串联 LC 谐振：零阻抗与电压峰值解析
当串联 LC 电路中感性和容性电抗匹配，其阻抗相互抵消，驱动总阻抗趋向零。此现象称串联谐振，使电路在谐振频率表现如短路。
下图为简单串联谐振电路原理图：
在 159.155 Hz 谐振频率，总串联阻抗降至 0 Ω，跨交流电源形成短路——许多应用中不希望如此。为限制峰值电流，加入小串联电阻，得适合 SPICE 仿真电路：
SPICE 网表：
series lc circuit v1 1 0 ac 1 sin r1 1 2 1 c1 2 3 10u l1 3 0 100m .ac lin 20 100 200 .plot ac i(v1) .end
仿真结果显示电流幅值从左向右上升，在 157.9 Hz 峰值——最接近理论谐振 159.155 Hz。
加入电容电感电压图可见显著电压尖峰：
此处电容电感峰值电压均达约 70 V，而电源仅 1 V。此鲜明对比说明串联谐振电路高 Q 行为。
用谐振频率公式和元件值：
Given: fr = 159.155 Hz, L = 100 mH, R = 1 Ω XL = 2πfL = 100 Ω (j100) XC = 1/(2πfC) = -j100 Ω Z = R + j100 - j100 = 1 Ω I = V/Z = 1 A VL = I·XL = 100 V (j100) VC = I·XC = -100 V (-j100) VR = I·R = 1 V Vtotal = VL + VC + VR = 1 V
因此 Q 因子——元件电压与电源电压之比——为 100，表明即使整体电压低，单个元件仍承受巨大应力。
关键要点
- 串联 LC 阻抗在谐振时趋近零。
- 同一谐振频率公式适用于串联和并联储能电路。
- 大电流可在单个元件上产生危险高压；元件额定值选取和安全实践至关重要。
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