编码具有集成宽带可调辐射和低散射性能的各向异性超表面

背景

由周期性或准周期性亚波长粒子人工构建的电磁 (EM) 超表面 (EMMS) 被表示为三维超材料的表面版本 [1, 2]。凭借紧凑的结构、低剖面、良好的共形形状、低成本和易于制造，EMMS 已被广泛研究和设计以操纵 EM 波 [3,4,5,6,7,8,9]，例如极化、幅度和相位。

特别是，各向异性 EMMS 更容易实现一些有趣的特性，在某些情况下，各向同性的 EMMS 不可能实现。对于偏振工程，通过使用各向异性粒子构建反射或透射偏振转换EMMS，几乎可以实现从一种特定偏振的任意偏振，例如线偏振到线偏振[10,11,12,13]，线偏振到圆偏振[14,15,16]，圆极化到圆极化[17, 18]，等等。圆极化天线、极化控制设备和雷达截面减少（RCSR）可以基于极化操作进一步实现。吸收是幅度操作的常见方式。通过改变多层各向异性裂环谐振器的相对间隙方向或相邻中心偏移 [19,20,21]，可以调整它们之间的近场相互作用。通过这种方式，可以同时获得低反射和透射，以实现完美的吸收。至于相位操纵，通过精心设计 EMMS 的亚波长粒子的几何形状，可以实现跨越反射或透射表面的相位不连续性。因此，许多引人入胜的 EM 设备，例如超表面透镜 [22, 23]、超表面全息图 [24, 25]、隐形隐形 [6]、自旋轨道操纵 [26, 27] 和其他一些功能接口 [28,29] ,30,31]，然后就可以实现了。

最近，编码 EMMS 作为操纵 EM 波传播的另一种范式受到了广泛关注 [32,33,34,35]。 “编码位”由具有不同相位响应的本构粒子表示。以1-bit EMMS为例，编码的“0”和“1”元素分别被具有0°和180°相移的本构结构模拟。通过这些编码元素的某种空间混合，随后可以实现 2 位、3 位和多位 EMMS [36,37,38]。由于 EM 设备的多功能性和可调性需求，编码 EMMS 设计中包含可切换组件和现场可编程门阵列硬件。因此，然后获得可重构 [39] 和可编程 [40] EMMS。基于上述“编码”概念，仅由一种各向异性元素组成的 0 位 EMMS 可用于实现偏振转换 [39]，而通过优化算法编码的多位 EMMS 可用于操纵扩散散射性能，从而实现 RCSR [39]。

显然，上述 EMMS 设计主要致力于研究入射 EM 波的散射性能。实际上，如果馈送得当，EMMS 本身可以充当天线来辐射 EM 波 [41,42,43,44,45,46]。此外，据作者所知，“编码”概念主要侧重于散射评估，但不包括在辐射性能中。在本文中，所提出的 EMMS 同时涉及宽带辐射和低散射性能。 EMMS由各向异性元素组成，在x下具有相反的相位 - 和 y - 极化入射。这些各向异性元素被编码为“0”和“1”，然后按照模拟退火算法（SAA）优化的一定顺序排列。基于天线阵列理论[47]，适当的馈电结构被添加到编码“0”和“1”元素中，以实现所需的辐射性能。如果“0”和“1”元素以相同的幅度和相位馈送，则可以实现线偏振（LP）辐射。而如果“0”和“1”元素以相同的幅度但相差 90° 的相位差馈送，则可以实现左旋或右旋圆极化 (L/RHCP) 辐射。同时，优化的 EMMS 布局导致入射 EM 波的宽带扩散散射性能，这有利于双基地 RCSR。仿真和测量都证明我们的方法为具有集成宽带辐射和低散射性能的EMMS设计提供了一种简单、灵活和巧妙的策略。

方法

图 1 描绘了编码 EMMS 和本构各向异性元素的详细几何结构。两个 FR2 介电层（介电常数为 2.65，损耗角正切为 0.002）用作基板，分别表示为基板 1 和基板 2。两层介电层紧密且平坦地堆叠在一起，它们之间没有任何空气空间。基板的厚度从上到下分别为 3 mm 和 0.5 mm。在基板 1 的上表面蚀刻 4 × 4 蝴蝶结形金属贴片，尺寸为 36 × 36 mm ² （等于 0.66λ 0 × 0.66λ 0 在 5.5 GHz）。在基板2的底面蚀刻有尽可能薄的槽（长15.5 mm，宽0.2 mm）的金属接地板，以确保绝对反射。显然，这种各向异性元件的电磁特性在于其物理排列。基于“编码”概念，图 1b 中所示的各向异性元素被命名为“1”，而其对应元素（围绕 z 旋转 90° -axis) 表示为“0”。最终提出的 EMMS 的布局通过 SAA 进行优化，这是一种局部搜索方法。图 1d 显示了 SAA 实现最优编码矩阵的流程图。它从在迭代过程中随机修改的初始解决方案开始。 SAA的主要参数涉及初始温度T , 下降率α 每次迭代过程的最终温度Tf ，迭代次数I , 和评价函数。在我们的模型中，我们定义了一个初始编码矩阵，其中“0”和“1”的数量相等。然后通过改变任意一对“0”和“1”的位置来升级它。参数 T , α , Tf , 和 我 分别设置为 100、0.9、0 和 1000。对于低 RCS 性能，预期良好的扩散散射。因此，我们的目标是找到最优编码矩阵（M 最佳）导致具有最小最大值的所需散射模式。因此，该问题是一个最小-最大问题，其中评价函数可以表示为 F (M best) =min(AFmax)，其中AFmax是给定编码矩阵对应的AF最大值。最佳编码矩阵对应于最小 AFmax，这将导致完美的扩散散射性能。通常，阵列尺寸越大，我们获得的扩散散射越好。在这里，我们选择一个由 4 × 4 元素（M =N =4）。最后，最优编码矩阵如图 1a 所示。除非另有说明，以下分析中的所有模拟均借助商业模拟软件Ansoft HFSS v.14.0进行。

编码 EMMS 及其组成的各向异性元素。 一 编码 EMMS 由 4 × 4 个各向异性元素组成。 “0”和“1”元素的数量相同。各向异性“1”元素的几何示意图 (b ) 和“0”元素 (c ) (a =9 mm, l =6 mm, m =1 mm, h 1 =3 mm, h 2 =0.5 mm）。 d 寻找最优编码矩阵的SAA流程图

对于辐射情况，在各向异性元件上应用集总端口激发和辐射边界。 50-Ω SMA 通过基板 2 上的一个小孔连接到极薄的矩形贴片（长度为 13 mm，宽度为 1.3 mm）以进行阻抗匹配。然后，金属地面中的缝隙通过将能量耦合到顶部各向异性 EMMS 以辐射 LP EM 波而生效。反射系数 S11 和辐射模式绘制在图 2 中。正如清楚地观察到的，- 10 dB 阻抗匹配的带宽是从 5 GHz 到 6 GHz 实现的，这意味着相对带宽为 18.2%。在阻抗带宽上获得了从 6.97 dBi 到 7.86 dBi 的稳定视轴增益。同时，在 xoz- (E-) 和 yoz- (H-) 平面的宽边方向上都观察到了正常和对称的辐射分布，如图 2b-d 所示。

具有集总端口激励的各向异性元件的辐射特性。 一 反射系数 S11 和视轴增益与频率的关系。 b 处的 2D 辐射图 xoz- (E-) 和 c yoz- (H-) 平面。 d 5.35、5.5 和 5.75 GHz 的 3D 辐射模式（从左到右）

为了从物理上了解工作机制，各向异性元件在 5.35 GHz 和 5.75 GHz 下的模态表面电流绘制在图 3a 和 b 中。请注意，本节中执行的模拟是使用 FEKO 7.0 进行的。如图所示，模式 1 和模式 2 的表面电流主要分布在中间贴片上，可能会导致侧向辐射，而模式 3 和模式 4 的表面电流主要分布在边缘贴片上，这可能导致辐射零点宽边。此外，模式 1 和模式 3 的表面电流沿 y - 轴，而模式 2 和模式 4 沿 x 流动 -轴。此外，具有和不具有超表面的各向异性元件的前四个特征模式的计算模态显着性如图4a和b所示。我们可以从图 4b 中看出，当超表面应用于元件时，模式 1 和模式 2 在所需工作频段中的 5.32 GHz 和 5.72 GHz 谐振，它们的模态重要性接近统一。因此，模式1和模式2是产生宽带和宽边辐射方向图的基本正交模式对。

模式1、模式2、模式3和模式4的模态表面电流。a 5.35 GHz 和 b 5.75 GHz

各向异性元素的模态显着性 (a ) 和没有 (b ) 领结形超表面

对于散射情况，在各向异性元件上实施 floquet 端口激发和主/从边界以利用反射特性。如图 5 所示，对于“1”元件，在 9.38 GHz 处仅出现一个 0°反射相位点，而对于“0”元件，双 0°反射相位点出现在 4.75 GHz 和 17.52 GHz。因此，在“0”和“1”元素之间产生了有效的反射相位差，如图 5a 中的深灰色部分所示。同时，图 5b 中显示的反射幅度在 2~18 GHz 范围内保持接近 1 分之 1。值得注意的是，在“0”元件的工作频段（5~6 GHz）周围观察到反射幅度响应的空心区。这归因于部分共极化能量被馈电结构吸收。尽管如此，在宽带中可以很好地消除能量 [47]。因此，可以预期宽带RCSR。

具有小球端口激发的各向异性元件的反射特性。 一 “0”和“1”元素之间的反射相位和相位差。 b 反射幅度

结果与讨论

从某种意义上说，散射过程可以通过将电磁波反射转化为再辐射过程来理解。因此，对于 M × N EMMS阵列，辐射和散射情况下的工作原理都可以用标准阵列理论解释[47]：

其中EP是单个元素的模式函数，AF 是数组因子，k 是波数，Δx 和 Δy 是相邻元素之间沿 x 的距离 - 和 y -方向，分别为ϕ (米 , n ) 是 (m , n ) 元素，以及 θ 和φ 是入射角的仰角和方位角。为简单起见，E 的下标 总和 E 以下分析中的 stotal 分别表示辐射和散射的情况。

对于辐射情况，所有各向异性元件在适当馈送时都充当辐射器。自然地，“0”和“1”元素会产生两个正交极化的电场，即EP'0' ⊥ EP'1'。然后，来自 EMMS 的辐射 EM 波的极化取决于馈源的幅度和相位。假设每个元件的输入功率相等，则会有|EP'0'| =|EP'1'|。 φ (米 , n ) 将代表来自馈源的输入相位。因此，沿着法线方向 (θ , φ ) =(0 ^∘ , 0 ^∘ )，等式。 (1) 将简化为 \( {E}_{\mathrm{rtotal}}=8\left({\mathrm{EP}}_{\hbox{'}0\hbox{'}}{e}^ {j{\phi}_{\hbox{'}0\hbox{'}}}+{\mathrm{EP}}_{\hbox{'}1\hbox{'}}{e}^{j{ \phi}_{\hbox{'}1\hbox{'}}}\right) \) 用于建议的 EMMS。如果 ϕ '0' − ϕ '1' =0 ^° 或 ± 180 ^° ，总辐射将是对角平面内的 LP。如果 ϕ '0' 比 ϕ 提前 90° '1'，总辐射场将为 RHCP。否则，如果 ϕ '0' 落在 ϕ 后面 90° '1'，将产生 LHCP 辐射。总之，EMMS辐射场的极化可以通过控制“0”和“1”元素的输入相位随意调整。

为了论文的简洁，下面的分析只涉及两个具有代表性的案例。在这两种情况下，所有“0”和“1”元素都以相同的功率供电。一方面，对于ϕ '0' =φ '1' =0 ^° , LP 辐射性能如图 6 所示。从 4.97 GHz 到 6.05 GHz（19.6% 相对带宽）实现了良好的阻抗匹配，而正常方向的增益在工作频段从 12.6 dBi 变化到 17.38 dBi。在 E 和 H 平面的宽边方向上观察到对称辐射模式，如图 6b 所示。另一方面，当 ϕ '1' − ϕ '0' =90 ^° ，如预期的那样观察到 RHCP 辐射。如图 7 所示，S11 <- 10 dB 和 3 dB 轴比带宽 (ARBW) 的带宽分别为 4.97~6 GHz 和 5.22~6 GHz。 S11 <- 10 dB 和 3 dB ARBW 的公共带宽是从 5.22 GHz 到 6 GHz（13.9% 相对带宽），视轴增益从 13.16 dBi 到 15.8 dBi。同样，在 5.35、5.5 和 5.75 GHz 的 3D 辐射模式中观察到对称、宽边和正常辐射分布。

EMMS 的线性辐射特性，其中“0”和“1”以相同的幅度和相位馈送。 一 反射系数 S11 和视轴增益与频率的关系。 b 5.35、5.5和5.75 GHz的3D LP辐射图（从左到右）

EMMS 的 RHCP 辐射特性，“0”和“1”以相同的幅度和 90° 相移馈送。 一 S11 和 AR 与频率的关系。 b 视轴增益与频率的关系。 c 5.35、5.5和5.75 GHz的3D RHCP辐射图（从左到右）

从上述分析中，可以验证所提出的 EMMS 可以作为一种良好的天线运行，并通过控制输入幅度和相位交替地以线性极化和圆极化模式辐射。同时，仿真结果表明，与单个各向异性元件相比，所提出的 EMMS 的工作带宽保持良好，这验证了我们提出的方法的有效性。为了直观地了解不同辐射模式下 EMMS 的工作机制，我们研究了 5.35 GHz 处不同时间变量的电场分布。在图 8a 中清楚地表明，随着 LP 辐射的时间变化，谐振电场均匀分布在“0”和“1”元素上。然而，对于CP辐射，“1”元素在0°相位时表现出更强的场密度，而“0”元素在90°相位时优于“1”元素。因此，两个相位差为0°或90°的正交模式被激发以进行LP或CP辐射。

EMMS 在 5.35 GHz 处具有不同时间变量的电场分布。 一 LP辐射案例。 b RHCP辐射案例

对于散射情况，所有“0”和“1”元件都充当无源器件。 SAA优化的“0”和“1”元素的非周期性布局旨在实现扩散散射性能。在这里，对于方程。 (1)、φ (米 , n ) 表示来自 (m 的反射波的相位补偿 , n ） 元素。就我们提出的设计而言，ϕ (米 , n ) 分别计算对应于“0”和“1”元素的 0° 和 180°。为了直观地展示所提出的 EMMS 的低散射特性，将模拟 RCS 结果与频率进行比较，并与相同尺寸的金属板进行比较。如图 9 所示，在 5 GHz 到 18 GHz 的宽带范围内实现了明显的反射抑制。几乎从 5 GHz 到 18 GHz（113.04% 的相对带宽）实现了连续 6-dB RCSR。在 5.9 GHz 和 10.4 GHz 附近出现两个 RCS 空心下降，最大 RCSR 达到 31.8 dB。从图 9e 可以看出，EMMS 的散射场分为八个主要的小光束，这与图 9c 中的数学计算得到的结果非常吻合。与传统的棋盘配置（四个主反射瓣）相比，更多的反射瓣有助于基于能量守恒显着抑制的每个光束。图 9f 揭示了 EMMS 的工作机制。可以观察到，不同的元素会产生不同的共振，从而产生必要的不连续相移，最终导致漫反射。 EMMS 在斜入射下的散射特性也进行了研究，如图 10 所示。同样，对于相同尺寸的金属板，不是强镜面反射，而是连续观察到具有不同入射角的 EMMS 的扩散散射。同时，如图 11 所示，还提供了入射角从 0° 到 60° 的 6 GHz 归一化散射图案，以直观地演示漫反射。总而言之，所提出的 EMMS 表现出预期的宽带扩散散射性能。

EMMS 在法向入射下的扩散散射特性。 一 与相同尺寸的金属板相比，雷达横截面与频率的关系。由方程计算的散射模式。 (1) 用于金属板 (b ) 和 EMMS (c ）。金属板在 6 GHz 频率下通过全波仿真获得的散射模式 (d ) 和 EMMS (e ）。 f 6 GHz 下整个 EMMS 的表面电流分布

在 6 GHz 斜入射下 EMMS 的扩散散射特性。 一 –d 入射角为 15° (a ), 30° (b ), 45° (c ) 和 60° (d ）。 e –h 入射角为 15° (e ), 30° (f ), 45° (g ) 和 60° (h )

6 GHz 斜入射下的归一化散射模式。 一 –e 入射角为0°的金属板散射图案(a ), 15° (b ), 30° (c ), 45° (d ) 和 60° (e ）。 f –j 入射角为 0° (f ), 15° (g ), 30° (h ), 45° (i ) 和 60° (j )

为了验证上述辐射和散射性能，使用标准印刷电路板 (PCB) 技术制造了一个 4 × 4 编码的 EMMS 样品。测量是在消声室中进行的，以尽量减少噪声干扰。对于辐射情况，依次连接一个RS2W2080-S和两个RS8W2080-S功分器，将信号平均分配到16个端口，同时利用不同长度的同轴电缆在“0”和“1”之间提供90°相移”元素，如图 12 所示。图 13a 所示的 S11 ≤ − 10 dB 和 3 dB ARBW 的测量带宽分别为 4.96~6.02 GHz 和 5.22~6.02 GHz。常用带宽为5.22 GHz到6.02 GHz（相对带宽为14.2%），与仿真结果基本一致。 5.35 GHz 和 5.75 GHz 的归一化辐射模式如图 13b 和 c 所示。对应于模拟的预测，对称、法向和 RHCP 辐射在舷侧方向被观察到。测得的旁瓣电平至少比主瓣电平低 10 dB。此外，在视轴方向上，RHCP 的场总是比 LHCP 强 18.6 dB 以上。因此，可以得出结论，EMMS达到了预期的良好RHCP辐射性能。

一 , b EMMS 样品顶视图的制作 (a ) 和侧视图 (b ）。 c 功率分配器。 d 散射的基本测量设置

测量的 EMMS 的辐射和散射特性。 一 测量 S11 和 AR。 5.35 GHz (b ) 和 5.75 GHz (c ）。 d 与全金属板相比，EMMS 的测量反射减少

对于散射情况，将 EMMS 样品垂直放置在泡沫平台的中心，同时将两个相同的 LP 锥形喇叭天线分别放置在 1~18 GHz 频率下作为发射器和接收器。一块吸音材料设置在两个喇叭之间以减少不希望的耦合。样品中心与两个喇叭中心在同一高度，距离足够远，满足远场测试条件。栅极反射线校准也被用来进一步消除环境中的不良信号。两个喇叭天线连接到 VNA Agilent N5230C 的两个端口，以评估反射功率对传输系数的影响。如图 13d 所示，与相同尺寸的金属板相比，从 5 GHz 到 18 GHz（113% 相对带宽）实现了相当大的 6-dB RCSR，而在 5.6~的频段实现了超过 10-dB RCSR 6.5 GHz（14.9%相对带宽）、9.2~13.5 GHz（37.9%相对带宽）和15.9~18 GHz（12.4%相对带宽）。两个 RCSR 峰值出现在 6.1 GHz 和 10.2 GHz 附近，分别为 25.9 dB 和 30.6 dB。测量结果与模拟结果吻合较好，验证了EMMS的宽带低散射性能。

所提出的设计与以前基于超表面的天线设计之间的比较已在表 1 中进行。特别是，[42, 45] 展示了天线阵列的性能，而其他的则展示了单天线的性能。很明显，所提出的EMMS产生了一个涉及带内和带外的超宽带RCSR，同时实现了宽带可调谐辐射。

结论

本文提出了一种具有集成宽带可调辐射和低散射性能的新型编码 EMMS。采用在不同偏振入射下具有本质相反相位的各向异性元素作为构成元素。适当的馈电结构使各向异性元件能够充当散热器。通过基于天线阵列理论控制输入幅度和相位，可以随意实现LP、LHCP或RHCP辐射。此外，EMMS 的优化布局有助于宽带扩散散射性能，从而导致 RCSR 处于宽带状态。因此，所提出的 EMMS 可以同时实现宽带辐射和低散射性能，这为解决辐射和散射之间的冲突提供了一种简单、灵活和有效的策略。值得一提的是，EMMS 可以由其他替代的各向异性元素组成。在极化可重构天线、目标隐身等方面具有一定的应用价值。

缩写

ARBW：

轴比带宽

EM：

电磁

EMMS：

电磁超表面

L/RHCP：

左旋或右旋圆极化

LP：

线偏振

PCB：

印刷电路板

RCSR：

雷达截面积缩小

SAA：

模拟退火算法