基于混合全介电-石墨烯超表面的可控双折射偏振转换器

背景

纳米光子学的研究正在转向全介电元件，特别是在设计可调和实验可行的光操纵超表面方面 [1, 2]。主要目标是将这种超表面集成到纳米光子传感设备中。焦点向介电超表面的转移是由于与等离子体超表面相比，在硅和其他介电材料中表现出的低辐射和欧姆损耗。因此，先前已经提出使用高 Q 陷波模式共振的特殊等离子体结构来提高传输效率 [2-5]。通过离散电模式和磁模式之间的干扰或通过金属元件中的对称性破坏来实现损耗降低。开发了自由空间中的弱耦合，可增强损耗降低 [1, 6]。由于低损耗，显示磁共振的材料，如二氧化钛 (TiO2)、氮化硅和锗，在电磁波谱的各个区域都显示出良好的光学特性 [7-9]。特别是它们具有低可见光色散和强电光特性，使其可用于低对比度超表面光学元件的设计。

最近，已经成功地提出了基于石墨烯的 Fano 共振超表面用于光操纵设备，例如调制器 [10-13]、吸收器 [14, 15]、慢光设备 [16, 17] 和斗篷 [16, 18]，以及其他人。在这些器件中，由于单层石墨烯与谐振间隙中的受限电场之间的强相互作用，辐射损失得到减轻。石墨烯具有卓越的特性，包括可调光导率和高载流子迁移率。这使其能够支持具有抑制辐射损耗的高 Q 谐振结构 [19, 20]。另一方面，金属超表面利用亚波长元件来增强电场限制并产生入射光的相位、幅度和偏振的突然变化。

裂环谐振器 (SRR) 是一种常见的等离子体超表面元件，因为它的电感电容谐振特性允许其在调谐光学特性方面具有灵活性。类似地，其他介电超表面也使用 SRR 作为基本超表面单元，因为它具有可调性和制造能力 [21, 22]。其他元件形状，例如硅薄膜上的“Z 槽”也被设计为偏振分束器 [23]。然而，金属超表面具有高欧姆损耗和低透射率，降低了它们的光操纵效率[24, 25]。

Chen 等人提出的全介电元器件和梯度光栅偏振转换器。和 Kruk 等人，已经显示出显着的效率 ~ 99% [26, 27]。这些结构在太赫兹和近红外区域表现出高双折射比，分别为 0.35 和 0.9。然而，没有提出双折射可调机制。在这项工作中，双折射可调性和开关是通过栅极电压偏置来展示的，而结构的灵活性则是通过尺寸变化来展示的。通常，由高折射率天线构建的超表面受到阻抗不匹配导致的部分背反射的限制。克服这一挑战的一种方法是设计具有强局部电和磁 Mie 型共振的硅超表面，以便可以实现接近统一的传输 [28-30]。另一方面，高对比度超表面具有更高的效率，但空间分辨率较低，可沿光栅线实现精确的相位或偏振分布[31, 32]。

在这项工作中，展示了基于俘获磁模式的具有高 Q 因子的全介电超表面。所提出的晶胞由由硅、石墨烯和二氧化硅衬底制成的十字形、不对称、矩形偶极子组成。石墨烯层夹在硅和二氧化硅之间。通过石墨烯的固有特性和硅的尺寸实现对光偏振的控制，同时表现出四分之一波片的特性。因此，入射的线偏振光在近红外 (> 95%) 中以高偏振转换率 (PCR) 转换为圆偏振光 ）。此外，散射光的圆偏振状态可通过外部栅极电压偏置在右旋圆偏振 (RCP) 和左旋圆偏振 (LCP) 状态之间切换。这种偏振的动态控制增加了结构的自由度，并且可以极大地影响 CMOS 光子器件。已使用 COMSOL Multiphysics 的有限元方法对晶胞进行建模并分析超表面的性能。

方法

结构单元的示意图如图 1a 所示。它由石墨烯层顶部的硅十字形天线和二氧化硅基板组成。硅和二氧化硅的相对介电常数分别为 12.25 和 2.25 [33]。所有尺寸都显示在图 1a 的标题中。首先，为了获得可接受的共振，周期 P x =600 nm 固定，P 是 席卷了几个值。内部尺寸 L 1=440 nm 和 L 2=370 nm 也保持固定，但后来针对相位调谐进行了优化。高度 h =110 nm 和宽度 W =60 nm 在整个模拟过程中保持固定。使用来自端口源的正常入射光、周期性边界和出口端的完美匹配层。

示意图。 a. 单元格尺寸：L 1 =450 纳米，L 2 =370 纳米，h =110 纳米，W =60 纳米，P x =600 nm 和 P 是 =560 纳米。 b. 以偏振角入射的线偏振光，α , 通过结构转换为圆偏振光

基于散射电场E定义光的透射特性 我 (i =x ,y )，即\(T_{xx} =\left |\frac {E_{x}}{E_{0}}\right |\), \(T_{yy} =\left |\frac {E_{y }}{E_{0}}\right |\), Φ xx =arg(E x ), 和 Φ yy =arg(E 是 )，其中 T ii (i =x ,y ) 是传输系数和 Φ ii (i =x ,y ) 是相位分量。然后我们将相位延迟定义为 \(\Delta \Phi =\text {arg}\left (\frac {E_{x}}{E_{y}}\right) =\Phi _{xx}-\Phi _ {yy}\) 并在距离 z 处计算它 =1.2 μ 米从表面。双折射超表面通过在传输场中的一个组件上引入相位延迟来操纵入射光的偏振状态。根据惠更斯原理，该结构在 Φ 之间产生相位不连续性和相位延迟 xx 和 Φ yy \(E =E_{x}e^{i\Phi _{xx}}\hat {x}+E_{y}e^{i\Phi _{yy}}\hat {y}\ ）。如果引入的相位延迟为 90° 或 - 90°，则分别产生 LCP 或 RCP 灯，确认 QWP 操作，如图 1b 所示。一般来说，通过超表面的透射波是椭圆偏振的：

通常，石墨烯的光学特性通过其电导率来表示，σ ，以带间和带内转换为特征：σ =σ 我 +σ D , 其中 σ 我 和 σ D 分别是带间电导率和带内电导率。表面电荷密度的变化，n s , 在石墨烯中改变石墨烯中的电子数量和费米能量，即 \(E_{F} =\hbar \nu _{F}(\pi n_{s})^{1/2}\)，其中 <我>ν F =10 ⁶ m/s 是电子的费米速度。我们将石墨烯建模为厚度为 δ 的单层网格单元 =1nm，面内尺寸，1nm×1nm。平面内介电常数在室温下的随机相位近似值内计算： \(\epsilon _{g}(\omega) =1+\frac {i\sigma }{\omega \epsilon _{0} \delta } =\epsilon '+i\epsilon ''\)，其中 ε ^′ 和 ε ^″ 是介电常数的实部和虚部，分别定义为入射光子能量 \(E =\hbar \omega \) 和 E 的函数 F ：

其中 Γ =110 meV 是导致带间跃迁在近红外和 τ 处展宽的能量 是自由载流子散射率。参数\(\frac {1}{\tau }\) 假设为零，因为在近红外 [1] 处，带间跃迁在带内跃迁中占主导地位。

结果与讨论

通过费米能量和结构维度控制双折射

首先，模拟没有石墨烯层的全介电超表面并获得图 2a 所示的透射光谱。该结构由入射线偏振光 (LP) 照射，偏振角为 α ，如图 1b 所示。图 2a 中的透射率结果显示了具有高 Q 因子的窄谐振。这归因于俘获磁模式的激发。在共振波长λ处有强的面内电场 =1.49 μ m 沿着天线的边缘（图 2b）。面内电场是反平行的，并在电偶极子响应和磁偶极子响应之间造成破坏性干扰效应。入射 LP 光的偏振角分量 α =48°，导致捕获的电磁模式和自由空间光之间的弱耦合。此外，强场穿透硅偶极子会导致急剧的相移和入射平面波与循环位移电流之间的增强耦合。在共振波长处发生强磁共振和突然的相变，如图 3a、b 所示。磁偶极子模式受圆形位移电流的影响大于电模式，这主要是由于相邻天线偶极子之间的耦合。此外，Kirshav 等人。证明了磁共振受结构的尺寸和形状的影响 [34]。例如，在我们的结构中，入射光的横向尺寸和波长可以通过 \(L_{i}(i~=~1,2)\approx \frac {\lambda}{n_{\text { si}}}\)，其中 L 我 ≈440 nm 和 n si =3.5。

一 没有石墨烯的介电结构的透射和反射。 b , c .面内电场E x (b) 和 E v (c)，在共振波长λ处计算 =1.49 μ 米

一 不含石墨烯的全介电超表面的相位分量和延迟。 L 的透射率与波长的函数关系图 1 =440 纳米，L 2 =370 nm 和 W =60 nm，对于 b 没有石墨烯和有石墨烯的结构 (E F =0.8 eV), c 变化的费米能量和 d 变化的 L 2 从 350 到 450 nm。 L 处的对称性破缺 2 =410 nm 分裂两种主要模式：磁模式和电模式

当石墨烯层插入基板和纳米天线之间时，硅天线内部的循环位移电流减小，表面电场增强。这对应于入射电场的极化在纳米天线的相对边界处反平行的条件，这导致与元件内的循环位移电流的弱耦合。石墨烯在硅和二氧化硅基板之间的表面引入了增强的传导。与元件内与位移电流的耦合相比，与面内电场的耦合更强。由于这种效应，否则会在表面上造成破坏性干扰的反平行电场减少，Q 因子显着下降，如图 3b 所示。共振波长也从 λ 略微偏移 =1.49 μ m 到 λ =1.5 μ m 由于对硅的渗透减少。在图 3c 中，显示了改变石墨烯的费米能量的影响。对于未掺杂的石墨烯 (E F =0 eV)，在 λ 处有强共振 =1.5 μ m 随着掺杂水平的增加而减小。当费米能级较低且石墨烯表现出较大的 ε 介电特性时，带间跃迁占主导地位 ^′ .然而，当 E F 增加，几个带间过渡通道被阻塞；带内跃迁然后导致石墨烯的感应响应并降低其吸收 [1, 20]。值得注意的是，通过石墨烯底层和适当尺寸的硅结构，可以增强磁偶极子模式和电偶极子模式的强度，从而获得高散射效率[34]。如图 3d 所示，硅天线表现出来自谐振附近的两个接近波长的耦合谐振。在 λ =1.48 μ m，天线显示感应磁偶极子的耦合，而在 λ =1.52 μ m，耦合在电模式之间。当天线的对称性从 x 变化时，就会出现这两种模式 y L 处的方向 2≈410nm。尺寸 L 2 扫过 350 到 480 nm 之间的值范围，同时保持 L 1 固定在 440 nm。

石墨烯效应有利于调整传输电场的相位分量和相位延迟。首先，入射LP光的分量被分解为硅天线的正交臂。每个偶极共振都会在散射光上印上不同的相位图案。具体来说，在谐振附近，每个偶极子谐振在 [− π 范围内移动入射电场的相位 ,π ]。通过适当尺寸的天线，可以获得 90° 的相位差，如图 4a 所示。相应的透射系数如图 4b 所示。值得注意的是，交点T xx =T yy 发生在谐振附近，定义了理想的 QWP 条件。另外，通过扫描长度L的不同值 2 同时保持 L 1 个固定 (L 1 =440 nm），与不同的电和磁模式相关的共振幅度可以改变。当 L 2 =365 nm 用于 RCP 和 L 对于 LCP，2 =450 nm，如图 4c 所示。其次，在图 4d 中，通过改变石墨烯的费米能量，相位带宽相应地发生变化。在 λ =1.48 μ m，未掺杂的石墨烯 (E F =0 e V ) 导致电场对硅偶极子的高穿透和 x 之间的大相位差 和 y 发生散射光 (≈150°) 的分量。然而，作为 E F 接近 0.8 e V , 面内特性 (ε x =ε 是 ) 增加石墨烯的表面电导率，从而减少对硅的渗透和 Δ Φ λ ≈90° =1.49 μ 米。

一 全介电/石墨烯超表面和 b 的相位分量和延迟 对应的透射系数T xx 和 T yy . L 的相位延迟作为波长的函数绘制 1 =440 纳米，L 2 =370 nm 和 W =60 nm，对于 c 变化的费米能量和 d 变化的 L 2 从 350 到 450 nm

L混合结构的计算斯托克斯参数和极化椭圆尺寸 1 =450 纳米，L 2 =370 nm 和 W =60 nm 如图 5a、b 所示。值得注意的是，远离共振波长，透射光的偏振与入射光的偏振保持不变。然而，在谐振附近，入射 LP 光的偏振态变为圆形。在 λ =1.5 μ m，斯托克斯参数比|S 3/S 0|≈ ± 1，其中 + 1 值表示完美的 RCP，而 - 1 表示完美的 LCP 输出。在这里，S 0 =|E x | ² +|E 是 | ² 和 S 3 =2E x E 是 sinΔ Φ 是斯托克斯参数。透射强度的程度由S决定 0，即一个值> 50% 是可以接受的。图 5c 显示了从传输系数计算的 PCR 效率：

一 斯托克斯参数随偏振入射角α的波长变化 =48°。 b .斯托克斯参数比 (S 3/S 0) 作为 L 函数的变化 2 在 α a 中所述 , c 为入射线偏振光计算的偏振转换比。 d .波长λ处的振幅比和相位差 =1.5 μ m 作为偏振角的函数

其中 T yx 和 T xx 分别是交叉和共极化项。在波长范围λ内 =1.48 μ m 和 λ =1.51 μ m，效率≈96% 对于 RCP 和 ≈90% 用于 LCP 输出。然而，在 λ =1.52 μ m，效率略微下降到≈80% 对于 LCP。如图 5d 所示，该结构对入射 LP 光的偏振角不敏感。可接受的幅度比E x /E 是 ≈1 和相移 Δ Φ ≈90° 可在很宽的范围内获得。当 α =48°，获得准确的 QWP 条件

此外，定义形式双折射的透射相位分布被计算为周期性P的函数 我 (i =x ,y ) 在波长 λ =1.49 μ 米。在图 6a 中，沿着对角线可以获得结构的可调相位延迟，其中两个周期显示出反比关系。还值得注意的是，相位延迟 (Δ Φ ≈90°）发生在透射率高于 80% 的区域，如图 6b 所示。硅和二氧化硅具有低色散和相对较高的折射率，因此支持较短波长的低吸收 [8]。同样，相位输出可以通过外栅电压控制。

一 –b 周期性变化P x 和 P 是 在 λ =1.5 μ 米。 一 传输阶段和b 透光率

通过栅极电压偏置实现双折射切换

在 y 上施加栅极电压偏置 硅/石墨烯结构的 - 平面如图 7a 所示。通过在正向偏置值和反向偏置值之间切换栅极电压，入射的 LP 光分别动态地转换为散射光的 RCP 和 LCP 状态。偏置电压控制电子的费米速度，ν F , 并切换电子的流动方向。此外，偏置电压会改变石墨烯的载流子密度，进而导致其电导率和介电常数发生变化。在这种配置中，该结构形成了一个准平行板电容器模型，每单位面积的静电电容为 C , 定义为 C =ε si ε 0/P x , 其中 ε si 是硅的介电常数。费米能量 \(E_{F}~=~\hbar \nu _{F}\sqrt {\pi n_{s}}\) 也被调制。电荷密度 (n s ) 和单位面积的静电电容 (C ) 通过栅极电压缩放费米能量，即 n s =C V G /e .因此，P 的增量 x 降低石墨烯中的载流子浓度和单位面积的电容。结果，如图7b所示，相位延迟的位置发生红移，与中红外微扰理论一致[35]。

一 通过栅极电压偏置进行极化状态的硅/石墨烯切换的示意图。 b. 作为栅极电压偏置函数的模拟相位差。 c. 相位差显示为周期性 P 的函数 x 和栅极电压。 d. 斯托克斯参数 S 图3 不同栅极电压定义的两种圆极化状态的光谱

在 λ =1.5 μ m，圆极化的两种状态可以编码为两个二进制状态，0和1。逻辑状态0对应于反向电压− 47.5V 而逻辑状态 1 对应的正向电压为 47.5V ，如图 7c 所示。相位延迟变化很小，Δ Φ ≈0°，当栅极电压在− 25 V 时可以观察到 （沿着图中的黑色虚线）。该观察结果显示了在 - 47.5、- 25 和 47.5 V 处的相位变化的非线性响应 ，归因于电容耦合的变化，因为载流子密度和栅极电压的变化导致石墨烯变得更具导电性。与近红外中的其他波长相比，1.5 μ m为散射光圆偏振态切换的最佳点。

在图 7d 中，斯托克斯参数 S 图3说明了作为栅极电压偏置的结果的圆极化程度。 − 1 和 1 极限分别表示从线性状态到 LCP 和 RCP 状态的理想偏振转换。在波长λ之间 =1.49 μ m 和 λ =1.52 μ m, 圆偏振度趋近于 1 (> 90% ) 对于两种状态，确认结构最合适的操作区域作为 QWP。

图8a、b显示了z的相位分布 在设计波长 λ 处计算的电场分量 =1.5 μ m 在 z =0. 当电压从 47.5 反转到 − 47.5 V 时，分布发生变化 .石墨烯电导率和载流子密度的变化导致俘获磁模式围绕硅结构旋转。

电场分量E的相位图 z 通过 z 处的硅/石墨烯十字形结构 =0 在设计波长 λ 下计算 =1.5 μ 米，a 当栅极电压为 V G =− 47.5 V , 和 b 当栅极电压为 V G =47.5 V

结论

总之，已经对混合硅/石墨烯超表面偏振转换器的双折射可控性进行了数值设计。俘获磁模式和高 Q 因子通过集成石墨烯和硅进行调制。显示了混合结构的两种配置，一种具有栅极电压偏置，另一种没有。在偏压结构中，双折射性能通过栅极电压的反转表现出来。从入射的 LP 光中，反向偏置电压 (- 47.5 V) 产生 RCP 输出，正向偏置电压 (47.5 V) 产生 LCP 输出。因此，实现了动态切换性能。对于自由空间配置，QWP 性能是通过操纵硅的尺寸和石墨烯的费米能级来显示的。在这两种设计中，与没有石墨烯的结构相比，获得了更稳定和更宽的带宽。这些设计显示出更高程度的偏振转换 (>96% ) 在近红外 (λ =1.45 到 1.54 μ 米）。与等离子体超表面不同，这些成就证明了没有辐射和欧姆损耗的高效率。此外，该结构紧凑且厚度超​​薄，适合与CMOS和光子器件兼容和集成。同时，石墨烯是可行的，可以使用化学气相沉积在衬底上生长，而硅结构可以使用标准光刻方法制造。