理解韦恩图：可视化集合关系
数学家用韦恩图展示集合（对象集合）间的逻辑关系。你可能在代数或其他数学学习中见过韦恩图——重叠的圆圈、集合的并集与交集。
我们将回顾韦恩图的重叠圆圈，采用“或”和“与”术语替代并集和交集，因这是数字电子学术语。
韦恩图连接前章布尔代数与卡诺图。我们将把你已知的布尔代数关联到韦恩图，再过渡到卡诺图。
集合是宇宙中对象的集合，如下图。集合的成员是包含在集合内的对象。成员通常有共同点，但非必须。
例如，实数宇宙中，全体正整数 {1,2,3…} 是一个集合。{3,4,5} 是正整数集合的较小集合，即子集。另例：大学生宇宙中所有男性的集合。你能想出更多集合例子吗？
左上图显示宇宙 U（矩形区域）内圆圈内的集合 A。若圆内全为 A，则圆外即非 A。因此中图将圆外矩形区标为 A-非 而非 U。B 和 B-非 同理。
若 A 和 B 都在同一宇宙内？展示四种可能性。
逐一分析上图四种可能性。
第一例：集合 A 与 B 按韦恩图无共同元素。A、B 圆形阴影区无重叠。例如：
集合 A = {1,2,3,4}
集合 B = {5,6,7,8}
A 的成员均不在 B 中，B 的成员均不在 A 中。故圆圈无重叠。
第二例：集合 A 完全包含于集合 B。解释：
集合 A = {1,2}
集合 B = {1,2,3,4,5,6,7,8}
A 全体成员也是 B 成员。故 A 是 B 的子集。A 画在 B 边界内部。
四例中未展示第五种情况。提示：类似最后（第四）例。请画出此第五种情况的韦恩图。
第三例：集合 A 与 B 完全重叠。看似两集合含完全相同成员。假设：
集合 A = {1,2,3,4}
集合 B = {1,2,3,4}
因此，集合 A = 集合 B。两集合成员完全相同，韦恩图中 A、B 区域完全重叠。若对上述模式有疑问，参考上下任意图确认重叠前圆圈样子。
第四例：集合 A 与 B 在重叠区有共同元素。任选如下集合说明：
集合 A = {1,2,3,4}
集合 B = {3,4,5,6}
A 和 B 共有元素 3 和 4。这些元素导致 A、B 中心公共区重叠。我们需更仔细观察此情况。
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