微分器电路:可视化变化率的实时演示
零件与材料
- 两节 6V 电池
- 0.1µF 电容(Radio Shack #272-135)
- 1MΩ 电阻
- 单圈 5kΩ 线性电位器(Radio Shack #271-1714)
虽然任何线性电位器均可工作,但较低阻值单元通常响应更清晰。实践中 10kΩ 电位器也表现优异。
参考文献
《电路课程》第一卷,第十三章:"Capacitors"(电容器)
学习目标
- 构建基本微分器电路
- 通过动手实践理解导数作为变化率的物理意义
原理图

实物接线图

实验步骤
按原理图连接电位器,使其滑动端作为输入电压源。测量滑动端与下方 6V 电池负极间电压——这就是输入。转动电位器全程时,输入将平滑从 0V 扫描至 12V。
接着,将数字电压表跨接在 1MΩ 电阻两端,量程设为毫伏档以获最大灵敏度。当电位器保持静止时,表头应读零(或极小偏移)。缓慢顺时针转动电位器,观察电压上升;逆时针转动,观察电压下降。电压符号随转动方向改变,证实电路输出为输入信号的时间导数。
尝试调节电位器使表头保持稳定的小电压读数。匀速转动电位器可产生线性输入电压,从而得到恒定导数,读数最稳定。
本实验演示微积分核心概念——微分:电路输出电压与输入电压瞬时变化率成正比。因电路能实时执行数学运算,它作为简单模拟计算机工作。更复杂的微分器采用运算放大器和 RC 网络以提高精度和带宽;进一步学习请参阅本卷 "Analog Integrated Circuits"(模拟集成电路)章节。
相关练习册
- Passive Integrator and Differentiator Circuits Worksheet(无源积分器与微分器电路练习册)
工业技术