维恩图和集
数学家使用维恩图 显示集合的逻辑关系 （对象的集合）彼此。也许您已经在代数或其他数学研究中看到过维恩图。如果你有，你可能还记得重叠的圆圈和联合 和交叉口 套。
我们将回顾维恩图的重叠圆圈。我们将采用术语 OR 和 AND 而不是并集和交集，因为这是数字电子产品中使用的术语。
维恩图将前一章的布尔代数与卡诺图联系起来。我们将把你已经知道的布尔代数与维恩图联系起来，然后过渡到卡诺图。
一套 是宇宙中对象的集合，如下所示。 成员 集合中包含的对象。集合的成员通常有一些共同点；不过，这不是必需的。
例如，在实数的宇宙中，所有正整数 {1,2,3…} 的集合是一个集合。集合 {3,4,5} 是较小集合或子集的一个例子 所有正整数的集合。另一个例子是大学生宇宙中所有男性的集合。你能想出更多集合的例子吗？
在左上方，我们有一个维恩图，显示了宇宙 U 内圆圈中的集合 A，即矩形区域。如果圆内的所有东西都是 A，那么圆外的任何东西都不是 A。因此，在中心上方，我们将圆 A 外的矩形区域标记为 A-not 而不是 U。我们在 a 中显示 B 和 B-not类似的方式。
如果 A 和 B 都包含在同一个宇宙中会发生什么？我们展示了四种可能性。
让我们仔细看看上面显示的四种可能性中的每一种。
第一个例子表明，根据维恩图，集合 A 和集合 B 没有任何共同点。 A 和 B 圆形阴影区域之间没有重叠。例如，假设集合 A 和 B 包含以下成员：
设置 A ={1,2,3,4} 集合 B ={5,6,7,8}
集合 A 的任何成员都不包含在集合 B 中，B 的任何成员也不包含在 A 中。因此，圆没有重叠。 
在上面维恩图中的第二个例子中，集合 A 完全包含在集合 B 中我们如何解释这种情况？假设集合 A 和 B 包含以下成员：
设置 A ={1,2} 集合 B ={1,2,3,4,5,6,7,8} 集合 A 的所有成员也是集合 B 的成员。因此，集合 A 是集合 B 的子集。由于集合 A 的所有成员都是集合 B 的成员，因此集合 A 完全绘制在集合 B 的边界内。
还有第五种情况，未显示，有四个例子。提示：它类似于最后一个（第四个）示例。为这第五种情况画一张维恩图。
上面的第三个例子显示了集合 A 和集合 B 之间的完美重叠。看起来两个集合都包含相同的成员。假设集合 A 和 B 包含以下内容：
设置 A ={1,2,3,4} 集合 B ={1,2,3,4} 因此，
A组=B组
Sets And B 完全相同，因为它们都具有相同的成员。上面对应的维恩图中的 A 和 B 区域完全重叠。如果对上面的图案有任何疑问，请参考上图或下图，确定圆形区域重叠之前的样子。
上面的第四个例子表明，重叠区域中的集合 A 和集合 B 之间存在一些共同点。例如，我们任意选择以下集合来说明我们的观点：
设置 A ={1,2,3,4} 集合 B ={3,4,5,6} 集合 A 和集合 B 都有共同的元素 3 和 4。这些元素是A和B共同的中心重叠的原因。我们需要仔细看看这种情况。
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