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卡诺图中的最小项与最大项:清晰标记法与实用示例

本节阐述卡诺图中列出最小项与最大项的常用标记法。无新理论,仅提供简明实用的参考。

最小项术语

希腊字母 Σ (sigma) 表示求和,小写 “m” 指定最小项。合称 Σ m 意为“最小项之和”。下例说明格式。

f(A,B,C,D) = Σ m(1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15) 或 f(A,B,C,D) = Σ(m₁,m₂,m₃,m₄,m₅,m₇,m₈,m₉,m₁₁,m₁₂,m₁₃,m₁₅)

这些数字对应下图卡诺图的单元格地址。这种紧凑标记法高效列出 K 图中的最小项(1)。

卡诺图中的最小项与最大项:清晰标记法与实用示例

识别最小项后,可按常规分组导出乘积项和表达式。

最大项术语

最大项用希腊字母 Π (pi) 表示乘积,大写 “M” 表示最大项。因此 Π M 意为“最大项之积”。同一示例演示此标记法。

f(A,B,C,D) = Π M(2, 6, 8, 9, 10, 11, 14) 或 f(A,B,C,D) = Π(M₂, M₆, M₈, M₉, M₁₀, M₁₁, M₁₄)

此处数字指代 K 图中含零的单元格。对这些单元分组得出乘积项和解。

$$Out = (A + B + \bar{C} + D)(A + \bar{B} + \bar{C} + D) + (\bar{A} + B + C + \bar{D}) + (\bar{A} + B + \bar{C} + D)$$ $$(\bar{A} + B + \bar{C} +\bar{D})(\bar{A} + \bar{B} + \bar{C} + D)$$

卡诺图中的最小项与最大项:清晰标记法与实用示例

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