超窄带完美吸收体及其在可见光区域中作为等离子体传感器的应用

背景

近年来，基于局域表面等离子体共振（LSPR）的等离子体超材料由于其电磁特性和单极共振器等有前景的应用而取得了重大进展[1,2,3,4,5,6,7,8] ，光传输增强 [9,10,11,12,13] 和等离子体传感器 [14,15,16,17,18,19,20,21]。对于超材料吸收体，增强电磁波吸收是有利的，而在其他器件的设计中需要仔细考虑金属的固有光损耗。 Landy [22] 提出并展示了第一个完美的超材料吸收器。此后，完美的超材料吸收体得到迅速发展[23,24,25,26,27,28,29,30,31]，根据应用需求的不同，一般可分为窄带吸收体和宽带吸收体。一般来说，宽带吸收器可用于能量收集器，而窄带吸收器可用于传感器和单色光电探测器。

在传感应用中，基于窄带吸收体的等离子体折射率传感器备受关注。迄今为止，已经报道了在红外和太赫兹区域工作的许多不同类型的等离子体折射率传感器，包括混合微腔 [32, 33]、纳米盘 [34]、网络型超表面 [24]、金属光栅 [28] 和依此类推 [35,36,37]。需要注意的是，与工作在红外、太赫兹和微波区域的等离子体传感器相比，工作在可见波段的传感器可以实现更小的超材料结构周期性，这可以提高这些器件在许多实际应用中的利用率，如化学和生物学[38]。遗憾的是，之前发表的可见光区等离子体折射率传感器通常具有相对较低的FOM，这将极大地阻碍其进一步的发展和应用。在理论研究中，2015 年，Zhou 等人。理论上提出了一种使用具有S的亚波长金属光栅结构的可见光区折射率传感器 300 nm/RIU，但 FOM 只有 2 [28]。刘等人。设计了一种具有深亚波长等离子体纳米腔的多光谱传感器，并证明 FOM 为 58 [34]。在 Liu 等人的努力下，通过具有网络型超表面的等离子体结构获得了最小 FWHM 达到 3 nm 且 FOM 为 68.57 的折射率传感器[24]。在实验研究中，2014 年，Emiko 和 Tetsu 实验证明了基于具有 S 的单个 Au 纳米星结构的 LSPR 传感器 665 nm/RIU 和高达 40 nm 的 FWHM [39]。 Cho 等人。报告了具有 S 的等离子体折射率传感器的实验演示 达到 378 nm/RIU [40]。许多研究人员在理论和实验上都为改善工作在可见光区域的折射率传感器的 FOM 做出了巨大努力。然而，设计一种在可见光区具有高FOM的等离子体折射率传感器仍然是一个巨大的挑战，严重限制了其应用。

对于传感器来说，增加FOM是非常有意义的。例如，在生物领域，折射率传感器的 FOM 越高意味着分子检测的性能越强。这项工作中传感器的 FOM 可以达到 233.5，远高于已发表的可见光区等离子体折射率传感器 [24, 28, 34]。等离子体传感器基于金属-电介质-金属 (MDM) 周期结构。然后，该结构还可以作为完美的超窄带等离子体吸收器，吸收效率超过 95%，在可见光区的 FWHM 仅为 1.82 nm。我们还研究了结构尺寸和材料参数对超材料光学特性的影响。此外，我们证明，与常见的 MDM 结构相比，在结构中使用三角形纳米带有助于提高吸收性能。同时，对吸收机理也进行了详细的研究和分析。考虑到所提出结构的制造，三角形纳米带可以通过多种方法制造，例如电子束光刻 [41]、成型 [42] 和压印光刻 [43]。我们的工作有望为等离子体传感器的设计提供指导。

方法

图 1 说明了所提出的超材料结构的一个晶胞的横截面。该结构由夹在介电层和基板之间的薄金层上排列的两条金纳米带组成，金纳米带之间有一个三角形的金纳米带。在我们的模拟中，黄金的介电常数由 Drude 模型表征。中间层和衬底的电介质设置为 NaF(n =1.3) 和 MgF2 (n =1.4)，分别。我们使用二维有限差分时域（FDTD）方法来计算所提出结构的透射和反射，并将整个结构的吸收定义为A =1 − R − T。我们在x方向设置周期边界条件，横向磁（TM）波垂直入射到结构上，沿x方向极化。

所提出的一个晶胞的超材料结构示意图

众所周知，等效LC电路模型被广泛用于定性预测LSPR激发的完美吸收体的磁共振[44,45,46]。为了方便讨论 LC 模型，超材料吸收体结构示意图如图 2a 所示。等效的 LC 模型如图 2b 所示。这里，相邻单元中纳米带之间的间隙电容可以表示为C g =ε 0 t 1/(P − d − 2w )，其中 ε 0 是周围环境的介电常数。电容C 米 =c 1 ε 3 ε 0(2w + d )/t 3 用于表示纳米带与金膜之间的电容，其中c 1是金属表面电荷分布不均匀引起的系数，ε 3 是介电层的介电常数 [44,45,46]。金纳米带和金膜的互感由 L 给出 米 =0.5μ 0(2w + d )t 3，其中μ 0 是周围环境的渗透率。为了说明金纳米带和金膜中漂移电荷的贡献，动电感由 \( {L}_e=\left(2 w+ d\right)/\left(\gamma {\varepsilon} _0{t}_1{\omega}_p^2\right) \)，其中 γ 是金纳米带有效截面积的系数，ω p 是金的等离子体频率 [44,45,46]。那么，等效LC电路模型的总阻抗可以表示为

一 超材料吸收体结构示意图。 b 图6a结构的等效LC电路模型示意图

当Z时可以得到共振波长 tot =0.

由于间隙大(P − d − 2w ) 纳米带之间。 C的影响 g C 时可以忽略 g 小于 C 的 5% 米 .因此，在这种情况下，谐振波长可以简化为

其中 L 米 =0.5μ 0(2w + d )t 3、\( {L}_e=\left(2 w+ d\right)/\left(\gamma {\varepsilon}_0{t}_1{\omega}_p^2\right) \) 和 米 =c 1 ε 3 ε 0(2w + d )/t 3. 在LC电路模型中，结构尺寸对谐振波长的影响可以由式（1）定性预测。 (3).容易观察到共振波长λ r 会随着较大的介电常数 (ε 3) 介电层，由于 C 的增加 米 .同样，较大的宽度 w 将导致 L 的值更大 米 , L e , 和 C 米 ，导致共振波长红移。介电常数（ε 0) 周围环境会导致更大的L 米 C 米 值，而另一个术语 L e C 米 独立于 ε 等式中的 0 (3).因此，共振波长会随着ε的增加而增加 0.

结果与讨论

然后，我们从以下结构尺寸开始讨论。该结构的晶格周期为P =580 nm 在 x 方向。正方形金纳米带和三角形金纳米带的高度分别设为t 1 =45 nm 和 t 2 =30 nm .介电层、金膜和基板的厚度为t 3 =10 纳米，t 4 =25 nm , 和 t 5 =165 nm ， 分别。三角形金纳米带和方形金纳米带的宽度为d =75 nm 和 w 1 =w 2 =w =142nm ， 分别。图 3a 显示了设计结构的模拟吸收、反射和透射光谱。如图 3a 所示，吸收效率可达 95%，在 751.225 nm 处发现结构的反射率下降 0.001 以下。 FWHM 为 1.82 nm，远窄于先前报道的可见光区窄带吸收剂 [24, 28, 34, 39]。

一 所提出结构的吸收、反射和透射光谱。 b 电场分布E 共振峰处的 MDM 结构。 c 磁场分布H 共振峰处的 MDM 结构。 d MDM结构和纯金属光栅结构的反射和吸收光谱。 e 电场分布E 共振峰处的纯金属光栅结构。 f 磁场分布H 纯金属光栅结构在共振峰

为了阐述吸收峰的物理机制，计算了谐振峰处的电场 E 和磁场 H 的分布，并在图 3b、c 中进行了描绘。显然，如图 3b 所示，间隙中的电场幅度可以达到比入射光大 35 倍的值。因此，所提出的结构不仅可以实现完美的吸收，还可以实现纳米缝隙中的电场增强，这是生物传感应用中的一个重要现象。如图 3c 所示，最大的磁场集中在两个金纳米带之间的空间，有些会穿透到介电层，这表明 LSPR 产生的耦合效应。然后，为了进一步了解介电层和金膜对超窄FWHM和高吸收性能的影响，分析比较了MDM结构和纯金属光栅结构的吸收光谱和反射光谱。尺寸参数，如图 3d 所示。显然，MDM 结构具有更窄的 FWHM 和更低的共振倾角反射率。金属光栅结构的电场和磁场分别模拟并显示在图 3e、f 中。显然，与MDM结构的磁场分布相比，金属光栅结构的磁场仅位于三角形金纳米带的表面，没有磁场穿过金属，这可以用来解释比较结果MDM结构和金属光栅结构之间的吸收。此外，由于结构中的耦合行为，如图 3b 所示，两条金纳米带与金薄膜之间的电场强度比入射波的电场强度大 40 倍左右，远大于报道的在参考。 [25].

图 4a 显示了入射光的偏振配置对所提出的超材料吸收器的吸收光谱的影响。可以看出，该结构在 TM 配置中具有尖锐的吸收峰，但在 TE 配置中没有。显然，具有 TE 配置的入射光不能激发 LSPR，这可以用吸收体的不对称结构很好地解释。此外，在实际系统中，由于金薄膜中的表面散射和晶界效应，金薄膜的阻尼常数可能高于块状金的阻尼常数。考虑到薄金膜阻尼常数的影响，图 4b 显示金膜阻尼常数的计算吸收光谱是块状金的三到五倍。显然，观察到具有不同幅度和 FWHM 的吸收峰。结果表明，金属材料损耗的增加不利于进一步增强所提出的窄带吸收器的吸收性能，这与前人的研究一致[17]。

一 在 TE 和 TM 偏振配置下所提出结构的吸收光谱。 b 计算的吸收光谱依赖于金膜的阻尼常数

众所周知，超材料吸收体的特性受结构几何形状和结构尺寸的强烈影响。首先，我们研究了三角形金纳米带对设计结构的反射光谱的影响。该结构的三角形金纳米带被去除或分别变为方形和半椭圆形金纳米带，如图 5c-e 所示，其他参数在模拟中保持不变。分析这三种结构的反射光谱，并分别与原始结构的反射光谱进行比较，如图 5f-h 所示。很容易观察到，与其他三种结构相比，原始结构可以实现更窄的 FWHM 和更低的反射率下降。为了更好地理解这些结果，如图 5i-l 所示，分别绘制了这四种结构共振峰处的磁场 (H) 分布，颜色表示磁场强度。原始结构的磁场强度明显强于其他三种结构。这意味着可以在原始结构中更有效地激发 LSPR，从而导致更窄的 FWHM 和更低的反射率下降。

a-e 具有一个晶胞的不同纳米结构的超材料示意图。 f–h 不同结构的反射光谱。 i–l 相应结构共振峰处的磁场H分布

从图 5 可以看出，使用三角形纳米带的原始结构的光学性能优于其他结构。为了进一步了解三角形纳米带对光学性能的影响，我们对图 6a 所示的修改结构进行了详细的计算和分析，其中包含具有相同角度 θ<的梯形纳米带/i> 到原始结构的三角形纳米带。首先，如图 6b、c 所示，我们研究了当角度 θ 时，改性结构的光学性能对梯形纳米带不同高度 h 的依赖性 维持不变。显然，当高度 h 大于 10 nm 时，该结构的光学性能几乎保持不变，这表明该结构的光学性能在制造上是稳健的。当高度 h 低于 5 nm 时，反射率下降增加，这可以解释为高度 h 太小会降低 LSPR 的有效激发面积。如图 6d、e 所示，我们还研究了不同角度 θ 的改进结构的光学性能 当高度 h 设置为 15 nm 时。很容易观察到，在35°到68°的大角度范围内，改进结构的光学性能变化很小。然而，在角度θ处反射率下降明显增加 小于30°，可以理解为角度θ过小 可能会降低 LSPR 的激发效率。因此，通过详细分析梯形纳米带和方形纳米带之间的角度不同参数对光学性能的影响，原始结构的完美吸收性能归因于三角形纳米带之间角处的LSPR激发和方形纳米带，这与图 5i 中所示的磁场结果非常吻合。同时，该结构可以在很大的高度范围内保持良好的光学性能h 和角度θ ，这表明制造稳健性得到了极大的放松，并使纳米结构从实验的角度变得更加真实。最后，考虑到实际纳米结构的制造过程，图 6f 显示了结构的几何形状，金/电介质表面的粗糙度和所有锐角的钝化处理。图 6g 中计算并描绘了修改结构与原始结构之间的光学性能的比较。显然，制造公差对纳米结构性能的影响很小，这表明制造过程中的光学性能很稳健。

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一 含有相同角度θ的梯形纳米带的改性结构 到三角形纳米带。 b , c 不同高度h纳米结构的反射光谱对比 , 当 θ 保持不变。 d , e 不同角度θ纳米结构反射光谱对比 , 当高度 h =15nm。 f 具有金/电介质表面粗糙度和所有锐角钝化处理的改进结构。 g 当 l 设置为 3 纳米

然后，我们还通过使用 FDTD 方法研究了结构尺寸和材料参数对设计结构的倾角反射率、FWHM 和共振波长的影响。将研究几个参数，包括电介质的折射率、金纳米带宽度w , 金纳米带宽度 d , 金纳米带厚度 t 1. 图 7 显示了介电层的折射率对超材料结构反射光谱的影响。如图 7a 所示，随着 n 的增加，共振波长明显红移 电介质 ，这与 LC 电路模型的预测一致。如图 5b 所示，当 n 电介质 增加，而 FWHM 变窄。反射光谱的 FWHM 和反射率下降强烈依赖于纳米带和金膜之间的耦合强度，导致纳米带和金膜之间的介电间隔物的各种介电材料具有不同的光学性能。当介电层的折射率约为 1.3 时，反射率下降是最小值。同时，FWHM 约为 1.85 nm，远窄于已发表的可见光区窄带吸收体 [24, 28, 34, 39]。

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一 作为介电层折射率的函数的反射光谱。 b 谐振倾角的反射率和 FWHM 作为介电层折射率的函数

图 8 展示了金纳米带宽度 w 的影响 在超材料结构的反射光谱上。如图 8a 所示，当金纳米带宽度 w 从 140 nm 变为 177 nm，谐振波长蓝移，这与等效 LC 电路模型的结果非常吻合。图 8b 显示 FWHM 变窄，反射率下降随着 w 的增加而增加 .反射率下降的增加可能是由于反射入射光的有效金属面积增加，随着w的增加 .反射率倾角和 FWHM 的最小值不能同时获得。然而，在我们的设计中，反射率倾角和 FWHM 的值都在 w 的大范围内略有变化 (140~162 nm)，有利于实际应用。

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一 作为金纳米带宽度函数的反射光谱 w . b 反射率下降和 FWHM 作为金纳米带宽度的函数 w

此外，如图 9a 所示，当金纳米带宽度 d 时，反射率下降可以维持较低的值 在 55 到 75 nm 之间，当 d 时它明显增加 超过 76 nm，这可以解释为两个纳米带之间的距离过大可能会降低 LSPR 的激发效率，从而降低入射光的吸收效率。随着 d 的增加，FWHM 变得更窄 ，以及 d 的最佳大小 约为 75 纳米。从图 9b 可以看出，当金纳米带厚度 t 时，反射率下降可以保持较低的值 1 从 35 nm 变为 50 nm，而 FWHM 变窄。然而，当 t 1 从 50 nm 增加到 60 nm，反射率下降明显增加。我们可以这样理解结果，纳米带太厚会增加入射光的反射。图 9c 表明当三角形金高度 t 2 约为 30 纳米。在该结构中，当三角形金高度范围为 15 至 40 nm 时，反射率下降低于 0.025，具有优异的稳健性，有利于超材料结构的设计。

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一 反射率下降和 FWHM 作为三角形金纳米带宽度的函数 d . b 反射率下降和 FWHM 作为金纳米带厚度的函数 t 1. c 作为三角形金高度的函数的共振倾角和 FWHM 的反射率 t 2

众所周知，超材料结构的谐振波长强烈依赖于环境介质的折射率，这在传感应用中得到了广泛的应用。图 10a 表明，当环境的折射率增加时，共振波长发生明显红移，这与 LC 模型的预测一致，同时反射率下降可以保持极低的值。当 RI 从 1.07 增加到 1.12 时，谐振波长从 733.828 移到 755.097 nm。计算出的波长灵敏度 (S ) 约为 425 nm/RIU，FWHM 可以窄至 1.82 nm。因此，FOM 可以达到 233.5。据我们所知，FOM 远高于之前发表的可见光区等离子体折射率传感器 [24, 28, 34, 39]。所提出的等离子体折射率传感器显示出良好的线性，如图 10b 所示。

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一 具有不同环境折射率的等离子体折射率传感器的反射光谱。 b 相对于周围折射率的共振波长偏移

在实际应用中，通常需要检测固定波长处的相对强度变化随周围介质的各种折射率变化，相应的品质因数定义为 FOM* =max|(dI /dn )/我 | [17]。如图 11a 所示，随着 w 的减小，FOM* 变化明显 ,FOM*最大值可达1.4 × 10 ⁵ 在 w 约 358 纳米。图 11b 显示 FOM 随着 d 的减小而增加 并且在 d 处获得最大 FOM* =75nm。如图 11c 所示，当金纳米带厚度 t 1 是 35 纳米，FOM* 是最大值。此外，图 11d 还表明，当三角形金高度 t 时获得 FOM* 的最大值 2 约为 30 纳米。数值研究了FOM和FOM*随结构尺寸变化的特性，可为高性能等离子体传感器的设计提供一定的指导。

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a–d FOM 和 FOM* 作为金纳米带宽度的函数 w ,三角形金纳米带宽度d , 金纳米带厚度 t 1、三角金高度t 2、分别