使用多层超材料、集总电阻器和强耦合效应的超宽带和偏振不敏感完美吸收器

背景

作为一种人工工程材料，超材料引起了极大的兴趣，因为它表现出在过去十年中罕见或难以获得的奇妙电磁特性 [1,2,3]。随着快速发展，具有动态质量各向异性的超材料已被应用于开发声学斗篷、超透镜、完美吸收器、梯度折射率透镜 [4,5,6,7]、金属透镜、光流体屏障、偏振转换器等。 [8,9 ,10,11,12,13,14,15,16]。特别是，Landy 等人首先提出了具有超薄轮廓和接近统一吸收的完美超材料吸收器（PMA）。 [6]。相对于传统吸收体，超材料吸收体具有薄型化、进一步小型化、提高效率和更广泛的适应性等优点，已成为超材料的有前景的应用。后来，研究人员在 PMA 上做了一些努力，以实现宽入射角吸收 [17,18,19]、多波段吸收 [20, 21]、偏振不敏感吸收 [22,23,24] 和可调吸收 [25] , 26]。然而，带宽窄的吸收体限制了它们在实践中的应用。因此，有必要设计超宽带、偏振不敏感、薄型超材料吸收体。

为了增加吸收带宽，有几种方法，例如通过使用多共振机制 [27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38]、分形结构 [39]、已经在千兆赫和太赫兹超材料吸收器的设计中提出了多层 [40,41,42,43,44]、磁介质 [45, 46] 和加载集总元件 [47,48,49]。例如，基于双八边形环超材料和集总电阻 [50] 的单层设计了一种宽带偏振不敏感完美吸收器，其带宽为 9.25 GHz。此外，还提出了一种受千兆赫兹完美超材料启发的吸收器，它由三层基板、双分裂锯齿环和金属接地组成 [51]。虽然获得了93.5%的相对带宽，但吸收带宽仍不足以满足电磁防护、隐身、电子战等应用需求。

与以往的超材料吸波器不同，我们利用强耦合效应将谐振和电阻吸收相结合，提出了一种薄且超宽带的完美超材料吸波器。吸收器由四个介电层、两个金属双裂环谐振器 (MDSRR) 和几个集总电阻器组成。偏振不敏感和宽入射吸收的特性已通过数值和实验得到验证。这种完美的超材料吸收体有望在不同飞行平台的雷达交叉散射减少、隐身和电磁防护等许多实际应用中得到应用。

方法

提议的超宽带 PMA 的元原子由四个介电层、双金属 DSRR 微结构和图 1 中的集总电阻组成。为了获得相消干涉，介电常数为 4.4 的顶部（第一）介电间隔物和需要 0.02 的切线损耗角作为抗反射涂层基材以提高吸收带宽。四层介电层的厚度为d 1、d 2、d 3、d 4. 残留衬底的介电常数和切线损耗角分别为4.2和0.02（εr =4.2，tanδ =0.02）。如图 1(d) 所示，具有四个集总电阻的第一个 MDSRR (F-MDSRR) 微结构位于第二个基板上。金属裂环谐振器-I (SRR-I) 和裂环谐振器-II (SRR-II) 分别位于构成第二金属 DSRR (S-MDSRR) 微结构的第三和底部基板上。 F-MDSRR和S-MDSRR微结构为铜，电导率为5.8 × 10 ⁷ S/m 和 0.036 mm 的厚度。提议的 PMA 的元原子长度为 P =8.4 mm。如图 1 (b) 和 (c) 所示，SRR-I 和 SRR-II 的长度为 a 1 和 a 2.它们的宽度是w 1 和 w 2. F-MDSRR 的长度和宽度，如图 1(d) 所示，由 a 表示 3、a 4、w 3、w 4. 加载在内外开口环上的电阻用R表示 1,2 和 R 3,4。还有s 表示 F-MDSRR 和 S-MDSRR 的分裂长度。在仿真中设计、分析和优化了所提出的 PMA。使用基于有限元分析的 ANSYS Electro-magnetics Suite 15.0 进行全波电磁仿真。使用参数d对所提出的吸收器进行了模拟和优化 1 =2 mm, d 2 =d 3 =1 mm, d 4 =1 mm, w 1 =w 2 =w 3 =w 4 =0.8 mm, P =8.4 mm, R 1,2 =60 Ω, R 3,4 =180 Ω, a 1 =7.8 mm, a 2 =6.6 mm，a 3 =5 mm, a 4 =3.4 mm，并且s =1.2 mm。

超宽带完美超材料吸收体的晶胞几何示意图。 (a ) 晶胞的 3D 示意图。 (b ) 带有裂环谐振器-II (SRR-II) 的建议 PMA 的底层。 (c ) 第三层建议的 PMA 带有裂环谐振器-I (SRR-I)。 (d ) 建议的 PMA 的第二层，具有第一个金属 DSRR (F-MDSRR) 微观结构和四个集总电阻。 PMA的优化参数为d 1 =2 mm, d 2 =d 3 =d 4 =1 mm, w 1 =w 2 =w 3 =w 4 =0.8 mm, P =8.4 mm, R 1,2 =60 Ω, R 3,4 =180 Ω, a 1 =7.8 mm, a 2 =6.6 mm，a 3 =5 mm, a 4 =3.4 mm, s =1.2 mm。铜的厚度为0.036 mm

为了探索所提出的超宽带 PMA 的吸收机制，应用周期边界条件 (PBC) 和 Floquet 端口来模拟无限周期单元。根据抗反射条件，电磁 (EM) 波将逐渐被吸收体吸收。磁共振和电共振都将独立引起，这可以将波限制在 PMA 单元中。电波可以逐渐被介电损耗吸收。它可以实现磁介电常数与介电常数相等，从而对入射电磁波产生完美的吸收率。从更直接的角度来看，吸收率定义为 [52,53,54,55]

为了最大限度地提高吸收率A (f )，我们可以最小化传输 T (f ) (T (f ) =|S 21| ² ) 和反射 R (f ) (R (f ) =|S 11| ² ） 同时。吸收率可由A计算 (f ) =1 − R (f ) 因为所呈现的 PMA 被底层没有图案的金属板阻挡（因此透射率为零，T (f ) =|S 21| ² =0)。因此，所提出的 PMA 的吸收率可以计算为

从方程（2），很明显吸收接近 100% (A (f ) ≈ 100%) 当反射接近于零 (R (f ) ≈ 0)。需要注意的是，S11 分量包括共极化 EM 波的反射和交叉极化 EM 波的反射 [56,57,58]。所以 S 11个分量可以表示为：

因此，基于方程（3），方程（2）可以通过

其中 xx 和 xy 表示共极化和交叉极化。在提议的 PMA 设计中，| S 11| 包括共极化和交叉极化的分量。此外，PMA在法向入射时的反射由[6, 21]给出：

其中 η 0，大约 377 Ω，代表自由空间阻抗。 z 效果 (f ) 是 PMA 的有效阻抗。有效阻抗包括提议的 PMA 中的集总电阻、要获得大谐振耗散的表面阻抗和由于高切线引起的衬底阻抗。将(4)中的(5)代入，吸收率A 也可以写成：

其中 Re [z 效果(f )] 和我 [z 效果(f )] 分别是z的实部和虚部 效果(f ）。当建议的 PMA 处于谐振模式时，吸收接近于 1 (A =1)。由式(6)可知，当A =1, Re [z 效果 (ω )] 和我 [z 效果 (ω )] 可以计算为：

发现当有效阻抗的实部和虚部分别接近377 Ω和0时，吸收率接近100%。由于谐振模式不同，吸收率增强。通常，由于有效介电常数等于有效磁导率，因此可以获得优异的吸收。因此可以通过调节有效参数来实现宽带吸收。

采用基于有限元分析方法的商业软件Ansoft High Frequency Structure Simulator (HFSS 18.0)对超宽带超材料吸波器进行了仿真。在计算中，电场沿x方向的平面电磁波 轴用作入射，沿 z 方向垂直照射到共振结构 -axis（如图 1 所示）。模拟中使用了频率范围从 1.0 到 30 GHz 的入射频率。发生率的大小应略大于结构的当前周期；同时，足够的模拟次数和合适的边界（x 方向的周期性边界） - 和 y -axis 和 z 方向上完美匹配的层 -axis) 以保证计算结果的准确性。

结果与讨论

S的模拟幅值 11，吸收、有效阻抗和交叉极化从 1 到 30 GHz 的反射分量如图 2 所示。如图 2a 所示，可以看出所提出的 PMA 表现出从 4.5 开始的超宽带低反射到 25.5 GHz 比使用相同微观结构而没有集总电阻的 PMA。特别是，在 9 到 14 GHz 和 19 到 21 GHz 之间，有和没有集总电阻的微观结构之间的差异很明显。在图 2b 中，我们可以看到，对于所提出的 PMA，可以从 4.52 到 25.42 GHz 的超宽带吸收率大于 80%，并且对于所提出的没有集总电阻的微结构，吸收会恶化。对于图 2c 中 5.13、14.49、19.05、20.77 和 25.42 GHz 的谐振频率，有效阻抗的实部和虚部分别接近 377 Ω 和 0。吸收率越接近 100%，有效阻抗的实部和虚部分别接近 377 Ω 和 0 越多。从图 2d 中可以看出，所提出的吸收器从 1 到30 GHz。需要注意的是反射分量| S 11、xy | ² 对于所提出的没有集总电阻的微结构，在 2.8 GHz 的交叉极化率约为 0.35。这种现象是由不对称结构和频率处的弱谐振器模式引起的。因此，集总电阻对于超宽带 PMA 设计很重要。从图 2b、d 中，有效介电常数的实部和虚部分别近似于建议的 PMA 从 4.52 到 25.42 GHz 的有效磁导率的实部和虚部。在该波段中，折射率的虚部大于零。因此，所提出的PMA可以表现出超宽带。

模拟的 |S11|、吸收、有效参数、有效阻抗和折射率从 1 到 30 GHz，适用于所提出的加载集总电阻的超宽带完美超材料吸收器和没有集总电阻的相同微观结构。 一 模拟 |S11|结果。 b 模拟吸收结果和有效参数。 c 具有集总电阻的 PMA 的有效阻抗和没有集总电阻的相同微观结构。 d 所提出的具有集总电阻的PMA和没有集总电阻的相同微观结构的交叉偏振的反射分量和所提出的PMA的折射率

ANSYS HFSS Solver 进行了参数化研究。在这项研究中，实现超宽带吸收是主要目标。根据这个目标，集总电阻的一些参数R 1,2 和 R 3,4 在内外裂环中，单元长度P PMA 的长度 s F-MDSRR 和 S-MDSRR 的分裂，厚度 d 1 抗反射涂层基材，厚度d 研究中选择了2个。

图 3a 显示了模拟吸收，当建议的 PMA 采用 R 的集总电阻时 1,2 =50 Ω、60 Ω、100 Ω、150 Ω。通过采用 R 1,2, 吸收从 19 到 25 GHz 有明显改善。而作为 R 1,2 从 50 移到 150 Ω，集总电阻对低频吸收的影响很小。因此，通过为 R 选择合适的值 1,2 =60 Ω，所提出的PMA获得了超宽带吸收。如图 3b 所示，R 3,4主要影响6~17 GHz和21~23 GHz范围内的吸收。对于宽带吸收，R 3,4 被选为 180 Ω。长度是另一个关键参数。研究了具有不同长度的 PMA 单元并分裂为 F-MDSRR 和 S-MDSRR 的情况。图 3c 显示从 21 到 25 GHz 的吸收对长度 P 非常敏感 PMA 电池。为了实现宽带吸收，我们选择了P =8.4 mm。在图 3d 中，很明显 PMA 在低频有宽带吸收，带宽受 s 的影响 从 0.6 变为 1.5 mm。按照吸收率大于0.8的标准，s 选择 =1.2 mm 以获得所提出的 PMA 的宽带吸收。抗反射涂层基材厚度的影响d 1 在图 3e 中说明。很明显，厚度 d 1 影响了从 7 到 30 GHz 和 d 的宽带吸收 为宽带 PMA 设计选择了 1 =2.0 mm。不同d的吸收结果 2 在图 3f 中给出。很明显 d 2是高频宽带PMA的关键参数。为了实现超宽带吸收，优化的d PMA设计选用2 of 1.0 mm。

所提出的具有不同参数的超宽带完美超材料吸收器的吸收结果为 1 至 30 GHz。 一 不同R的PMA吸收结果 一 值。 b 不同R的PMA吸收结果 b 值。 c 不同长度P的PMA吸收结果 . d 不同长度s的PMA吸收结果 . e 不同厚度d的PMA吸收结果 1. f 不同厚度d的PMA吸收结果 2

从无花果。从图 2 和图 3 可以看出，所提出的 PMA 的吸收带宽对 d 的厚度很敏感 1 和 d 2，以及集总电阻的值。此外，F-MDSRR 和 S-MDSRR 的分裂对于在我们的设计中实现宽带吸收是必要的。因此，需要优化厚度和集总电阻以实现超宽带吸收。

为了探索超宽带吸收的机制，PMA 的表面电流分布和近电场分布已在图 4 中给出，谐振频率为 5.1、14.5、19.1、20.8 和 25.4GHz。已经表现出图 4a 中精美的共振吸收效果，这主要归因于 S-MDSRR 微结构的 SRR-I 和 F-MDSRR 微结构在 5.13 GHz 的外开口环。 S-MDSRR 和 F-MDSRR 微结构之间的强耦合导致共振吸收。从图 4c 中可以看出，由于具有四个集总电阻的 F-MDSRR 微结构和 F-MDSRR 微结构中的强耦合，因此所提出的吸收器在 14.49 GHz 处的吸收峰将获得。如图 4e 所示，目前的超宽带 PMA 实现了由 F-MDSRR 的分裂环以及 SRR-II 和 SRR-I 之间的耦合效应引起的吸收共振。在 20.77 GHz 处，吸收峰主要由图 4g 中 F-MDSRR 的裂环间引起。 F-MDSRR 的外开口环和 S-MDSRR 微结构的 SRR-II 之间的强耦合效应已从图 4i 中实现。需要注意的是，偶极共振、等效电感和电容共振以及耦合共振对于实现超宽带吸收至关重要。从图 4b、d、f、h 和 j 可以发现，由于 SRR-I 和外开口环。在 14.49、19.1 和 20.8 GHz 的共振吸收类型彼此相同，并且它们的吸收峰均由 F-MDSRR 微结构实现。可以发现，PMA 的密度越大，PMA 的吸收效果越好。如图 4j 所示，有六个空间点 (A 1、A 2、A 3、A 4、A 5、A 6,) 靠近原点，密度大。这些物理现象都可以通过所提出的超宽带 PMA 的耦合效应和高阶模式来说明。因此，不同微结构与高阶模式之间的耦合效应是设计宽带PMA的关键因素。

F-MDSRR微结构、S-MDSRR微结构和地平面的表面电流分布以及PMA在5.13、14.49、19.05、20.77和25.42 GHz共振频率下的近电场分布。 一 5.13 GHz 处的表面电流分布。 b 5.13 GHz 处的近电场分布。 c 表面电流分布在 14.49。 d 14.49 GHz 处的近电场分布。 e 19.05 GHz 处的表面电流分布。 f 19.05 GHz 处的近电场分布。 g 20.77 GHz 时的表面电流分布。 h 20.77 GHz 处的近电场分布。 我 25.42 GHz 时的表面电流分布。 j 25.42 GHz处的近电场分布

对于横向电磁 (TEM) 入射波，在图 5 中讨论了具有不同角度的 theta 和 phi 的本 PMA 的模拟吸收结果。从图 5a 中，我们可以看到所提出的 PMA 在 4.5 到 25 GHz 范围内表现出高吸收率，θ =0°。随着 phi 的角度从 0 度变为 360 度。很明显，对于图 5b 中的角度从 70° 增加到 80° 或从 - 70 到 - 80° 减少，吸收急剧下降。一般来说，当θ角从- 70°变为70°，phi角从0°增加到360°时，所提出的PMA可以获得超宽带和广角吸收。为了说明优异的吸收性，在 5.13、14.49、19.05、20.77 和 25.42 GHz 的谐振频率下的模拟吸收结果给出了 - 90° <θ<90° 和 0° <图片>

不同θ角和phi角的现有超宽带PMA的吸收结果。 一 从 1 到 30 GHz (theta =0 deg) 不同 phi 角的 PMA 的吸收结果。 b 从 1 到 30 GHz (phi =0°) 不同θ角的 PMA 的吸收结果。 c 5.13 GHz 处的吸收结果为 - 90° <θ<90° 和 0° d 吸收结果在 14.49 GHz 时为 - 90° <θ<90° 和 0° e 吸收结果在 19.05 GHz 处，− 90° <θ<90° 和 0° f 吸收结果在 20.77 GHz 时为 - 90° <θ<90° 和 0° g 25.42GHz 时的吸收结果，− 90° <θ <90° 和 0°

为了解释超宽带 PMA 对横向电 (TE) 和横向磁 (TM) 极化入射的极化不敏感性，我们在图. 6. 从图 6a、b 可以看出，TM 偏振入射的斜吸收结果与 TE 偏振入射的斜吸收结果相同。具有不同入射角的相同斜吸收归因于吸收机制和目前的微观结构。例如，进一步探索了具有 TE 和 TM 极化入射的 12GHz 的表面电流分布和近电场，以说明图 6c-f 中超宽带 PMA 的极化不敏感性。据报道，所提出的 PMA 表现出相同的表面电流分布和不同极化入射波的近电场。因此，该超宽带PMA可以实现偏振不敏感特性。

具有不同偏振入射的本超宽带PMA的吸收结果、表面电流分布和近电场。 一 PMA 的斜吸收结果，TE 偏振入射从 1 到 30 GHz，θ 从 0 到 60° 偏移。 b .具有 TE 极化入射的 PMA 在 12 GHz 的近电场。 c 具有 TE 偏振入射的 PMA 在 12 GHz 的表面电流分布。 d PMA 的斜吸收结果，TM 偏振入射从 1 到 30 GHz，θ 从 0 到 60° 偏移。 e 具有 TM 偏振入射的 PMA 在 12 GHz 的表面电流分布。 f 12 GHz TM 偏振入射PMA的近电场

为了详细说明介电损耗和欧姆损耗，图 7 显示了在 5.13、14.49、19.05、20.77 和 25.42 GHz 下，基板的体积损耗密度 (VLD) 和拟议 PAM 的集总电阻。从图 7a，我们可以观察到 VLD 随着谐振频率从 5.13 移至 25.42 GHz 而增加。不同的模式可以通过图 7b 中的集总电阻的欧姆损耗来实现。 R的体积损失密度 34 明显高于 R 12 在 5.13 GHz。差异将在 14.49 GHz 处减小。在 19.05 GHz 和 20.77 GHz 处，R 的 VLD 34 略小于 R 12. 25.42 GHz时，R的体积损耗密度 34 和 R 12 均小于其他频率。很明显，欧姆损耗在 1 × 10 ⁵ w/mm ³ 到 1 × 10 ⁷ w/mm ³ 大于介电损耗，范围从 100 w/mm ³ 到 1 × 10 ⁷ w/mm ⁶ .因此，欧姆和介电损耗对于图 1 和图 2 中提出的这种超宽带吸收器很重要。 3(e) 和 (f) 和 7.

在 5.13、14.49、19.05、20.77 和 25.42 GHz 下，基板的介电损耗和欧姆损耗以及拟议 PAM 的集总电阻。 一 衬底在共振频率下的体积损失密度 (VLD)。 b 谐振频率下集总电阻的体积损耗密度（VLD）

制造和测量

为了验证这些特性，我们制造了两个 900 单元（30 × 30）的超宽带 PMA 器件，如图 8 所示。该器件已通过在微波消声器中采用自由空间测试方法进行测量室。超宽带 PMA 样品是在三个衬底 (ε r=4.2 和 tanδ =0.02)，厚度为 2 mm、1 mm、1 mm 和 1 mm。两个线性极化标准增益喇叭天线作为发射器和接收器连接到安捷伦矢量网络分析仪（VNA，N5230C）。为消除环境干扰，实验中采用了网络分析仪中的时域门控功能。这些设备垂直放置在转盘的中心，以确保 EM 波可以类似于设备正面的平面波。天线与被测设备的距离满足远场条件。

微波消声室中超宽带PMA器件的原型

当入射角 (θ ) 从 0 到 45°。 The measured results illustrated that the angular absorption decreased sluggishly as the incident angle increased from 0 to 45° in the x - 和 y - polarized incidences. When the incident angle was zero (θ  = 0), the ultra-broadband absorption from 4.48 to 25.46 GHz could be achieved with absorptivity larger than 80% not only in x -polarized incidence but also in y -polarized incidence. Moreover, when the incident angle was 45°, the relative bandwidth of 136%, from 4.76 to 25.03 GHz, would be obtained with absorptivity larger than 60% for x - 和 y -polarized incident waves. From Fig. 9a, b, it was obvious that the absorptions in x -polarized incidences were same with that in x -polarized incident waves. Hence, the characteristic of polarized-insensitivity were exhibited for the proposed PMA. It was necessary to note that the absorption would exacerbate for the oblique incidence, especially with the incident angle of 45°. To improve angular absorption, the stereometamaterial structure and the substrate integrated cavity could be the beneficial candidate [22, 35]. Compared with Figs. 2(b), 6 and 9, it was clear that the experimental results agreed well with the simulated results and the presented PMA exhibited the ultra-broadband, polarized-insensitivity, and wide-incident absorption.

The experimental absorption for the proposed ultra-broadband PMA devices when the incident angle (θ ) shifted from 0 to 45° in the x -polarized and y -polarized incidences. 一 The experimental absorption results of the PMA sample with θ of 0°, 15°, 30°, and 45° in the x -polarized incident waves. b The experimental absorption results of the PMA sample with θ of 0°, 15°, 30° and 45° in the y -polarized incident waves

结论

In conclusion, we have proposed, designed, and fabricated an ultra-wideband perfect metamaterial absorber with polarized-insensitivity and wide-incident absorption. The angular absorption spectrum, surface current, and near electric-field distributions were explored to validate the excellent characteristics of the proposed perfect metamaterial absorber with strong coupling effects. The fabricated metamaterial absorber device was fabricated, measured, and analyzed. The experimental results indicated that the ultra-broadband absorption from 4.48 to 25.46 GHz could be achieved with absorptivity larger than 80% with normal incidences for x -polarization and y -极化。 For the oblique incidences with the incident angle of 45°, the perfect metamaterial absorber exhibited the relative bandwidth of 136% with absorptivity larger than 60% for different polarized incidences. This perfect metamaterial absorber device with the innovation is promising for many practical applications such as radar cross scatter reduction and electromagnetic protection in different flight platform.

缩写

EM：

电磁

MDSRR:

Metallic double split ring resonators

PBCs:

周期性边界条件

PMA:

Perfect metamaterial absorber

SRR-I:

Split ring resonator-I

SRR-II:

Split ring resonator-II

TE：

Transverse electric

TEM：

Transverse electromagnetic

TM:

Transverse magnetic