二进制溢出：符号位如何影响二进制加法
处理有符号二进制数时，加减运算可能超出固定位数所能表示的幅度范围。这种现象称作溢出，因符号位位置在计算开始时即固定。
下例用五位表示幅度，最左（第六）位为符号位。五幅度位可表示 2⁵ = 32 个整数值，范围0至最大幅度。因此最大正数为 +31₁₀（011111₂），最小为 –32₁₀（100000₂）。
六位数字域的限制
两个同用六位域的二进制数相加，结果可能超出 –32 到 +31 范围。例如 +17₁₀ 与 +19₁₀ 相加真和为 +36₁₀，五幅度位无法表示。
二进制答案 100100₂ 若视第六位为 −32₁₀，则解读为 –28₁₀，显然错误；溢出错误因真和超出六位域限制。丢弃最左“进位”位得错误结果。
两负数相加也有类似问题。如 –17₁₀ + –19₁₀ 应得 –36₁₀，六位域下二进制结果为正28，再次指示溢出。
用第七位作符号位
扩展域至七位——六幅度位加一符号位——可容纳更大和。下图显示同问题在足够宽域下的解决。
虽可通过转回十进制检测溢出，但对电子电路繁琐不实用。更高效方法依赖和的符号。若两同号数相加得异号结果，则发生溢出。域足够时，两正数和不可能为负，两负数和不可能为正。
反之，正负数相加永不溢出。和总比任一操作数更接近零，保证在可表示范围内。
这些溢出检测规则实现于数字加法器，是计算机算术基础概念。
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