AI 可以以 1 亿倍的速度解决三体问题
- 研究人员在包含三体问题及其解决方案的数据库上训练深度神经网络。
- 令人惊讶的是，该网络以固定的计算成本预测准确的解决方案，并且比现有求解器快 1 亿倍。
三个多世纪以来，数学家和物理学家一直对三体问题感到困惑：计算三个物体运动的问题，除了它们的相互引力外，没有其他任何影响。
更具体地说，如果你取三点质量的初始位置和速度，并根据牛顿运动定律和万有引力定律求解它们的后续运动，你将找不到任何通用解。
这就是三体问题。与二体问题不同，没有通用的封闭形式的解决方案，除了一小组简单的场景，比如相同的行星在相同的轨道上运动。
虽然强大的计算机的发明使物理学家能够反复评估这些点质量的位置，但它需要大量的计算资源。即便如此，解决方案仍然模糊不清。
为了有效地解决这个问题，苏格兰爱丁堡大学的研究人员利用了人工智能 (AI) 模型。令人惊讶的是，他们能够以固定的计算成本提取准确的解，并且比现有求解器快 1 亿倍。
训练和验证神经网络
研究小组在三体问题的数据库上训练神经网络。该数据库包含由新型求解器计算出的解。
为了简单起见，他们从简单的问题开始，涉及三个质量相等且初始速度为零的物体。他们选择了任意的起点，并使用一种名为 Brutus 的新方法解决了三体运动。这个过程重复了一万次。
他们使用了 9,900 个样本来训练神经网络，并使用 100 个样本来验证它。为了测试这个网络，他们随后执行了 5000 个全新的场景，并将结果与 Brutus 计算的结果进行了比较。
参考：arXiv:1910.07291
该网络实际上并不计算三个物体的未来运动，而是准确预测未来运动（使用在训练阶段获得的知识）。更具体地说，它模拟了相邻轨迹之间的分歧，这与 Brutus 模拟非常匹配。
模拟 3D 身体问题
本研究中，深度人工神经网络在固定时间间隔内的预测解满足能量守恒条件，误差为0.00001
这种类型的网络可用于三体问题在 Brutus 的计算上变得不可行的情况。它可能是混合系统的一部分，其中 Brutus 将执行所有繁重的计算，但当事情失控时，网络将介入，直到情况再次变得可以接受。
例如，神经网络可用于精确模拟球状星团和星系核内天体的运动，使用较少的计算资源。
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还可以针对更复杂的问题（包括 4 体和 5 体问题）训练神经网络，从而在很大程度上减少计算负担。
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