组件失效分析（续）

“我认为当我可以预测其解的性质，而无需实际解决它。” —P.A.M 狄拉克，物理学家

狄拉克的那句话有很多道理。稍加修改，我就可以将他的智慧扩展到电路中，说：“当我无需实际执行任何计算就可以预测对电路所做的各种更改的近似影响时，我认为我理解了电路。”

在串联和并联电路章节的最后，我们简要考虑了如何以定性分析电路 而不是定量 方式。培养此技能是成为熟练的电路故障排除者的重要一步。一旦您彻底了解任何特定故障将如何影响电路（即您不必执行任何算术来预测结果），反过来工作就会容易得多：通过评估电路的行为。

在串联和并联电路章节的末尾还展示了表格方法如何在辅助故障分析和健康电路分析方面发挥作用。我们可以将这种技术更进一步，并将其应用于全面的定性分析。 “定性” 我的意思是使用代表“增加”、“减少”和“相同”的符号而不是精确的数字。

我们仍然可以使用串联和并联电路的原理，以及欧姆定律的概念。我们将只使用象征性的特性 而不是数字数量 .通过这样做，我们可以对电路如何工作获得更多直观的“感觉”，而不是依赖抽象的方程式，从而达到狄拉克对“理解”的定义。

复杂电路元件失效分析

够了。让我们在一个真实的电路示例上试试这个技术，看看它是如何工作的：

这是我们在上一节中整理出来进行分析的第一个“复杂”电路。由于您已经知道此特定电路如何简化为串联和并联部分，因此我将跳过该过程并直接进入最终形式：

R3和R4相互并联； R1 和 R2 也是如此。 R3//R4 和 R1//R2 的并联等效物彼此串联。用符号形式表示，该电路的总电阻如下：

RTotal =(R1//R2)—(R3//R4)

首先，我们需要为这个电路制定一个包含所有必要行和列的表格：

故障场景分析

接下来，我们需要一个失败场景。假设电阻器 R2 短路失败。我们将假设所有其他组件都保持其原始值。因为我们将定性地而不是定量地分析这个电路，所以我们不会在表格中插入任何实数。

对于组件故障后任何未更改的数量，我们将使用“相同”一词来表示“与之前没有变化”。对于因失败而发生变化的任何数量，我们将使用向下箭头表示“减少”，使用向上箭头表示“增加”。

像往常一样，我们首先在表格的空白处填写各个电阻和总电压，即我们的“给定”值：

与电路正常状态不同的唯一“给定”值是 R2，我们说它是短路故障（电阻异常低）。所有其他初始值都与之前相同，由“相同”条目表示。我们现在要做的就是通过熟悉的欧姆定律和串并联原理来确定所有其他电路值会发生什么。

首先，我们需要确定并联分段 R1//R2 和 R3//R4 的电阻会发生什么变化。如果R3和R4的阻值都没有变化，那么它们的并联组合也不会发生变化。

但是，由于R2的电阻降低而R1保持不变，因此它们的并联组合电阻也必须降低：

现在，我们需要弄清楚总阻力会发生什么变化。这部分很简单：当我们只处理电路中的一个元件变化时，总电阻的变化将与故障元件的变化方向相同。这并不是说幅度 单个元件和整个电路之间的变化将是相同的，只是方向 的变化。换句话说，如果任何一个电阻值减小，那么整个电路的电阻值也必须减小，反之亦然。

在这种情况下，由于 R2 是唯一发生故障的元件，并且其电阻降低，因此总电阻 必须 减少：

现在我们可以将欧姆定律（定性地）应用于表中的总计列。鉴于总电压保持不变，总电阻下降，我们可以得出结论，总电流必须增加（I=E/R）。

在失效分析中使用欧姆定律的定性评估

如果您不熟悉方程的定性评估，它的工作原理是这样的。首先，我们将方程写为求解未知量。在这种情况下，我们试图在给定电压和电阻的情况下求解电流：

现在我们的方程是正确的形式，我们评估“I”将经历什么变化（如果有的话），给定“E”和“R”的变化：

如果一个分数的分母值减小而分子保持不变，则该分数的总值必须增加：

因此，欧姆定律（I=E/R）告诉我们电流（I）会增加。我们将在表格中用“向上”箭头标记此结论：

在表中填写所有电阻位置并在“总计”列中确定所有数量后，我们可以继续确定其他电压和电流。知道此表中的总电阻是系列中R1//R2和R3//R4的结果 ，我们知道总电流值将与R1//R2和R3//R4中的值相同（因为串联元件共享相同的电流）。

因此，如果总电流增加，那么通过 R1//R2 和 R3//R4 的电流也必定随着 R2 的失效而增加：

从根本上说，我们在这里对欧姆定律以及串联和并联电路的规则进行定性使用所做的工作与我们之前使用数字所做的工作没有什么不同。事实上，这要容易得多，因为您不必担心在计算中出现算术或计算器击键错误。相反，您只关注原则 等式背后。

从上面的表格中，我们可以看到欧姆定律应该适用于 R1//R2 和 R3//R4 列。对于 R3//R4，我们计算在电流增加而电阻不变的情况下电压会发生什么变化。直观地，我们可以看到，这必然导致 R3//R4 并联组合两端的电压增加：

使用电路分析规则进行故障分析

但是我们如何将相同的欧姆定律公式 (E=IR) 应用于 R1//R2 列，我们的电阻下降 和 当前增加？很容易确定是否只有一个变量在变化，就像在 R3//R4 中一样，但是如果有两个变量在移动并且没有确定的数字可以使用，那么欧姆定律不会有太大帮助。

但是，我们可以横向应用另一条规则 确定 R1//R2 两端的电压会发生什么变化：串联电路中的电压规则。如果 R1//R2 和 R3//R4 两端的电压加起来等于总（电池）电压，并且我们知道 R3//R4 电压增加而总电压保持不变，那么 R1// 两端的电压R2 必须 随R2阻值变化而减小：

现在我们准备继续处理表中的一些新列。知道 R3 和 R4 构成并联子部分 R3//R4，并且知道电压在并联组件之间平均分配，并联组合 R3//R4 上看到的电压增加也必须分别在 R3 和 R4 上看到：

R1 和 R2 也是如此。在 R1 和 R2 的并联组合上看到的电压下降将分别在 R1 和 R2 上看到：

将欧姆定律垂直应用于那些电阻值不变（“相同”）的列，我们可以知道电流将通过这些组件做什么。不变电阻两端的电压增加会导致电流增加。相反，不变电阻两端的电压降低会导致电流降低：

我们再次发现自己处于欧姆定律无法帮助我们的位置：对于 R2，电压和电阻都降低了，但不知道降低了多少 每一个都发生了变化，我们不能用 I=E/R 公式来定性地确定由此产生的电流变化。但是，我们仍然可以水平应用串联和并联电路的规则 .我们知道通过R1//R2并联组合的电流增加了，我们也知道通过R1的电流减少了。

并联电路的规则之一是总电流等于各个支路电流的总和。在这种情况下，通过 R1//R2 的电流等于通过 R1 的电流加上通过 R2 的电流。如果通过 R1//R2 的电流增加而通过 R1 的电流减少，则通过 R2 的电流必须 增加了：

这样，我们的定性价值表就完成了。由于所有详细的评论，这个特定的练习可能看起来很费力，但通过一些练习可以非常快速地执行实际过程。这里要意识到的重要一点是，一般程序与定量分析几乎没有什么不同：从已知值开始，然后继续确定总电阻，然后是总电流，然后根据串联规则和允许的范围传输电压和电流数字。并联电路到适当的列。

在进行此类分析时，可以记住一些一般规则以帮助和/或检查您的进度：

• 对于任何单身 组件故障（开路或短路），总电阻将始终与故障组件的电阻变化方向相同（增加或减少）。
• 当一个组件发生短路故障时，其电阻总是会降低。此外，通过它的电流会增加，并且它两端的电压可能 降低。我说“可能”是因为在某些情况下它会保持不变（例如：具有理想电源的简单并联电路）。
• 当一个组件打开失败时，它的阻力总是会增加。通过该组件的电流将降至零，因为它是一条不完整的电气路径（无连续性）。这可能 导致其两端的电压增加。上述相同的例外情况也适用于此处：在具有理想电压源的简单并联电路中，开路故障组件两端的电压将保持不变。

相关工作表：

• 串并联直流电路工作表