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基尔霍夫现行定律 (KCL)

什么是基尔霍夫电流定律?

基尔霍夫电流定律,通常缩写为 KCL,指出“所有流入和流出节点的电流的代数和必须为零。”

该定律用于描述电荷如何进入和离开导线上的接线点或节点。

有了这些信息,现在让我们看一下实践中的法律示例,为什么它很重要,以及它是如何推导出来的。

并联电路回顾

让我们仔细看看最后一个并联示例电路:

求解该电路中所有电压和电流值:

此时,我们知道电路中每个支路电流和总电流的值。我们知道并联电路中的总电流必须等于支路电流的总和,但该电路中发生的事情不止于此。看看电路中每个接线点(节点)的电流,我们应该能看到别的东西:

进入和退出节点的电流

在正“轨道”(导线 1-2-3-4)上的每个节点上,我们有电流将主流分流到每个连续的分支电阻器。在负“轨道”(导线 8-7-6-5)上的每个节点上,我们有电流合并在一起,形成来自每个连续分支电阻器的主流。如果您将水管回路类比视为“三通”配件,水流从水泵的输出流向回水管时与主管道分流或合并,那么这个事实应该是相当明显的水库或集水槽。

如果我们仔细观察一个特定的“tee”节点,例如节点 6,我们会看到进入节点的电流与离开节点的电流大小相等:

从顶部和右侧,我们有两个电流进入标记为节点 6 的接线。在左侧,我们有一个电流流出节点,其大小等于进入的两个电流的总和。参考管道类比:只要管道中没有泄漏,进入配件的流量也必须流出配件。这适用于任何节点(“拟合”),无论有多少流进入或退出。在数学上,我们可以这样表达这种一般关系:

基尔霍夫电流定律

基尔霍夫先生决定用稍微不同的形式(尽管在数学上等价)来表达它,称其为基尔霍夫电流定律 (KCL):

用一句话概括,基尔霍夫电流定律是这样的:

“进入和离开节点的所有电流的代数和必须为零”

也就是说,如果我们为每个电流分配一个数学符号(极性),表示它们是进入 (+) 还是退出 (-) 节点,我们可以将它们加在一起以达到总零,保证。

以我们的示例节点(编号 6)为例,我们可以通过设置一个以该电流为未知值的 KCL 方程来确定从左侧流出的电流的大小:

5 毫安值上的负号 (-) 告诉我们电流正在退出 节点,与 2 毫安和 3 毫安电流相反,两者都必须为正(因此进入 节点)。负数或正数表示当前进入或退出完全是任意的,只要它们的符号相反,方向​​相反,并且我们在符号上保持一致,KCL 就可以工作。

总之,基尔霍夫的电压和电流定律是一对强大的工具,可用于分析电路。它们的用处将在后面的章节(“网络分析”)中变得更加明显,但足以说明电子学学生应该像欧姆定律一样记住这些定律。

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