掌握直流电机控制：PID 与 PWM 专家技巧全解析

元器件与物料

• Arduino Due（实际上任何 Arduino 板均可） ×1
• Makeblock Me TFT LCD（可选，可用其他显示屏或不使用） ×1
• 4.75kΩ 电阻 ×4
• 旋转电位器（通用） ×4（其中 3 个可选，用于调节 PID 系数）
• 通用 PNP 三极管 ×4（具体型号视实现而定）
• 直流电机（通用） ×1
• 滑动开关（用于方向选择） ×1
• 光电测速传感器 HC-020K ×1
• 面包板（通用） ×1
• 跳线（通用） ×1

应用与在线服务

• Arduino IDE

项目简介

基于 PID 控制器和 PWM 输出的直流电机转速与方向控制

引言

几乎所有项目都希望同时控制电机转速和方向，但大多直接将 PWM 信号发送给电机（即使通过驱动电路）。这种方法在需要精确匹配目标转速时总会失败，因为“摩擦”和“惯性”这对“孪生兄弟”会干扰控制。惯性让事物在行动前“思考”，摩擦限制加速度和速度。如果“功率”不在完全控制之下，它就“一无是处”。

直接用 PWM 控制转速时，实际转速永远无法达到设定值，存在显著误差（见上图）。因此我们需要另一种方法——PID 控制。

PID 控制器原理

想象开车：起步时需深踩油门，匀速时只需补偿速度损失，加速过快时则稍松油门。这正是“高效驾驶”的方式，也是 PID 控制器的工作原理。

PID 控制器读取设定值与实际输出的差值“误差信号 (e)”，包含三个分量：

• 比例 (P)： 定义输出随误差变化的斜率（加速度）。
• 积分 (I)： 随时间累积误差，以最小化最终稳态误差。
• 微分 (D)： 监视误差变化率，提供“调节”作用。

Arduino 程序中的 PID 函数实现如下：

float controllerPID(float _E, float _Eprev, float _dT, float _Kp, float _Ki, float _Kd) {
  float P, I, D;
  /* 基础公式: U = _Kp * ( _E + 0.5*(1/_Ki)*(_E+_Eprev)*_dT + _Kd*(_E-_Eprev)/_dT ); */
  P = _Kp * _E;                           // 比例分量
  I = _Kp * 0.5 * _Ki * (_E+_Eprev) * _dT; // 积分分量
  D = _Kp * _Kd * (_E-_Eprev) / _dT;      // 微分分量
  return (P+I+D);
}

最终输出值 = 当前输出 + PID 控制器输出。主程序片段：

/* 误差信号、PID控制器输出和最终输出(PWM)给电机 */
E = RPMset - RPM;
float cPID = controllerPID(E, Eprev, dT, Kp, Ki, Kd);
if (RPMset == 0) OutputRPM = 0;
else OutputRPM = OutputRPM + cPID;
if (OutputRPM < _minRPM) OutputRPM = _minRPM;

直流电机供电电路

绝不建议直接从 Arduino 输出驱动直流电机，电机电流远超控制器输出能力。通常驱动继电器线圈，但继电器有机械触点，长期使用会失效。因此改用晶体管。直流电机由电流驱动而非电压，故采用晶体管控制电流。必须选择能承受电机电流的晶体管：先将电机直接接电源测量最大工况电流，或参考厂家规格书。

作者使用四只 BC307A PNP 三极管组成“桥式”电路改变电流方向（NPN BC337 更佳，因集电极电流耐受更高，但手头没有）。因电流流过发射极-集电极，需挑选直流电流增益 (hfe) 近似的三极管。测试电路如图所示，需考虑：

• 基极-发射极开启电压 (VBEon)
• 典型直流电流增益 (hfe) = IC / IB
• 最大连续集电极电流 (ICmax)，电机电流不得超过此值

基极电阻计算公式：R = (VT - VBEon) * hfe / IM
作者案例：电机电流 70mA，BC307A hfe≈140，VBEon=0.62V，触发电压 3.3V（Arduino Due PWM），算得 R≈5360Ω，选用 4.9kΩ（2.2k+2.7k串联），PWM 引脚仅消耗 ~0.6mA，设计合理。

反转方向与重要注意事项

反转直流电机只需改变电流方向。原理图中 PWM 输出 #2 驱动 T1A/T1B，PWM 输出 #3 驱动 T2A/T2B，从而改变电机线圈电流方向。

关键问题： 电机启动瞬间会吸取远大于额定电流的浪涌电流（小功率电机约 130% 额定电流）。若在运行中直接反向供电，电机未完全停止会吸取极大电流，可能烧毁电源或线圈。使用晶体管驱动时，晶体管已限制电流，可避免此问题。无论如何，程序中加入保护逻辑：检测到方向改变时，先将两路 PWM 输出置零，等待电机完全停止后再切换方向。

if (Direction != prevDirection) {
  analogWrite(_chMotorCmdCCW,0);
  analogWrite(_chMotorCmdCW,0);
  do { RPM = 60*(float)readFrequency(_chSpeedRead,4)/_DiscSlots; }
  while (RPM > _minRPM);
}

测速原理

使用廉价 HC-020K 测速传感器，输出脉冲电平等于供电电压（数据手册标称 5V），但 Arduino Due 只能接受 3.3V。作者直接用 Due 的 3.3V 供电传感器，实测可工作。读取频率的函数如下：

int readFrequency(int _DI_FrequencyCounter_Pin, float _ReadingSpeed) {
  pinMode(_DI_FrequencyCounter_Pin,INPUT);
  byte _DigitalRead, _DigitalRead_Previous = 0;
  unsigned long _Time = 0, _Time_Init;
  float _Frequency = 0;
  if ( (_ReadingSpeed<=0) || (_ReadingSpeed>10) ) return (-1);
  else {
    _Time_Init = micros();
    do {
      _DigitalRead = digitalRead(_DI_FrequencyCounter_Pin);
      if ( (_DigitalRead_Previous==1) && (_DigitalRead==0) ) _Frequency++;
      _DigitalRead_Previous = _DigitalRead;
      _Time = micros();
    } while ( _Time < (_Time_Init + (1000000/_ReadingSpeed)) );
  }
  return (_ReadingSpeed * _Frequency);
}

HC-020K 编码轮有 20 个槽，读取频率除以 20 得每秒转数，再乘 60 得 RPM：RPM = 60 * (float)readFrequency(_chSpeedRead,4) / _DiscSlots;

图形界面美化

使用 Makeblock Me TFT LCD 显示输入与结果，编写 CommandToTFT() 函数发送指令，便于切换串口连接点。另编写 Cartesian_Setup()、Cartesian_ClearPlotAreas()、Cartesian_Line() 绘制坐标系、清除绘图区、绘制曲线。详细图形函数说明请参阅 Makeblock 手册，此处不赘述。

结语

代码分为带图形界面版和纯控制版两份，方便单独研究 PID 控制实现。正常情况下无负载直流电机最低转速只能降至额定转速的 10-20%，但使用 PID 控制启动后可降至近 5%。

补充 (2018.02.25)： 若改用 NPN 三极管，注意电流方向相反：PNP 导通时电流从发射极流向集电极，NPN 则从集电极流向发射极。因此 PNP 极性为 E(+) C(-)，NPN 应为 C(+) E(-)。

代码

完整代码（含图形界面版和纯控制版）请见附件或项目页面。

原理图

这是一个原型，用于解释使用 PID 控制器进行直流电机调速及反转时的注意事项。（原文包含原理图图片）