用于先进等离子体波导的银V型槽腔混合GaAs/AlGaAs纳米线激光器

摘要

提出一种基于GaAs/AlGaAs核壳半导体纳米线与银V型槽的混合槽等离子体纳米线激光器。该激光器结构具备与等离子体波导集成的潜力，利用V型槽等离子体波导中的槽等离子体极化子（CPP）模式。通过有限元法数值计算导引与激光特性。理论结果显示：激光器可支持最小直径40 nm的导引模式；当直径大于140 nm时，激光发射可在约2000 cm⁻¹的较低阈值下实现；可获得高达180的普尔塞尔因子以增强自发辐射率。

背景

圆柱几何结构及对电子、空穴和光子的强二维限域，使独立半导体纳米线成为降低阈值、小尺寸半导体激光器的理想选择[1-6]。目前，ZnO、GaN、CdS和GaAs纳米线已实现室温激光发射，覆盖紫外至近红外光谱[7-12]。为进一步突破衍射极限缩小纳米线尺寸，等离子体纳米线激光器被提出并实验验证，包括混合等离子体纳米线激光器和高阶模式等离子体纳米线激光器[13-15]。其中混合等离子体纳米线激光器实现了更小的尺寸极限。近期实验表明等离子体纳米线激光器可与等离子体波导集成，利用V型槽等离子体波导中的CPP模式[16]。CPP是由金属中刻蚀的V型槽引导的等离子体极化子，最早由Maradudin等理论提出[17]。CPP在近红外波段表现出强限域、低阻尼和抗弯曲鲁棒性[18-20]。

本文结合混合等离子体模式的低损耗与CPP模式的强限域及波导集成能力，提出混合槽等离子体纳米线（CPN）激光器，并数值研究其模式与激光特性。CPN激光器由核壳GaAs/AlGaAs纳米线和银V型槽组成，中间隔超薄MgF₂介质层，纳米线直径40-220 nm以探索衍射极限外的激光特性。考虑到GaAs/AlGaAs纳米线的六方形状，将展示两种CPN激光器集成结构。

CPN激光器结构

CPN激光器结构示意图见图1，背景介质为空气，灰色为银，其介电常数由Drude模型描述：ε_r=ε_∞-ω_p²/(ω²+jγω)，其中ε_∞=3.7，ω_p=9.1 eV，γ=0.018 eV[21]。槽中纳米线为核壳结构，核心为GaAs，壳层为AlGaAs。GaAs核心被10 nm AlGaAs壳层钝化以提高辐射效率[12]。纳米线与V型槽间夹5 nm超薄MgF₂介质层，以支持强光限域下的低损传播。CPN激光器有两种集成方式：CPN-N（窄角）见图1a,c，纳米线水平置于60°V型槽表面，两侧接触介质层与槽面，底部与槽顶点间为空气；CPN-W（宽角）见图1b,d，纳米线垂直置于120°V型槽表面，除两侧接触外，顶点也与介质层及槽面接触。

用于先进等离子体波导的银V型槽腔混合GaAs/AlGaAs纳米线激光器 — CPN激光器结构示意图。a CPN-N，b CPN-W，c CPN-N横截面，d CPN-W横截面

V型槽支持的CPP模式取决于槽角度和深度，尤其是角度。通常槽支持的CPP模式数随角度增加而减少，有限深度槽中角度超临界值时无CPP存在[22]。足够小角度槽可实现CPP强定域[23]，图2展示：槽深固定1 μm，角度10°、30°、60°时电场分布。10°时电场强定域于槽底形成CPP模式；30°时电场向槽边缘分布，定域减弱；60°时槽中无CPP。但如图2d,e所示，纳米线集成后，60°和120°宽角槽（深度<1 μm）仍存在CPP，且紧定域于低介电MgF₂层内，这与普通槽截然不同。在CPN腔等混合等离子体结构中，超薄介质层跨越的介质与等离子体模式耦合实现“电容式”能量储存，允许亚波长光在非金属区传播并纳米定域电磁场[24]。因此即使在大角度槽中，CPP电场也强定域于纳米线与槽间的MgF₂间隙。CPN-N和CPN-W激光器的导引与激光特性将在下节详述。

结果与讨论

得益于混合等离子体模式，电场可在衍射极限外低损耗定域[25,26]，本研究聚焦亚波长直径范围40-220 nm的导引与激光特性。虽精确控制<100 nm纳米线位置具挑战，但此处考虑近似理想条件探究CPN激光器潜在性能。

同其他等离子体纳米线激光器一样，纳米线直径增加支持更多导引模式。图3显示直径200 nm纳米线嵌入槽中可支持四个导引模式：HE₁₁ₓ、HE₁₁ᵧ、TE₀₁、TM₀₁。槽面与纳米线侧面平行，故槽角随直径不变。平面衬底等离子体纳米线激光器中纳米线仅单侧接触衬底，仅HE₁₁ᵧ光子模式与表面等离子体耦合。而CPN结构中纳米线双侧接触槽面，HE₁₁ₓ和HE₁₁ᵧ均与表面等离子体耦合形成混合槽等离子体模式。TE₀₁和TM₀₁模式纳米线内电磁能也与槽面表面等离子体耦合形成槽等离子体模式。上述四模式为直径200 nm CPN激光器导引模式，随直径减小发生截止。

为研究CPN激光器导引与激光特性，计算并呈现实部有效指数、模式损耗、模式限制因子和阈值增益随纳米线直径D的依赖关系（图4a-d）。CPN-N和CPN-W激光器的HE₁₁ₓ、HE₁₁ᵧ、TE₀₁、TM₀₁模式均被研究。实心方块实线标CPN-N，空心圆虚线标CPN-W。槽深远大于纳米线直径以消除槽边缘影响。图4a显示实部有效指数Re(n_eff)与直径D正相关，行为同单独纳米线。直径增加导致结构等效指数增大，模式指数随之增加。直径减小时，CPN-W的TE₀₁模式最先在200 nm截止，继而TM₀₁在180 nm截止，CPN-N的TE₀₁和TM₀₁均在170 nm截止，基模HE₁₁ₓ和HE₁₁ᵧ截止直径更小。因CPN结构不对称，基模不再简并。CPN-N中HE₁₁ₓ截止直径最小为40 nm；CPN-W中HE₁₁ᵧ最小为80 nm。CPN-N中HE₁₁ₓ的Re(n_eff)大于HE₁₁ᵧ；CPN-W中HE₁₁ᵧ大于HE₁₁ₓ，源于基模垂直分量差异。通常HE₁₁ₓ和TE₀₁电场方向垂直于HE₁₁ᵧ和TM₀₁。CPN-N和CPN-W槽角分别为60°和120°，导致CPN-N中x分量模式主导，CPN-W中y分量主导（图2d,e）。故CPN-N中HE₁₁ₓ和TE₀₁有更大Re(n_eff)和更小截止直径；CPN-W中HE₁₁ᵧ和TM₀₁更具优势。

单位长度模式损耗α_i和模式限制因子Γ_wg是光学腔激光相关关键因子。Γ_wg指示模式与增益介质重叠度，定义为模态增益与有源区材料增益之比[27,28]。α_i可从模式传播常数k_z虚部得出：α_i=2 Im[k_z]。图4b显示CPN-N和CPN-W模式损耗与直径D负相关；图4c显示限制因子与D正相关。直径减小时电磁能难以在纳米线内良好定域，更多能量泄漏：部分从纳米线上部散射，部分与槽面相互作用导致金属损耗增加。值得注意的是CPN-N中TM₀₁模式同时具有较大限制因子和模式损耗，归因于其电场分布（图3d）：电磁能分布于纳米线内部及表面，虽限域更紧但与金属槽相互作用更强。重要的是图4c显示直径增加时限制因子增大，表明电磁能被腔限制并与有源区良好重叠，潜在降低激光阈值。

激光阈值是受激辐射主导输出的最低激发水平。阈值增益g_th定义为g_th=(1/Γ_wg)[α_i+(1/L)ln(1/R)]，R为纳米线端面反射率几何平均，L为F-P腔长[29]。L固定10 μm，符合文献[12]实验数据。纳米线采用Au颗粒催化生长法[11,12]，顶端有金帽。金帽端面反射率>70%。图4d描绘g_th随D变化。阈值增益随直径增加而降低，符合模式损耗和限制因子行为。直径增大时电磁能更好限域于纳米线内，限制因子增大、泄漏损耗减小，阈值增益降低。小直径范围内CPN-N中HE₁₁ₓ阈值增益低于HE₁₁ᵧ，CPN-W中HE₁₁ᵧ低于HE₁₁ₓ，证明槽角对电场分量影响导致基模在CPN激光器中演化。

腔模式品质因子Q反映无带间跃迁时储存能量在腔内保持时长，关联光子寿命τ_p经模式谐振频率ω进入速率方程。F-P腔Q因子定义见方法节[30]。高Q因子意味着低能量损耗率，振荡衰减慢，器件可在更低阈值和泵浦功率下激光。图5a展示Q因子随D变化。除CPN-N和CPN-W中TM₀₁模式外，所有模式Q因子与直径D正相关。这可归因于TM₀₁电场分布（前文已讨论）。此外纳米激光器自发辐射率部分依赖发光源环境。根据费米黄金定则，发射率与局域光学态密度（LDOS）成正比[31]。波长尺度结构中LDOS可空间调控[32]，亚波长微腔可局域增强或抑制LDOS及自发辐射率，即普尔塞尔效应[33]。CPN-N和CPN-W中电磁能亚波长尺度紧定域，产生大普尔塞尔因子（图5b）。金属槽修饰纳米线周围介质环境构建亚波长腔，实现超小模式体积及激子-微腔模式耦合。直径减小时普尔塞尔因子急剧增加超100。大LDOS不仅增强自发辐射率，也增强激光过程中的受激辐射。纳米定域混合等离子体模式电场使纳米激光器中激子快速向快复合区域扩散，改善材料增益与等离子体模式重叠，并刺激激发态粒子向同频率、相位、极化的等离子体转移能量。为量化亚波长定域尺度，按文献[13]法计算归一化模式面积（图5c）。对比图5b，普尔塞尔因子与归一化模式面积成反比，证明亚波长腔增大普尔塞尔因子从而增强自发辐射率。

结论

提出基于半导体纳米线、金属V型槽及超薄介质层的CPN激光器结构。高折射率纳米线存在使CPP可在较大角度槽中存在形成混合槽等离子体模式。金属槽修饰纳米线周围介质环境构建亚波长腔增强自发辐射率。有限元法研究导引与激光特性。CPN-N激光器基模HE₁₁ₓ具有极小截止直径，实现片上激光器超小占地面积。得益于高限域和超小归一化模式面积，普尔塞尔因子超150大幅增强自发辐射率。此外CPN激光器具备利用V型槽等离子体波导CPP模式与等离子体波导集成的潜力，将在片上光互连中发挥重要作用。