数字逻辑功能

我们可以为我们假设的灯电路构建一个简单的逻辑函数，使用多个触点，并在原始“阶梯”上添加额外的梯级，非常容易且易于理解地记录这些电路。

如果我们对开关和灯的状态使用标准二进制表示法（0 表示未启动或未通电；1 表示已启动或已通电），则可以制作一个真值表来显示逻辑是如何工作的：

现在，如果触头 A 或触头 B 被致动，灯就会亮起，因为要使灯通电，只需要有至少一条电流路径从导线 L1 到导线 1。

我们拥有的是一个简单的 OR 逻辑功能，仅用触点和灯来实现。

我们可以通过将两个触点串联而不是并联来模拟 AND 逻辑功能：

现在，灯只在接触 A 和 时才通电 触点 B 同时启动。

从导线 L1 到灯（导线 2）的电流路径存在当且仅当 both 开关触点闭合。

只需使用常闭触点代替常开触点即可对触点输入执行逻辑反转或 NOT 功能：

现在，如果触点不，灯会通电 动作，触点动作时断电。

如果我们采用 OR 函数并通过使用常闭触点反转每个“输入”，我们最终将得到一个 NAND 函数。

在称为布尔代数的特殊数学分支中 ，这种门函数恒等式随输入信号反转而变化的效果由DeMorgan 定理描述 ，将在后面的章节中更详细地探讨的主题。

如果任一，灯将通电 接触未激活。只有两者，它才会熄灭 触点同时启动。

同样，如果我们使用 AND 函数并通过使用常闭触点反转每个“输入”，我们最终会得到一个 NOR 函数：

当梯形电路与其对应的逻辑门电路进行比较时，一种模式很快就会显现出来：

• 并联触点相当于一个或门。
• 串联触点相当于与门。
• 常闭触点相当于非门（逆变器）。

我们也可以通过以串并联方式对触点进行分组来构建组合逻辑函数。在以下示例中，我们有一个由 AND、OR 和反相 (NOT) 门组合构建的异或函数：

顶部梯级（常闭触点 A 与常开触点 B 串联）相当于顶部的非/与门组合。

底部横档（NO 触点 A 与 NC 触点 B 串联）相当于底部的非/与门组合。

线号 2 处的两个梯级之间的并联连接形成了或门的等效项，允许梯级 1 或梯级 2 为灯通电。

设计异或函数

为了实现异或功能，我们必须为每个输入使用两个触点：一个用于直接输入，另一个用于“反向”输入。

两个“A”触点和两个“B”触点由相同的机构物理驱动。

联系人之间的共同关联由联系人的标签表示。

梯形图中每个开关可以表示的触点数量没有限制，因为图中使用的任何开关或继电器（常开或常闭）上的每个新触点都简单地标有相同的标签。

有时，单个开关（或继电器）上的多个触点由复合标签指定，例如“A-1”和“A-2”而不是两个“A”标签。

如果您想特别指定每个开关或继电器上的哪一组触点用于电路的哪个部分，这可能特别有用。

为简单起见，我将在本课中避免使用如此复杂的标签。如果您看到多个联系人的公共标签，您就知道这些联系人都是由相同的机制驱动的。

如果我们想反转输出 任何开关产生的逻辑功能，我们必须使用具有常闭触点的继电器。

例如，如果我们想根据常开触点的反相或非常开触点为负载通电，我们可以这样做：

我们将把继电器称为“控制继电器 1”或 CR1。当 CR1 的线圈（用第一个梯级上的一对括号表示）通电时，第二个梯级上的触点打开 ，从而使灯断电。

从开关 A 到 CR1 的线圈，逻辑功能是同相的。继电器线圈CR1驱动的常闭触点提供逻辑逆变功能，驱动与开关驱动状态相反的灯。

将此反转策略应用于我们之前创建的反转输入函数之一，例如 OR-to-NAND，我们可以使用继电器反转输出以创建非反转函数：

从开关到 CR1 的线圈，逻辑功能是与非门的功能。 CR1 的常闭触点提供最后一次反转，将 NAND 功能转变为 AND 功能。

审查 :

• 并联触点在逻辑上相当于一个或门。
• 串联触点在逻辑上等同于与门。
• 常闭 (N.C.) 触点在逻辑上等同于非门。
• 必须使用继电器来反转输出 逻辑门功能，而简单的常闭开关触点足以表示反相门输入 .

相关工作表：

• 布尔代数工作表
• 机电继电器逻辑工作表
• 数字逻辑信号工作表