门的通用性:仅用与非或或非门复制任意逻辑功能
与非门和或非门是仅有的标准逻辑家族,单独就能在足够数量组合下实现任何其他逻辑操作。此通用特性是许多仅依赖这两类门之一的数字控制系统的基础。
例如,简单或功能仅用三个与非门即可构建,或非门亦同。以下章节演示如何仅用与非门或仅用或非门构建每个基本门——非、与、或、与非、或非。
构建非功能
与非门和或非门均可作反相器。对TTL器件最实用方法是将与非门未用输入接电源轨(+V),或非门未用输入接地。此法最小化对驱动门电流负载(TTL)并减小输入电容(CMOS)。替代方案——将两输入短接——逻辑上可行但硬件视角效率较低。

构建“缓冲”功能
缓冲器可由两级反相器级联实现。输出则精确镜像输入,保持逻辑电平不反相。

构建与功能
从与非门得与门,只需在与非输出加反相器。这有效移除与非固有非操作。用或非门,在所有输入前加反相器再送入或非,亦得与行为。

构建与非功能
与非门已直接可用;无需额外电路。要让或非门模拟与非,反相或非门所有输入及输出。两输入或非需三额外或非反相器。

构建或功能
反相或非输出得或功能。反之,与非门反相所有输入可模拟或。这种互反关系是德摩根定理直接应用,布尔代数基石。

构建或非功能
用与非门作或非,反相其所有输入及输出。此镜像用或非模拟与非的过程。

复习:
- 与非门和或非门均为通用:适当互联可复制任意逻辑功能。
相关练习:
- TTL逻辑门练习题
- 布尔代数练习题
工业技术