逻辑门真值表：完整指南

数字系统处于人类技术的顶峰。此类系统通常包含一个微控制器或计算机，以数字形式存储、处理和交流信息。

但这只是表面。

数字电路以二进制数字形式 1 和 0 交换信息。此外，逻辑门为创造我们今天拥有的大量数字逻辑电路奠定了基础。

但是，如果您想更深入地了解基本的逻辑门真值表，则必须熟悉布尔逻辑。

幸运的是，我们写这篇文章是为了告诉你关于逻辑门、二进制输入、逻辑运算和输入组合的一切。

所以，系好安全带，让我们开始吧！

什么是逻辑门和真值表？

在数字世界中，逻辑异或门是一组晶体管，它们协同工作以处理标准布尔函数。

另外，它是一种工具，可以在组合输入电平的同时产生单个输出电平。因此，逻辑1表示高，而逻辑0表示低。

通过二进制输出数学函数的不同混合，可以完全实现数字系统的形状。

它是如何工作的？

由于数字逻辑门的相互关系，各种计算机可以执行复杂的操作。

制造商通过分子、晶体管、光学器件、二极管和继电器实现基本门。甚至通过不同的机械元件。因此，您可以将逻辑门视为电子电路。

您可以构建不同形式的逻辑门，例如小规模集成电路 (SSI)、超大规模集成电路 (VLSI) 和大规模集成电路 (LSI)。

此外，您还可以访问集成电子设备的所有门的输出和输入，以及外部连接——类似于单个逻辑门。

真值表

真值表

来源：维基共享资源

真值表包含输入变量的不同组合。它还显示了匹配的输出变量。

此外，真值表解释了逻辑电路的门输出如何响应不同的输入逻辑电平。

在这张表上，电压电平是逻辑1和逻辑0。另外，我们有两个逻辑电平，分别是负逻辑和正逻辑。

逻辑高和逻辑低

简单逻辑门的所有输入和输出都有两个电平； ON 和 OFF，HIGH 和 LOW，TRUE 或 FALSE，或 1 和 0。

对于正逻辑系统，高电平为1，低电平为0。

但是在负逻辑系统中，高电平为0，低电平为1。

但是，当您考虑 TTL（晶体管-晶体管逻辑）时，您可以看到较低的状态为 0 伏，而较高的状态为 5 伏。

逻辑门的类型

我们有七种主要类型的门，您可以将它们组合起来以集成各种数字组件。让我们仔细看看这七种逻辑门以及它们是如何工作的。

与门

与门需要两个或更多输入才能运行，并且只产生一个输出。当所有输入都处于逻辑 1 状态时，与门将产生逻辑 1 输出。

同样，当所有输入都处于逻辑0状态时，它会输出逻辑0。

表示 AND 运算的符号是“.”或根本没有符号。

此外，如果您有 X 和 Y 输入，则与门输入可以将输出表示为 Z =XY。您也可以将与门类型称为“全有或全无门”。

以下是三输入和二输入与门的逻辑符号和真值表。

来源：wiki commons（已编辑）

三输入与门

真值表

此外，您可以通过使用晶体管或二极管来实现离散与门。

您可以相应地将 X 和 Y 输入表示为 0V 或 +5V。此外，Z 代表输出。

对于与门的二极管，如果两个输入具有相同的值，X =+5V 和 Y =+5V，二极管将处于关闭状态。

因此，电流不会流过电阻。因此，不会有电压降。因此，输出为 Z=+5V。

同样，如果两个输入都 =0v，则并联二极管将处于导通状态。因此，二极管将表现为短路。另外，输出匹配0V。

逻辑门真值表- 或门

与 AND 单个门一样，OR 门具有两个或多个输入并产生单个输出。

但是，如果其输入之一处于逻辑 1 状态，或门将产生逻辑 1 输出。类似地，如果其输入之一处于逻辑 0 状态，它将产生逻辑 0 输出。

换句话说，或门是一个单一的设备，只要它的一个输入是 1，它就会给出 1 作为它的输出。用来表示它的符号是“+”。

因此，如果我们将 X 和 Y 作为输入，则可以将输出表示为 Z=X+Y。此外，您可以将 OR 门称为“任何或所有门”。

以下是三输入和二输入或门的逻辑门符号和真值表：

双输入或门

真值表

三输入或门

真值表

此外，您可以使用晶体管或二极管来实现离散或门。 X 和 Y 输入相应地为 0v 或 +5V。另外，Z 代表输出。

如果两个输入具有相同的值，即 X=0V 和 Y=0V，则两个二极管都将处于关闭状态。因此，阻止电流流过电阻器。由于没有压降，所以输出Z=0V。

此外，如果两者或任何输入 =+5V，则并联二极管将处于导通状态并像短路一样工作。

逻辑门真值表– 不是门

非门将其输入转为相反。因此，我们也可以称它为逆变器。非门只有一个输入和一个并行输出。

该设备的输出始终是输入的补充。因此，如果我们有一个逻辑 0 输入，非门将产生一个逻辑 1 输出，反之亦然。

“-”符号表示 NOT 运算。当‘X’代表输入变量，‘Z’代表输出变量时，你可以将 NOT 运算读作 Z =X bar；您可以将 NOT 操作读取为 Z =X 条。

下面是非门的逻辑符号和真值表：

非门符号

真值表

X 表示的输入为 0V 或 +5V。 Z 也将代表输出。因此，当输入 X 等于 0V 时，晶体管 (Q1) 得到反向偏置并将保持关闭。

因此，电流不会流过电阻。由于没有压降，输出电流（Z）匹配+5V。

逻辑门真值表– 与非门

与非门是第一个通用门。通用门可以单独实现逻辑电路。

这个门可以执行三个主要的逻辑级功能——AND、OR 和 NOT。此外，与非门是非门和与门的融合。

符号“—”表示 NAND 操作。只有当每个输入都具有逻辑 1 电平时，与非门才会产生逻辑 0 输出。

下面是二输入与非门的符号和真值表：

双输入与非门

真值表

当离散与非门的输入 X 和 Y 等于 +5V 时，两个二极管都将处于关闭状态。此外，晶体管 (Q1) 将从电阻器电源获得足够的基极驱动。这样三极管就会导通，输出匹配0V。

逻辑门真值表- 或非门

NOR 代表 NOT OR，这使得 NOR 门成为 NOT 门和 OR 门的组合。或非门是第二个通用门。这里，或非门只会在逻辑 0 电平上产生逻辑 1 电平输出。

此外，对于其他输入组合，输出保持在逻辑 0 电平。下面是或非门的符号和真值表：

双输入或非门符号

真值表

两个输入与门 X 和 Y 表示的输入可能是 0V。因此，晶体管Q1和Q2保持关断。因此，没有电压流过电阻。由于不会有压降，因此输出电流（Z）与+5V相匹配。

但是，如果任何一个输入等于 +5V，或者两个输入都与 5V 匹配，则类似的晶体管将保持导通状态。因此，输出电流与地有关，=0V。

逻辑门真值表- 异或门

Ex-OR 门是具有两个输入和一个输出的逻辑电路。如果它的两个输入中的任何一个处于逻辑 1 状态，或者如果两个输入都处于逻辑 1 状态，则它采用逻辑 1 状态。

此外，输出采用逻辑 0 状态。您可以像逆变器一样使用异或门。为此，您必须将一个输入端子连接到逻辑 1。

这是符号和真值表：

异或门

真值表

逻辑门真值表——异或非门

X-NOR门是X-OR和NOT门的融合。它还具有双输入和单输出的概念。

当两个输入都为逻辑 0 或逻辑 1 时，X-NOR 将具有逻辑 1 输出。如果输入的一部分为 1 而另一部分为 0，则输出将为逻辑 0。

此外，您可以将此门称为巧合门。为什么？简单的！如果输入匹配，它只会产生输出 (1)。

您还可以将此门用作反相器，方法是将两个输入端子连接到逻辑 0。

这是符号：

异或门

总结

数以百万计的逻辑门各有其独特的应用。与门用作使能门，允许数据通过通道进行处理。此外，或门有助于检测电路中的多个事件。

在大多数电路中，非门的工作方式类似于反相器，而与非门在几乎所有电路中都普遍使用。 NOR 门也是通用的，XOR 和 XNOR 门分别对算术运算和奇偶校验检测和电路加密有帮助。好了，这篇文章到此结束。如果您有任何问题，请随时联系我们，我们很乐意为您提供帮助。