解码应力-应变曲线：材料工程核心洞察

若不了解材料对拉伸的反应、能承受多少应力，您设计的产品和结构可能失效，让您困惑不解。避免此问题的好方法是通过应力-应变曲线图，直观展示材料特性及其对各种应力源的响应。本文将详细解释图表工作原理及读取方法。

什么是应力？

应力类型很多，但工程师关注的类型，最简单定义是施加在横截面积上的力量。了解这点可知材料断裂前能承受多少。计算公式如下：

1. 𝜎 = 应力
2. F = 施加力
3. A = 横截面积

了解更多，请参阅我们的应力文章。

什么是应变？

应力和应变常被一起讨论，但后者是材料变形与原始尺寸的比较。它是另一个可计算的参考点，帮助工程师真正了解材料，获得由特定材料制成的结构或物品何时断裂的最佳预估。应变是无量纲值（公式中两数均为长度），公式如下：

1. ε = 应变
2. Lf = 变形后最终长度
3. L0 = 原始或起始长度

了解更多，请参阅我们的应变完整指南。

什么是应力-应变曲线？

现在看看测量应力-应变曲线及可获取的信息。现代制造中有许多机器自动完成测量。这些曲线通常由现代拉伸试验机生成，图表通过ASTM International标准化，分几类——金属用E8，塑料用D638。测试和测量生成曲线大致如下：

• 操作员获取或制作尺寸合适的测试材料。
• 将测试材料夹持在试验机钳口上。
• 机器向材料施加拉伸载荷并持续增加直至材料断裂。
• 发生断裂后，机器根据读数记录应力和应变值。

为什么应力-应变曲线重要？

应力-应变曲线重要，因为它允许工程师快速确定任何材料几个最关键、最基本的力学性能。一次拉伸试验可生成应力-应变图，进而获得材料以下性能：

1. 杨氏模量
2. 屈服强度
3. 极限抗拉强度
4. 延展性
5. 泊松比

应力-应变曲线如何生成？

应力-应变曲线由现代拉伸试验机自动生成。这些机器持续监测记录施加在测试样品上的力及其因载荷产生的变形量。最常用的拉伸试验和创建标准化应力-应变曲线的测试方法由ASTM International发布。ASTM E8标准化金属材料拉伸试验，ASTM D638标准化塑料材料拉伸试验。创建应力-应变曲线步骤如下：

1. 将测试样品准备至所需尺寸。
2. 将测试样品安装在拉伸试验机钳口中。
3. 向样品施加持续增加的拉伸载荷直至断裂。
4. 拉伸试验机根据载荷传感器施加力读数和夹持测试件钳口位移记录测试样品经历的应力和应变。

测量应力和应变有哪些不同方式？

应力-应变曲线上有两类：工程应力应变、真实应力应变。

1. 工程应力和应变

第一类（工程）也称名义应力应变，计算时不考虑塑性变形的微小细节。它是通过标准拉伸试验获取数值、理解材料性能的简便方式。工程应力公式如下：

2. 真实应力和应变

这是考虑塑性变形后得到的实际应力应变值。计算此特定类型应力应变有利于了解材料力学性能，需使用瞬时标距长度、横截面积、施加载荷的实验数据。真实应力计算公式如下：

应力-应变曲线有哪些阶段？

应力-应变图有三个阶段。第一阶段材料仅经历弹性变形。释放施加应力时，材料恢复原始尺寸。

均匀塑性变形发生于第二阶段。此阶段始于屈服点，持续到材料能通过应变硬化（冷加工同一过程）随每新增载荷增强为止。最终，材料稳定塑性变形能力耗尽。此阶段可容忍的塑性应变量反映材料相对脆性或延展性。

拉伸试验最终阶段称为“缩颈”。此阶段发生在材料极限抗拉应力达到后，不再可能应变硬化。试样横截面某处形成局部变形区。过大拉伸应力减小垂直于施加力的材料尺寸，导致面积显著减小，使材料呈“颈”状。缩颈开始后，材料工程应力下降而真实应力继续增加。缩颈开始后材料很快断裂。

如何读取应力-应变图？

快速读图指南：

1. 在Y轴选择一个应力值。
2. 从Y轴向右画水平线直到与应力-应变曲线相交。在该点标记。
3. 从交点向X轴画垂直线。两线应成90度角。
4. 步骤一选取的应力值显示该点材料发生的应变（变形）。

应力-应变曲线图有哪些不同区域？

获得应力-应变曲线图后，理解区域、阶段、可解析信息很有价值。三阶段为弹性变形、均匀变形、缩颈。弹性变形指材料受应力但仍能弹回原始尺寸。均匀变形持续到材料能通过应变硬化增强为止——展示其脆性或延展性。缩颈指极限抗拉强度已达、应变硬化不可能。局部变形出现在材料横截面某处，尺寸减小而应力增加，随即超越无返点永久变形或断裂。

了解阶段后，可理解区域并挑出图上五个最重要点，简述如下：

1. 比例极限

应力-应变曲线线性部分终点，可通过计算斜率获得杨氏模量。

了解更多，请参阅我们的比例极限文章。

2. 弹性极限

弹性变形终点，随后被塑性变形接管（测量金属时难以与弹性极限区分）。

了解更多，请参阅我们的弹性极限文章。

3. 屈服点

同弹性极限，但可计算，故对工程师更可靠。计算方法：将曲线线性部分沿水平轴偏移+0.2%。然后找偏移线与原应力-应变曲线交点，即屈服强度。

了解更多，请参阅我们的屈服点完整指南。

4. 极限应力点

应力-应变曲线上最高应力量，此后缩颈开始。注意图上最高点，实际最高点发生在材料断裂瞬间。

5. 断裂点

顾名思义，这是材料变形过度最终断裂的曲线点。

了解更多，请参阅我们的断裂点完整指南。

应力-应变曲线如何制作？

应力-应变曲线通过通用试验机进行拉伸试验制作。试验机随载荷增加和样品变形自动捕获数据生成应力-应变曲线。

应力-应变曲线如何使用？

应力-应变图用于确定材料各种力学性能，包括弹性模量、泊松比、屈服应力、极限抗拉强度。这些性能帮助工程师为承载能力关键的应用选择材料。

延性材料的应力-应变曲线是什么？

延性材料工程应力-应变曲线特征：直线上升至屈服点。屈服点后应力应变函数非线性增加，达极限抗拉强度峰值。随后工程应力非线性下降而应变继续增加。最终材料应变过大时断裂。

了解更多，请参阅我们的延展性完整指南。

脆性材料的应力-应变曲线是什么？

脆性材料应力-应变曲线是陡峭斜线，显示应力随极小应变快速增加。与延性材料不同，脆性材料应力-应变曲线在屈服应力（屈服点）后显示极少塑性变形。材料在屈服应力后很快断裂。

了解更多，请参阅我们的脆性完整指南。

工程应力-应变与真实应力-应变有何区别？

工程应力-应变与真实应力-应变差异如下：

1. 工程应力-应变不考虑材料变形，真实应力-应变考虑。
2. 工程应变是长度变化量与原长比，真实应变是瞬时长度与原长自然对数。
3. 工程应力-应变适合确定材料性能，真实应力-应变适合确定材料属性。

应力与应变有何区别？

应力与应变差异如下：

1. 应力是单位面积力，应变是尺寸长度变化量与原长比。
2. 应力单位Pa或psi，应变无量纲。
3. 应力符号𝛔，应变符号𝞊。
4. 应力是产生应变的必要条件。
5. 应力无法直接测量，通过数学关系计算；应变可直接测量。

了解更多，请参阅我们的应力与应变对比完整指南。

Xometry如何提供帮助

Xometry使用许多对工程师和制造商重要的材料，可提供从CNC加工到3D打印到钣金激光切割的免费报价。

免责声明

本网页内容仅供参考。Xometry不对信息的准确性、完整性或有效性做任何明示或暗示的陈述或保证。任何性能参数、几何公差、特定设计特征、材料质量与类型或工艺，不应被推断为代表通过Xometry网络由第三方供应商或制造商交付的内容。寻求零件报价的买家负责定义零件的具体要求。详情请参阅我们的条款和条件。

Kat de Naoum

Kat de Naoum是来自英国的作家、作者、编辑、内容专家，拥有20+年写作经验。Kat有为各类制造和技术组织写作经验，热爱工程世界。除写作外，Kat曾做近10年法律助理，其中7年从事船舶融资。为许多出版物撰稿，纸媒和在线均有。Kat拥有英语文学与哲学学士、金斯顿大学创意写作硕士。

阅读Kat de Naoum的更多文章