八进制与十六进制数制：工程师实用指南
二进制是数字电路的原生语言，但其冗长的0和1串使调试和设计变得繁琐。为便于工程师、技术人员和程序员交流，我们使用基数8（八进制）和基数16（十六进制）系统，它们能轻松与二进制互转。
八进制是位权系统，有八个符号0–7，每位代表八的幂。十六进制扩展字母表含A–F，提供十六个符号（0–9、A–F），每位权为十六的幂。
下表对比前二十个十进制数在四种常见数制中的表示：
数字 十进制 二进制 八进制 十六进制 ----- ------ ------ ----- --------- 零 0 0 0 0 一 1 1 1 1 二 2 10 2 2 三 3 11 3 3 四 4 100 4 4 五 5 101 5 5 六 6 110 6 6 七 7 111 7 7 八 8 1000 10 8 九 9 1001 11 9 十 10 1010 12 A 十一 11 1011 13 B 十二 12 1100 14 C 十三 13 1101 15 D 十四 14 1110 16 E 十五 15 1111 17 F 十六 16 10000 20 10 十七 17 10001 21 11 十八 18 10010 22 12 十九 19 10011 23 13 二十 20 10100 24 14
八进制和十六进制不仅是学术好奇，更为二进制数据提供简洁速记。因为 8 = 2³ 且 16 = 2⁴，三个或四个二进制位可直接映射为单个八进制或十六进制数字。
二进制转八进制
二进制转八进制 转换 10110111.1₂ 为八进制： 步骤1：补零凑成完整3位组。 010 110 111 100 步骤2：翻译每组。 2 6 7 4 结果：10110111.1₂ = 267.4₈
分组从二进制点向外延伸，必要时添加隐含零。
二进制转十六进制
二进制转十六进制 转换 10110111.1₂ 为十六进制： 步骤1：补零凑成完整4位组。 1011 0111 1000 步骤2：翻译每组。 B 7 8 结果：10110111.1₂ = B7.8₁₆
反向转换遵循相同原则：每个八进制或十六进制数字展开为其3或4位二进制对应值。
十六进制因常见数字数据宽度（8、16、32、64、128位）均为4的倍数，与4位十六进制组完美对齐，故应用更广。八进制需3位分组，很少匹配这些标准字长。
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