关键布尔代数恒等式：全面概览
数学中恒等式为对其变量所有可能值均真命题。
代数恒等式 x + 0 = x 告诉我们任何东西(x)加零等于原“任何东西”，无论“任何东西”(x)取何值。
同普通代数，布尔代数基于布尔变量二值态有自身独特恒等式。
加法恒等式
加零
第一布尔恒等式：任何东西与零之和等于原“任何东西”。
此恒等式无异于实数代数对应式：
无论A值，输出恒同：A=1时输出1；A=0时输出0。
加一
下一恒等式绝对不同于常规代数任何见过。发现“任何东西”与一之和为一：
无论A值，A与1之和恒为1。在某种意义上，“1”信号覆盖A对逻辑电路影响，固定输出逻辑电平为1。
量与自身相加
次考察A与A相加效应，等同将或门两输入短接并用同一信号驱动：
实数代数中同变量和为原变量两倍（x + x = 2x），但布尔数学无“2”概念，仅1和0，故不能说 A + A = 2A。
因此布尔量自加和等于原量：0 + 0 = 0，1 + 1 = 1。
量与其补相加
引入布尔独有补概念进加法恒等式，发现有趣效应。因任一变量与其补间必有一“1”值，且任布尔量与1和为1，变量与其补之和必为1：
乘法恒等式
正如四加法恒等式（A+0, A+1, A+A, A+A'），也有四乘法恒等式：Ax0, Ax1, AxA, AxA'。前两个同常规代数对应式无异：
量自乘
第三乘法恒等式表达布尔量自乘结果。常规代数中变量自乘为变量平方（3 x 3 = 3² = 9）。
但平方概念隐含量“2”，布尔代数无意义，故不能说 A x A = A²。
反而发现布尔量自乘积等于原量，因 0 x 0 = 0 和 1 x 1 = 1：
量与其补相乘
第四乘法恒等式无常规代数对应，因用变量补——布尔数学独有概念。因变量与其补间必有一“0”值，且任布尔量与0积为0，变量与其补积必为0：
总结，四基本布尔加法恒等式和四乘法恒等式：
双重补
另一与补相关恒等式为双重补：变量反相两次。变量补两次（或任意偶数次）结果为原布尔值。这类似实数代数取反（乘-1）：偶数次取反抵消留原值：
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