单晶硅混合加工切削动力学分子动力学研究

摘要

本文采用分子动力学模拟研究结合热辅助与振动辅助的混合加工过程中切削机制。应用改进的切削模型，考察单个振动周期内的材料去除行为和亚表面损伤形成。结果表明：混合加工过程中，主导材料去除机制可在单个振动周期内从挤出转变为剪切。随切削温度升高，裂纹生成与扩展被有效抑制，但当主导去除机制转为剪切时出现表面隆起。单振动周期内亚表面损伤形成机制随应力分布而异。工件中空位生成随温度升高变得明显，这是混合加工过程中的重要现象。

引言

单晶硅是重要半导体材料，因优异光学力学性能广泛应用于红外光学、微电子、光电子系统。但因其高硬脆性，机械加工易产生微观脆性断裂和亚表面损伤。微铣削中可产生加工诱导内部刃口崩裂缺陷。单点金刚石车削（SPDT）可形成200–600 nm损伤层，虽经研磨抛光可降至约50 nm，但加工效率和复杂结构制造能力受限。为克服这些问题，各类辅助加工技术被提出测试。热辅助切削（TAC）和振动辅助切削（VAC）因卓越切削性能备受关注。

对脆性材料如单晶硅，提高加工温度可促进脆-韧转变。TAC过程中硅工件热软化，降低切削力和比切削能量。提高加工温度使高压相退火为立方硅相更明显。适当选择加工参数可通过TAC获得高相纯度、低亚表面损伤的理想加工表面。椭圆振动切削（EVC）是另一种获得单晶硅高质量表面的方法。该技术自1960年代应用于制造业。早期仅采用名义切削方向线性振动（LVC）。1994年Shamoto和Moriwaki提出EVC。随后验证了EVC在硅、反应烧结碳化硅、碳化钨、硬钢等脆性材料上的加工可行性。EVC过程中瞬时切深远小于名义切深，有效抑制亚表面损伤。且每振动周期刀具与工件接触面分离暴露于周围气体/流体中，散发切削热，有效抑制粘着和热化学反应等刀具磨损。

为进一步改善脆性材料加工性，结合热和振动辅助的混合加工（HM）实验已开展。切削Inconel 718时HM法可有效降低表面粗糙度。实验和有限元模拟（FEM）显示HM过程中切削力大幅下降，钛合金获得优异表面质量。这些结果证明HM法在脆性材料精密加工中的可行性。但因刀具高频振动和变形区高温，难以直接观测测量加工物理变量。纳米表面制造中瞬时去除厚度通常为亚纳米至几纳米，传统连续体表征（如FEM）因量子力学效应显现而存疑。

近年来分子动力学（MD）模拟因在纳米切削研究优势被广泛应用于辅助加工过程研究。TAC模拟显示：升温使切削力、比切削能量、屈服应力各向异性更明显；工件剪切力降低导致剪切区变窄、剪切面角增大；升温增加切屑形成提高材料去除率。EVC模拟发现：变形区压应力和剪切应力比普通切削大幅降低，利于抑制亚表面损伤；切屑明显变薄，未切切屑厚度与切削切屑厚度比增大；振动参数（振幅比、频率、相位差）对材料去除性能影响大。

这些成果改善了对辅助加工机制理解。但为节省算力，模拟系统通常很小。以往EVC模拟振幅和名义切深<5 nm，瞬时去除厚度<1 nm，难准确描述实际材料去除过程。且HM过程MD模拟未见报道，HM过程中材料去除机制和亚表面损伤形成机制仍不清晰。本文开展MD模拟揭示HM切削机制。改进经典切削模型使振动参数更接近实验值（如振幅增至40 nm，名义切削速度3.125 m/s）。研究单振动周期内材料去除机制和升温影响。用LAMMPS模拟，OVITO后处理分析结果。

模拟方法

切削模型细节

图1示意EVC过程（Shamoto等人原始提出）。刀具轨迹表达为：x(t)=Ac sin(2πft)-vt；z(t)=Ad sin(2πft+φ)。x(t)、z(t)为刀具在x、z方向位移。Ac、Ad为名义切削方向（x）和名义切深方向（-z）振幅。f、v、φ、t为振动频率、名义切削速度、相位差、模拟时间。t_i为图1上刀具轨迹点P_i对应时间。

几何关系确定t₁、t₃：x(t₁)-x(t₃)=2πv/ω；z(t₁)-z(t₃)=0。t₆为刀具瞬时运动方向与前刀面平行时刻：(Ac sin(2πft₆)+v)/(Ad sin(2πft₆+φ))=tanγ，γ为金刚石刀具前角。

MD模型见图2。单晶硅工件设为可变形体，金刚石刀具视为刚体（忽略磨损）。经典模型工件形貌按上一振动周期刀具轨迹重塑（考虑刀具刃圆半径）。刀具轨迹按图2b确定。P_o和P_b为刀具刃圆圆心和底点。考虑刀具刃效应时，瞬时成面点P_c随刀具运动沿刀刃变化。实际加工表面由刀具刃包络线生成。若P_b轨迹由方程(1)(2)表达，P_c轨迹可通过方程(6)(7)计算：x_c(t)=Ac sin(2πft)-vt-r sinθ(t)；z_c(t)=Ad sin(2πft+φ)+r(1-cosθ(t))。其中sinθ(t)=z'(t)/√(x'(t)²+z'(t)²)，cosθ(t)=-x'(t)/√(x'(t)²+z'(t)²)。

硅原子分三组：边界原子（固定平衡位置夹持工件）、恒温原子（保持环境温度散发切削热）、牛顿原子（遵循牛顿第二定律）。模拟参数见表1。长度l和高度h保证切削区与固定边界足够距离。y向周期性边界模拟体块硅。名义切削方向、刀具前/后角、相位差参考实验设置。振幅和名义切深放大至接近实验尺度且可接受计算成本。为保证去除材料厚度（图2c绿色原子），速比设40，振动频率500 MHz，名义切削速度3.125 m/s。另进行不同切削温度模拟（300–1200 K，激光辅助加工等TAC可实现）揭示热辅助对切削机制影响。

改进模型仅模拟振动周期内切削阶段，保存工件与刀具分离的时间步，集中算力于瞬态切削过程，准确描述瞬态材料去除过程。表2对比改进模型与经典MD模型。

势函数

MD模拟需稳健势函数描述原子相互作用。单晶硅已开发多种势：修正嵌入原子法（MEAM）、Stillinger-Weber（SW）、Tersoff、电荷优化多体（COMB）势。Erhart和Albe提出的解析键序势（ABOP）受关注增加。这是允许加工模拟中键形成断裂的三体势函数。文献表明ABOP准确描述硅二聚体和体相性质，所得硅力学性能与实验吻合好，对纳米切削MD模拟重要。本文用ABOP描述Si-Si和C-C相互作用，Morse势描述Si-C相互作用（经证实为纳米切削高效势）。Morse势函数：E_Si-C(r_ij)=D_M[e^(-2a(r_ij-R_M))-2e^(-a(r_ij-R_M))]。D_M=0.435 eV，a=46.487 nm⁻¹，R_M=0.19475 nm。

结果与讨论

切削性能

普通切削中主导材料去除机制受未变形切屑厚度影响大。未变形切屑厚度小时主导机制为挤出，高压相变（HPPT）生成金属稳定相（Si-II）促进硅韧性变形；未变形切屑厚度增大则主要通过剪切去除。EVC过程中未变形切屑厚度不断变化，单振动周期内材料去除机制可从挤出转变为剪切。图3展示300 K切削模拟快照。晶体结构用共邻分析（CNA）确定，识别立方或六方金刚石晶格原子。非金刚石结构（图3c、e）主要含非晶相（a-Si）、Si-II及其他缺陷原子，这些结构不稳定切削后转为a-Si。图3b、c显示初始切削阶段材料主要通过挤出去除，刀具刃附近出现瞬时停滞点。类似普通切削，变形区材料被停滞点分为切屑和压缩材料。随刀具推进，未变形切屑厚度增加，工件中生成剪切面和多晶晶粒，表明剪切成为主导去除机制。

图4展示不同切削温度工件形貌。300 K刀具上行运动时工件出现明显裂纹和断裂。对脆性单晶硅，刀具上行运动导致材料撕裂留下缺陷，是EVC特有问题。虽后续振动周期可去除这些裂纹，但工件表面不规则影响加工稳定性。升温后裂纹生成扩展有效抑制。1200 K未检测到明显断裂（图4d）。但900 K和1200 K剪切阶段机床表面隆起明显。结论：剪切阶段生成更多晶粒，高温下晶粒旋转导致隆起。为抑制晶粒旋转，应控制加热功率避免工件过热；优化振动参数（如降低名义切削速度、提高振动频率）抑制晶粒生成并通过后续振动周期消除隆起。图5展示适当振动参数下P₁位于挤出阶段，最终加工表面通过挤出生成无隆起。

工件应力场

为深入研究HM切削机制，计算工件应力分布。MD中静水应力：σ_hydrostatic=(σ_x+σ_y+σ_z)/3（σ_x、σ_y、σ_z为LAMMPS输出应力张量）。图6显示挤出和剪切阶段静水应力分布，标记压应力区和拉应力区峰值。随刀具运动，刀具与工件接触点沿刀刃变化，压应力区从刀刃移至前刀面。文献报道Si-I到Si-II高压相变可在10–12 GPa发生。300 K模拟中挤出和剪切阶段最大压应力分别达18.1 GPa和17.6 GPa，表明切削中可生成韧性Si-II相，HPPT在剪切阶段仍存在。挤出阶段拉应力主要集中于刀具后刀面与加工表面接触区（硅原子与刀具表面粘附所致）。进入剪切阶段拉应力区扩大，亚表面工件拉应力集中显著增加（因拉起运动）。升温改善单晶硅塑性变形能力，降低工件内应力。300 K升至1200 K时，挤出和剪切阶段最大压应力分别下降16.6%和25%。亚表面拉应力集中虽仍明显，但峰值下降超30%。文献报道单晶硅断裂韧性高温下有效增加，故刀具上行运动导致的撕裂裂纹断裂被有效抑制。

单晶硅具FCC结构12个滑移系。按刀具运动，剪切变形主要滑移系为(111)/[1̄01]和(11̄1)/[1̄01]。计算(111)/[1̄01]滑移系分辨剪切应力分量τ_s。图7示意应力张量。τ_s沿滑移面N方向M计算公式（12）。图8显示分辨剪切应力τ_s分布。正τ_s区定义为剪切区（促进[1̄01]方向滑移，利于剪切去除）；负τ_s区视为损伤区（滑移倾向相反方向，导致亚表面损伤形成）。挤出阶段剪切区应力小于损伤区，剪切变形可在加工表面下产生亚表面损伤。随刀具运动，[1̄01]方向剪切应力逐渐增加，致使材料去除从挤出转向剪切。损伤区位置随刀具运动上移，生成损伤可被后续振动周期去除不残留。升温300 K至1200 K时，挤出和剪切阶段损伤区剪切应力分别下降36.1%和42.4%。反之因刀具上行运动，剪切阶段[1̄01]方向剪切应力下降不明显。滑移临界分辨剪切应力（CRSS）公式(13)：τ_c(T)=Cε^(1/n)exp(U/nkT)。U和ε为滑移激活能和应变率，n、C为材料常数。CRSS随温度升高明显降低，故高温促进[1̄01]方向剪切变形。

相变

升温显著影响硅相变。适当温度促进a-Si弛豫和向Si-I转变。图4显示高温下工件损伤模式变窄。图9a详细观察1200 K切削损伤模式：变形区生成损伤切削后部分恢复，表明非金刚石结构向Si-I转变发生。升温生成更多Si-I原子（图9b）。图9c展示1200 K加工工件构建表面网格（红色）：观察到亚表面工件形成空位。因Si-I相原子堆积更紧密，向Si-I转变导致材料收缩诱发空位。不同温度空位体积计算（图9d）：室温几乎无空位生成；900 K和1200 K明显增加。

图10进一步分析空位。选取加工表面下材料单元监测空位生成。呈现材料单元非金刚石结构原子数统计和应力演化。切削过程中材料单元先受压缩，后因刀具上行运动经历拉应力。300 K观测到两个剪切应力峰（因刀具通过损伤区剪切应力增加）。升温剪切应力下降比拉应力更明显。1200 K第二剪切应力峰近乎消失，拉应力在弛豫过程中成为材料单元主导应力。

为探究拉应力对空位形成过程影响，进行体块硅弛豫模拟。图11a初始模型含40% Si-I和60% a-Si原子（熔淬法制备）。尺寸21.7×8.1×26.1 nm（x、y、z），含230,400原子。初始晶体/非晶界面设为(001)晶面，三维周期性边界模拟体块材料。图11b为1200 K弛豫模型表面网格。为量化空位，计算固体体积分数（固体材料体积/模拟样品总体积），图11c显示：升温下拉应力作用下固体体积分数明显下降。故HM工艺中期望切削温度应低于普通TAC，且需优化振动参数减少亚表面工件拉应力以抑制空位。

结论

本文通过MD模拟研究混合加工（HM）切削机制。应用改进切削模型揭示单振动周期内材料去除行为和亚表面损伤形成。主要结论：

1. HM过程中主导材料去除机制可在单振动周期内从挤出转变为剪切。升温有效抑制裂纹生成扩展，但剪切主导时出现表面隆起（因工件晶粒旋转）。
2. 基于应力分析，单振动周期内亚表面损伤主导形成机制各异。挤出阶段由损伤区剪切应力生成亚表面损伤；剪切阶段拉应力成主导。升温虽亚表面拉应力集中仍明显，但应力峰值显著下降，有效抑制工件裂纹断裂。
3. 升温减少工件亚表面损伤生成，但因拉应力作用在高温下会产生空位。故HM工艺期望切削温度应低于普通TAC，且需精心设置振动参数抑制亚表面工件空位生成。