简单并联（槽路）谐振

谐振回路中的谐振

当电容器和电感器的电抗彼此相等时，储能电路中将出现谐振条件。因为感抗随着频率的增加而增加，而容抗随着频率的增加而减少，所以只有一个频率这两个电抗相等。示例：

简单的并联谐振电路（槽路）。

在上面的电路中，我们有一个 10 µF 的电容器和一个 100 mH 的电感器。由于我们知道在给定频率下确定每个电抗的方程，并且我们正在寻找两个电抗彼此相等的点，因此我们可以将两个电抗公式设置为彼此相等并以代数方式求解频率:

所以我们有了它：一个公式告诉我们谐振电路的谐振频率，给定电感 (L) 的值（以亨利为单位）和电容 (C) 的值（以法拉为单位）。在我们的示例电路中插入 L 和 C 的值，我们得到了 159.155 Hz 的谐振频率。

计算单个阻抗

共振时发生的事情非常有趣。由于容抗和感抗相等，总阻抗增加到无穷大，这意味着谐振电路不会从交流电源汲取电流！

我们可以计算 10 µF 电容器和 100 mH 电感器的各个阻抗，并通过并联阻抗公式从数学上证明这一点：

您可能已经猜到了，我选择这些元件值是为了提供易于使用的谐振阻抗（甚至 100 Ω）。

并联阻抗公式

现在，我们使用并联阻抗公式来看看总 Z 会发生什么变化：

SPICE 仿真图

我们无法将任何数字除以零并得出有意义的结果，但我们可以说结果接近 无穷大 随着两个并联阻抗彼此越来越接近。

这实际上意味着，储能电路的总阻抗是无穷大（表现为开路 ) 共振。我们可以通过简短的 SPICE 仿真在很宽的电源频率范围内绘制此结果。

适用于 SPICE 仿真的谐振电路。

在此 SPICE 分析中放置了 1 皮欧 (1 pΩ) 电阻器以克服 SPICE 的局限性：即，它无法分析包含直接电感电压源回路的电路。 （下图）选择了一个非常低的电阻值，以便对电路行为的影响最小。

此 SPICE 仿真以 20 个偶数步长（包括 100 和 200 Hz）在 100 到 200 Hz 的频率范围内绘制电路电流。图上的电流幅度从左到右增加，而频率从上到下增加。

该电路中的电流在 157.9 Hz 的分析点附近急剧下降，这是与我们预测的 159.155 Hz 谐振频率最接近的分析点。正是在这一点上，来自电源的总电流降至零。

“肉豆蔻”图形后处理器图

上面的图是从上面的 spice 电路文件 (*.cir) 生成的，最后一行中的命令 (.plot) 在任何打印机或终端上生成文本图。一个更好看的情节是由“肉豆蔻”图形后处理器产生的，它是 spice 包的一部分。

上面的 spice (*.cir) 不需要 plot (.plot) 命令，尽管它没有害处。以下命令生成以下图：

spice -b -r resonant.raw resonant.cir （-b 批处理模式，-r 原始文件，输入为 resonant.cir） 肉豆蔻共振.raw 

来自肉豆蔻提示：

>setplot ac1（setplot {enter} 用于绘图列表）>显示（用于信号列表）>情节 mag(v1#branch) （复电流向量 v1#branch 的大小） 

Nutmeg 生成并联谐振电路的电流 I(v1) 图。

波特图

顺便说一下，这种 SPICE 计算机分析产生的图形输出通常被称为波特图 .此类图在一个轴上绘制幅度或相移，在另一个轴上绘制频率。波特图曲线的陡度表征了电路的“频率响应”，或者它对频率变化的敏感程度。

评论：

• 当容抗和感抗彼此相等时会发生谐振。
• 对于没有电阻 (R) 的谐振电路，谐振频率可以通过以下公式计算

• 当电源频率接近谐振时，并联 LC 电路的总阻抗接近无穷大。
• 一个波特图 是一个图表，在一个轴上绘制波形幅度或相位，在另一个轴上绘制频率。

相关工作表：

• 无线电通信基础工作表
• 共振工作表