在具有廉价铝箔的导电耦合柔性超材料中电磁感应透明性的实验证明

介绍

超材料 [1, 2] 是人工设计的具有亚波长结构的复合材料。它们的物理性质，如介电常数、磁导率和电导率，可以通过改变周期晶格的结构和尺寸来任意设计，因此，通过调整晶胞的几何形状可以实现许多有趣的现象，具有巨大的应用潜力例如超表面中的超透镜和相关波前调节 [3,4,5,6,7,8]，负折射率介质 [9, 10]，偏振器 [11, 12]，超材料吸收器 [13,14,15] 和可重构元设备 [16]。超材料与二维材料的结合进一步拓宽了研究范围[17,18,19]。其中，超材料表现出的电磁感应透明（EIT）模拟是一个研究热点。

EIT [20] 是一种最初在原子或分子系统中观察到的量子力学现象，它基于由两束激光束驱动的跃迁之间的相消干涉。由于缺乏吸收，EIT 呈现高度不透明的介质，在狭窄的光谱区域内透明，现在在波导结构中实现了这一点 [21, 22]。另一方面，在超材料中也观察到 EIT 的类似物，其特征是在光谱的宽不透明区域中有一个相对窄的透明峰。由于周期性结构和入射电磁场之间的相互作用，超材料中会发生各种共振。此外，不同共振之间的相消干涉会导致超材料中出现类似 EIT 的现象。现在很多研究人员都在从事这个课题，并且已经提出了各种结构来实现这一现象。目前常见的EIT形成机制是基于“亮模”和“暗模”之间的相消干涉。例如，金属裂环谐振器 (SRR) 中的电感电容 (LC) 振荡抑制了金属棒中的局域表面等离子体 (LSP) 谐振 [23,24,25,26]；四极抑制偶极子，其中超材料与不同方向的条形谐振器 [27,28,29,30] 或条形凹槽 [31, 32] 相结合；介电块或介电环谐振器中的磁共振抑制了介电棒谐振器中的电谐振 [33,34,35]。具有较低品质因子（Q 因子）的亮模式和具有较高 Q 因子的亮模式（也称为准暗模式）之间的相消干涉也会导致超材料中的 EIT 模拟 [36]。例如，在 SRR 中具有较高 Q 因子的 LC 谐振会抑制金属环谐振器中具有较低 Q 因子的 LSP 谐振 [37,38,39]；波导层中具有较高 Q 因子的导模抑制了波导层上方周期性结构中的共振 [40,41,42]。有学者在设计中加入可控物质，实现EIT的全光调谐[43, 44]或EIT的有源电子控制[45, 46]。在大多数设计中，特别是在金属超材料中，不同模式的天线总是分开的；它们通过近场耦合相互作用。

金属在太赫兹波段具有高导电性。此外，当共振激发时，金属超材料结构受到表面等离子体的影响，同时感应出表面传导电流，这使得导电耦合成为可能[47,48,49]。在这里，我们提出了一种设计，其中不同的谐振器通过表面电流相互作用。我们提出了一种导电耦合的太赫兹金属超材料，其中明暗模式天线以叉形结构的形式连接，以实现EIT的模拟。

方法/实验

图 1 显示了所提出的导电耦合太赫兹超材料的设计。该结构是由铝棒谐振器和铝SRR互连形成的叉形周期阵列。

导电耦合太赫兹EIT超材料示意图

x 中单元格的周期相等 和 y 方向； P x =P 是 =150 微米。正方形SRR的长度为a =45 微米。两个SRR之间的差距是S =30 微米。 SRR的狭缝间隙为g =10 微米。铝棒的长度为L =65 微米。铝带和SRR的线宽为w =8 微米。基材由聚对苯二甲酸乙二醇酯 (PET) 制成。对于所有模拟，使用 CST Microwave Studios 进行相应的全波模拟（选择的金属是铝，导电率为 3.56 × 10 ⁷ S/m，PET基材的介电常数为3.2）。在模拟中铝结构的厚度设置为 150 nm。我们假设入射光是在 z 的相反方向上传播的平面波 -轴。入射光的电场和磁场沿 y 偏振 - 和 x - 轴，分别。

在实验中，我们使用购买的PET-铝膜复合材料作为原材料。这种商用铝箔非常便宜，常用于普通食品包装。在制造中采用了光刻（激光直写）和湿蚀刻工艺。与传统的微/纳米制造技术相比，激光直写技术提供了几个明显的优势，例如无需使用掩模的可设计加工、易于与给定设备集成以及 3D 结构化能力的可行性 [50]。由于PET基板的厚度约为20μm，非常柔软，我们首先在平坦干净的石英基板上加入一些挥发性液体，然后将PET-铝膜复合物压平在石英基板上，并排出复合物之间的空气材料和石英基板。液体蒸发后，扁平复合物牢固地附着在石英基板表面；方便后续的旋涂光刻胶和光刻工艺。

超材料制作完成后，将其从石英基板上轻轻移除以进行以下测试。然后采用太赫兹时域光谱 (THz-TDS) 测量 y 垂直入射样品的复透射系数 -极化入射。图2所示的柔性材料是制造的超材料样品，其中看似透明的中间部分是一个60×80的周期阵列。制造的导电耦合结构的显微图像也显示在插图中。上述方法为在柔性材料上制备微结构以实现柔性器件提供参考。

导电耦合太赫兹 EIT 超材料的制造样品。所制造的导电耦合结构的显微图像显示在插图中

结果与讨论

图 3 显示了导电耦合太赫兹金属超材料的模拟和测量的频谱，分别用黑色实线和蓝色虚线表示。旁边还显示了该结构的显微图像。实测曲线与仿真结果吻合较好。制造的超材料在大约 0.76 THz 处表现出传输峰值。测得的 EIT 峰值在大约 0.15-0.45 的范围内，低于模拟确定的值 (0.7)。根据传输峰值的中心频率与半峰全宽（FWHM）的比值，模拟频谱的 Q 因子为 17.5，由于损耗和测量精度的原因，实验结果下降到大约 12。另一方面，为了将导电耦合的太赫兹超材料与其中金属条形谐振器和金属 SRR 通过近场耦合相互作用的传统结构进行比较，我们制造并测试了一个样品，其中条形谐振器与 SRR 分离。图 3 也显示了传统结构的模拟和测量的频谱，分别用红色实线和粉红色虚线表示。对于传统的分离结构，在 0.5-1 THz 的频率范围内既不会发生 EIT 现象也不会发生共振。通过比较，我们发现我们的导电EIT超材料的机制与传统的分离结构不同。

导电耦合太赫兹超材料的模拟和测量光谱以及其中条形谐振器与 SRR 分离的传统超材料的光谱。旁边还显示了相应结构的显微图像

虽然实验结果与模拟结果基本一致，但也存在一些细微的差异。我们分析并模拟了不同参数对结果的影响，如图4所示。

具有不同结构参数a的导电耦合太赫兹超材料的模拟光谱 铝的导电性； b 铝带和 SRR 的线宽； c 正方形 SRR 的长度； d 铝棒长度

首先，超材料结构是由铝构成的。众所周知，金属铝表面容易形成致密的氧化膜，导致结构的导电性降低，削弱结构的导电耦合作用。电导率对超材料 EIT 现象的影响如图 4a 所示。随着电导率的降低（从 3.56 × 10 ⁷ S/m 至 3.56 × 10 ⁵ S/m)，EIT 幅度显着降低，频率略有变化，从 0.76 到 0.72 THz。此外，还用显微镜测量了制造的超材料的尺寸。仿真过程中发现装配结构的尺寸和参数设置存在一定的差异。在这里，我们列出了一些明显的区别：铝条和 SRR 的线宽，w , (6.5~7.5 μm) 比设计值 (8 μm) 薄，正方形 SRR 的长度，a , (43~41 μm)小于设计值(45 μm)，铝棒长度，L , (61~62 μm) 比设计值 (65 μm) 短。 w的影响 , a , 和 L EIT 效应分别如图 4b、c 所示。如图 4b 所示，随着 w 减少，EIT 现象的频率减少。由于参数 w 涉及 SSR 和金属棒结构，该参数的变化会导致 EIT 的吸收频率和传输频率发生偏移。而在图 4c、d 中，作为 a 和 L 降低，EIT现象的透射峰和吸收范围分别出现蓝移，即频率增加。实验和模拟中所有这些差异的结合最终导致了实际测量光谱与模拟光谱之间的差异。更重要的是，根据图4中参数变化引起的吸收区频移和传输峰值，还可以得出结论，虽然明暗模式天线集成在结构中，但也有严格的两个天线的尺寸要求，使这两种模式的频率相互匹配。

为了进一步分析导电超材料的 EIT 形成机制，我们模拟了 EIT 峰值频率（0.76 THz）和传输下降（0.71 和 0.81 THz）处的表面电流和电场分布，如左图和左图所示。分别如图 5 的右侧。如图 5a 所示，表面电流从 SRR 的外金属臂流向条形谐振器。这与入射电场的极化方向一致，即沿 y 从一端到另一端 -轴来回振荡，因此表现出典型的LSP共振。

不同频率下的表面电流：a EIT 峰值频率，b 较低频率的传输下降，c 传输频率较高。不同频率下的电场分布：d EIT 峰值频率，e 较低频率的传输倾角处的电场分布。 f 较高频率传输波谷处的电场分布

图 5b 显示了 EIT 频率 (0.76 THz) 下的表面电流分布。涡流表面电流主要集中在 SRR 处，表明基本的 LC 共振和 LSP 共振抑制。对于较高频率（0.81 THz）的第二次传输下降，表面电流分布是沿着y从一端到另一端 -轴方向，表示 LSP 共振，如图 5c 所示。然而，表面电流流过 SRR 的内部金属臂。与图5a所示的路径相比，图5c所示的表面电流的传导路径更短，这对应于更短的谐振波长和更高的谐振频率。图 5e、d 和 f 显示了 EIT 传输峰值频率和 EIT 峰值之外的两个传输下降频率处的电场分布。在图 5e 中，电场能量主要集中在 SRR 的间隙，而在图 5d 和 f 中，电场能量主要集中在结构的两端。这些现象对应于它们各自的表面电流分布。

其实这种LC谐振（暗模式）的产生也可以从电路的知识来解释。当 LSP 共振（亮模式）被激发时，表面电流沿 y 来回振荡 -轴。当电流流向连接条形谐振器和 SRR 的点时，传导路径中出现分叉。电流通过两个导电路径从结流到 SRR 的分裂间隙。路径之一是沿着 SRR 外部的金属臂，与图 5a 中所示的表面电流的流动方向一致。另一种是通过 SRR 内部的金属臂，如图 5c 所示。在这里，这种现象可以类比为 SRR 狭缝的充电和放电过程。事实上，已经有文献将金属棒和 SRR 的耦合谐振器建模为 RLC 电路 [23]，并且“LC 谐振”的概念已经使用多年 [45, 51]。金属 SRR 的狭缝可视为电容器。当表面电流在金属臂上传导时，虽然金属的导电性高，但仍然存在一定的电阻。而且，在电磁波的高频振荡下，对表面电流的高速变化有一定的阻碍。也就是说，有电感。金属臂的电阻和电感与金属臂的长度成正比。如果分叉后外侧和内侧的两条路径不对称，如图6a所示，R 1 小于 R 的总和 2 和 R 3 , 和 L 1 小于 L 的总和 2 和 L 3 .所以当 C 1 在充电和放电时，两条路径上的速度总是不同的，从而导致 SRR 的分裂间隙处的电位差。这等效于施加到 SRR 的分裂间隙的附加电激励，也类似于施加到 SRR 的外部电磁场激励，其中电场沿分裂间隙极化。众所周知，当入射电场沿分裂间隙极化时，SRR中的LC谐振模式会被激发。

电路模拟导电耦合太赫兹超材料的响应，其中结位于 a 在 SRR 垂直中心线的一侧； b 在 SRR 的垂直中心线上

但是，如果连接条形谐振器和 SRR 的点位于 SRR 的垂直中心线上，如图 6b 所示，则分叉后外侧和内侧的两条路径是对称的。在这种情况下，R 1 ’ =R 3 ’, L 1 ’ =L 3 ’。因此，沿两条路径的充放电速度始终相同，没有电位差。

为了验证上述猜想，我们设计并制造了另一种超材料，其中连接条形谐振器和 SRR 的点位于 SRR 的垂直中心线上。因此，两个传导路径的长度，即沿金属臂在 SRR 外部或内部流动的电流，可以相同。图 7a 显示了这种超材料的模拟和测量光谱。旁边还插入了该结构的显微图像。模拟和实验结果都表明在这个频率范围内只有共振。虽然实验测得的谐振频率（约 0.85 THz）与模拟谐振频率（约 0.87 THz）有一些偏差，这主要是由于实验误差，但实测曲线和仿真结果吻合良好。图 7b 显示了当该结构产生共振时的表面电流分布，表现出典型的 LSP 共振。由于两条传导路径的距离相同，因此通过两条传导路径的电位降低量也相同；裂隙处不产生电位差；因此，不能形成LC共振和EIT现象的类似物。

一 导电耦合太赫兹超材料的模拟和测量光谱，其中结位于 SRR 的垂直中心线上。 b 相应谐振的表面电流

至于这个 LSP 共振的频率（0.87 THz），它比以前的结构要高。这是因为在电流结构中，表面电流可以流过两条传导路径。这相当于一个并联电路，其中电阻和电感小于任一支路。这与通过较短传导路径的效果相同。传导路径变短，谐振波长变小，谐振频率变高。

我们还模拟了两条传导路径的不对称性对EIT现象的影响；结果如图8所示。当连接条形谐振器和SRR的点向上移动时，如图8a所示；传输峰值的幅度相应增加。

导电耦合太赫兹EIT超材料a的模拟​​光谱 当连接条形谐振器和 SRR 的点向上移动时，b 当中间的连接杆弯曲时，c 当连接条形谐振器和 SRR 的点向外移动时

在图8b中，当中间的连接杆弯曲时，为连接点向外移动做准备，随着弯曲角度的增加，EIT的吸收区频率变高。当弯曲角度增加时，更多部分的传导路径并联，即传导路径变宽，这与通过较短传导路径的效果相同。传导路径变短，谐振波长变小，谐振频率变高。这也解释了为什么图 7 中的谐振频率高于图 3。在图 8c 中，当关节点向外移动时，不对称性减小，C 1 沿着两条路径趋于相同；电位差变小，暗模式的强度逐渐变弱，导致 EIT 的传输峰值下降。这也反映了从连接点分叉后沿SSR的两条路径差异越大，EIT的作用越强。

我们还分离了导电超材料 EIT 结构并单独进行了研究。图 9 显示了该结构不同组件的模拟和测量光谱。如图 9a 所示，当沿 y 极化的电场激发时，金属棒和 SRR 外部的组合结构在 0.72 THz 处产生显着的共振 -轴。图 9d 显示了该结构引起共振时的表面电流分布；这类似于图 5a 所示的分布。

导电耦合太赫兹 EIT 超材料不同成分的模拟和测量光谱：a 金属棒和 SRR 外部的组合结构，b SRR 组合，c 金属棒与SRR内部的组合结构；制造组件的显微图像也插入到相应的光谱中； d-f a-c 中相应共振的表面电流

虽然方向不同，但表面电流的总体趋势被认为是相同的，因为入射电磁场是来回振荡的。图 9b 显示了在不同偏振的入射光激发下 SRR 组合的光谱。当电场垂直于裂隙方向极化时，在 0.5-1 THz 范围内不会发生共振，传输保持在高水平。当电场极化平行于 SRR 的间隙时，会在 0.78 THz 处产生共振。图 9e 显示了激发该共振时的表面电流分布。表面电流在 SRR 表面来回循环，类似于图 5b 中所示的分布。然而，在图 5b 中，两个涡旋表面电流的流动方向与 y 镜像对称 轴，而图 5e 中的涡旋表面电流方向相同。这是因为，在图 9e 中，两个 SRR 的谐振是由相同的电场引起的。因此，涡流面流的方向是相同的。然而，在图 5b 中，所提出的超材料的结构和在两个 SRR 的分裂间隙处产生的电位差的方向都与 y 镜像对称 轴，从而使激发的表面电流与 y 镜像对称 - 轴也是如此。频率的差异（0.76 THz vs. 0.78 THz）可归因于导电超材料中的涡流表面电流不仅严格分布在 SRR 中，而且传导路径中的伸长导致谐振波长，从而使 EIT 峰值的频率 (0.76 THz) 略低于 SRR 组合的 LC 谐振频率 (0.78 THz)。如图 9c 所示，金属棒和 SRR 内部的组合结构在沿 y 激发的电场下产生了 0.79 THz 的显着共振 -轴。图 9f 显示了当该结构产生共振时的表面电流分布，表现出典型的 LSP 共振。上述元件的谐振分别对应于低频传输波谷、EIT传输波峰和高频波谷的条件。

结论

总之，我们提出了一种导电耦合的太赫兹金属 EIT 超材料，其中亮模式和暗模式天线以叉形结构的形式连接。铝箔非常便宜，经常用于食品包装，用于制造我们的超材料。对其机理进行了数值分析和实验分析。由于 LSP 谐振（亮模式）导致的表面电流沿不同路径流动。由于连接点相对于 SRR 的狭缝间隙的不对称性，在 SRR 的间隙处会产生电位差。这相当于外部电磁场激发，电场沿狭缝极化。因此，诱导了 LC 共振（暗模式），并抑制了亮模式，导致 EIT。所提出的结构通过表面传导电流相互作用。这可能为EIT超材料的结构设计提供新的思路。此外，在柔性基板上制备微结构的过程可以为未来制备柔性微结构提供参考。

数据和材料的可用性

所有数据完全可用，不受限制。

缩写

EIT：

电磁感应透明

LC：

感性-容性

SRR：

裂环谐振器

LSP：

局域表面等离子体

Q 因子：

品质因数

PET：

聚对苯二甲酸乙二醇酯

THz-TDS：

太赫兹时域光谱