剪切模量解释：定义、典型值和实例

剪切模量图，其中Δx为位移，l为初始长度，θ为位移角，A为面积，F为力。

这与杨氏模量（或弹性模量）不同，杨氏模量是指材料对拉伸或压缩力变形的抵抗力。然而，这些概念（以及均匀力或压力下的体积模量的概念）都源于胡克定律。罗伯特·胡克 (Robert Hooke) 在 17 世纪确定，材料（在他的例子中是弹簧）所经历的变形与施加在其上的力成正比。

19 世纪，奥古斯丁-路易斯·柯西 (Augustin-Louis Cauchy) 推导了剪切模量方程，剪切模量的概念得到了进一步发展。测量剪切模量的实验方法是20世纪初才发展起来的。

剪切模量的 SI（Système International）单位是帕斯卡（Pa），与压力的单位相同。然而，由于测量值常见，大多数剪切模量以吉帕斯卡 (GPa) 为单位，即 1x109Pa。

剪切模量的示例是什么？

剪切模量的一个例子出现在用于建造大型建筑物的结构钢中。结构钢需要承受拉伸力和压缩力，这两种力都很容易通过杨氏模量来解释。然而，风荷载等外力会对结构施加扭转应力。这会在钢构件中产生剪切应力。钢因其极高的剪切模量而被选为这些结构构件的材料。它具有令人难以置信的刚性，并且能够抵抗剪切力引起的变形。

剪切模量值是多少？

下表1给出了各种常见材料的剪切模量值范围：

金属具有相对较高的剪切模量，从较软端的铅（例如）到较硬端的不锈钢。其他材料，如混凝土、玻璃和木材，也表现出类似的刚度值，但属于较低的范围。对于塑料，剪切模量要低一个数量级，显示出明显较低的刚度值。橡胶作为固体（粘弹性）材料的一个例子，因其低刚性而受到特别重视。

剪切模量的值如何表示？

剪切模量的值最常以吉帕斯卡表示。模量是施加在材料上的剪切应力（作为每单位面积的力）与材料表面的剪切应变（或位移）之间的比率。结果表示为单个值，技术上以帕斯卡为单位。然而，由于最有用的剪切模量值（例如常见金属）在 5x1010 Pa 范围内，因此剪切模量值通常使用吉帕斯卡 (GPa) 单位表示。这将繁琐的 5x1010 Pa 值转变为 50 GPa 的剪切模量，使其更容易报告。

剪切模量的值也可以以 psi 为单位表示，但由于其大小，需要以科学计数法给出这些值。因此，我们的示例 50 GPa 剪切模量将表示为 7.3x106 psi。

高剪切模量表明什么？

高剪切模量表明材料非常坚硬，不易因显着应力而变形。这表明该材料很硬。超过 50 GPa 的剪切模量通常被认为是高剪切模量，因为大多数软金属的剪切模量为 40 GPa 或更低。然而，高模量或低模量的名称在很大程度上取决于其具体应用。需要根据应用和共享其工程空间的其他材料的需求来考虑其剪切模量。 

低剪切模量表明什么？

低剪切模量表明材料相对容易变形。施加在材料上的少量应力（每单位面积的力）就会使其变形。一般来说，任何低于 10 GPa 的剪切模量都可以被认为是低的——一个人就能轻松地用手使这种材料变形。然而，任何材料的剪切模量的适用性都必须根据其应用以及人们可能考虑的潜在替代材料来判断。

什么材料具有最高的剪切模量？

金刚石具有已知的最高剪切模量，通常报道在 480-520 GPa 范围内。这比大多数金属高一个数量级。钻石还具有最高的杨氏模量，使其被誉为世界上最坚硬的天然材料。金刚石非常坚硬；即使在很大的应力（力）下，它也会经历很小的位移（应变很低）。

由于其碳晶格中的共价键，金刚石具有最高的剪切模量。碳原子形成一种特定的金刚石立方晶体结构，将它们紧密地包裹在一起，从而使晶格非常坚硬。然而，金刚石并不是特别耐破裂，因为它们可以沿特定平面劈裂。

如何确定剪切模量？

可以使用不同的测试来确定剪切模量，根据所测试材料的性质，设备和方法有多种变化。大多数固体材料测试都是基于杆或空心圆柱体的旋转扭转。例如，ASTM D2236 标准使用末端带有摆锤（大圆盘）的空心圆柱体，首先向圆盘施加一个方向的扭转（旋转），然后向另一个方向施加扭矩。您可以通过测量扭摆的周期（即峰值之间的时间）来计算剪切模量。

另一种方法是静态扭转测试。该测试使用一根材料棒，将其扭转设定的角度距离，然后测量应力。通过这种方式，可以绘制材料的应力与应变关系。各种 ASTM 标准测试方法均采用静态扭转测试来测量剪切模量，例如用于结构材料的 ASTM E143 或用于金属线材的 ASTM A938 等。 

什么是剪切模量方程？

剪切模量由大写字母 G 表示。在某些情况下，符号 S 或 μ 也用于表示剪切模量，但不太常见。剪切模量的方程如下：

它是 xy 平面中剪应力 (τ) 与剪应变 (γ) 的比值。

剪切模量和杨氏模量有什么区别？

要了解剪切模量和杨氏模量之间的区别，我们必须首先了解杨氏模量是应力（特别是压应力或拉应力）与应变的比率。它表示固体的刚度，也称为弹性模量。

剪切模量是一个类似的概念，但描述的是剪切力而不是压缩力或拉伸力下的应力与应变之比。因此，它与杨氏模量的测量值不同，但通常具有相似的值。剪切模量有时也称为刚性模量。

这两个模量通常彼此相关，使用泊松比得出的体积模量也是如此。假设材料的每个属性都遵循胡克定律（即应变与所施加的应力成正比），则每个值都可以通过以下关系进行近似：

2G(1+υ) =E =3K(1−2υ)

地点：

G——剪切模量

E——杨氏模量

K——体积模量

υ - 泊松比

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迪恩·麦克克莱门茨

Dean McClements 是机械工程荣誉学士学位毕业生，在制造业拥有二十多年的经验。他的职业生涯包括在 Caterpillar、Autodesk、Collins Aerospace 和 Hyster-Yale 等领先公司担任重要职务，在那里他对工程流程和创新有了深入的了解。

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