PID 控制与回路整定的基本原理

工业部门严重依赖PID控制器 满足各种自动化需求。 A 控制回路是一种基本的反馈机制，用于弥合测量的过程变量和所需的设定点之间的差距。控制器用于通过称为执行器的接口应用适当的纠正措施，该执行器可以驱动变量向上或向下。控制器循环应用校正工作，直到消除误差达到所需的精度。

当第一个反馈控制器投入生产时，它们只设计有比例项。然而，很快人们就意识到，仅 P 控制器只能将误差降低到可以忽略不计但仍然非零的值。这需要操作员手动设置增益，直到最后的错误痕迹被消除。

为了自动执行最后一点操作，引入了积分项，通常称为自动重置 由于它能够调整比例动作。此后不久，导数项被引入并被描述为一种速率控制，作为基于当前误差斜率可能发生的错误的粗略预测器。

一个 PID 控制器 利用以下公式计算其输出，即 u(t)，而 e(t) 是误差信号，它是过程变量和设定点之间的差异。

PID 控制器有几个与之相关的术语；其中包括：

增益 – 这是指误差信号在通过控制器的各个模块一直到输出时获得或失去强度的百分比。例如，如果 PID 控制器设置为高增益，它将以积极的方式执行纠正工作以消除错误。
积分时间 - 一组假设的事件可能会导致误差信号突然跳到一个固定值，这将导致控制器比例项的即时响应以及积分项的稳定增加响应。积分项赶上不变比例时间所需的时间就是积分时间，用 TI 表示。
导数时间—— 如果误差从零开始并以固定速率增加，则比例项也将从零开始，而导数项将采用固定值。微分时间 TD 是微分项的相对影响的量度，这意味着具有长微分时间的 PID 控制器将执行比比例控制器更重的微分动作。

通常被称为一门艺术，PID 控制器的循环调整意味着选择调整参数的值，即 P、TI 和 TD，以便控制器能够在相当长的时间内消除误差，而不会引起太多波动.

汽车的巡航控制器就是一个很好的例子。每当汽车启动时，它的惯性会在踩下油门和达到所需速度之间增加一个延迟。在这种情况下，控制器的微分和比例动作不能立即启动，而是以不会让乘客感到太不舒服或对内部机器部件造成太大压力的方式启动。如果达到所需速度的延迟过长，积分作用也会启动，并主导控制器的输出。

设置这三个参数并不是一件容易的事，因为这三个都是相互依赖的，这意味着修改其中一个也会影响另外两个的性能。

1942 年，在 Taylor Instruments 工作的 John G. Ziegler 和 Nathaniel B. Nicholas 设计了一种有趣的方法来处理循环调谐问题。

他们的开环技术包括让控制器通过离线步骤测试，然后一条称为反应曲线的曲线根据结果绘制。在曲线的最陡点，绘制一条切线，提供有关过程对阶跃变化的反应速度的信息。两者都得出以下结论：

最终，齐格勒和尼古拉斯设计了公式，为他们提供了三个参数的值，即 T、d 和 K 的 P、TI 和 TD。公式是：

一旦将这些参数加载到 PID 公式中，控制器进入自动状态，就无需再中断以消除错误或波动。

尽管如此，PID 回路调整并不是一个简单的过程，只要过程的性质以任何方式发生变化，就需要反复进行调整。这就是为什么循环调优被称为一门艺术，需要经验和运气的结合，而不是原始的数学技能！

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