可调谐石墨烯纳米腔波导实现等离子体诱导透明用于片上光子学

摘要

本文利用有限元法设计并模拟了一种基于石墨烯的片上等离子体纳米结构，由等离子体总线波导侧向耦合U型和矩形纳米腔组成。研究了等离子体诱导透明（PIT）窗口的动态可调性。结果表明，通过改变纳米腔和总线波导的化学势，或调节矩形纳米腔的位置和宽度等几何参数，可有效调控PIT效应。该结构还可作为等离子体折射率传感器，在PIT透射峰处灵敏度达333.3 nm/RIU，并实现了群延迟超1 ps的慢光效应。该纳米结构为基于石墨烯的片上集成纳米光子器件提供了新思路。

研究背景

等离子体诱导透明（PIT）是一种类似电磁诱导透明（EIT）的新现象，在宽吸收谱中产生尖锐透明窗口，因其在慢光、光开关、光存储、高灵敏度传感等领域的潜在应用而备受关注。表面等离子体极化子（SPPs）提供的强局域场增强和突破经典衍射极限的能力，使PIT器件可实现超紧凑尺寸。目前已提出多种实现PIT的等离子体纳米结构设计，包括耦合谐振腔系统、光子晶体结构、超材料结构等。但大多数结构难以主动调控，除非改变几何参数，这极大限制了PIT窗口的动态控制和器件性能。

石墨烯作为二维蜂窝晶格单层碳原子，凭借极强的光场限域、动态可调性和相对较低的阻尼损耗，成为开发高效光电器件的理想材料。其表面电导率可通过外部栅极电压或化学掺杂调节化学势而动态调控，这使得石墨烯在固定几何参数下实现可调PIT成为可能。与传统贵金属相比，石墨烯的这些优势推动了大量基于石墨烯的PIT研究，如石墨烯环形谐振腔耦合波导、石墨烯纳米带波导耦合矩形谐振腔、周期性图案化双层石墨烯结构、周期性石墨烯纳米条带等。然而，现有研究多集中于石墨烯谐振腔耦合单层石墨烯或纳米带波导体系，以及垂直入射光照射的纳米条带系统。关于单层石墨烯局部化学势变化诱导的等离子体透明现象，以及更利于片上集成的平面传播模式，鲜有报道。

基于上述基础研究，本文提出一种基于单层石墨烯的等离子体纳米结构：等离子体总线波导侧向耦合U型和矩形纳米腔。利用COMSOL Multiphysics有限元软件模拟传输和电磁响应。引入耦合模理论（CMT）解释PIT透射特性。进一步研究基于该结构的等离子体折射率传感器和慢光效应。该新型纳米结构有望实现基于石墨烯单层的片上高密度等离子体器件集成。

理论模型与方法

为简化模型，将结构视为悬空石墨烯单层，通过局部化学势变化形成总线波导和纳米谐振腔。图1a展示U型纳米腔直接耦合等离子体总线波导的示意图及几何参数。化学势为μc2的U型纳米腔耦合波导被化学势为μc1的石墨烯包围。总线波导宽度d=20 nm，U型纳米腔宽度WU=150 nm，高度LU=120 nm。精确三维计算耗时耗资源，采用有效指数法：将结构折射率替换为导向模式的有效指数，定义为传播常数与自由空间波数之比。单层石墨烯视为超薄薄膜，有效指数neff=β/k0，其中k0=2π/λ。单层石墨烯支持的导向SPP模式传播常数β由公式(1)给出，石墨烯表面电导率σg由Kubo公式(2)-(4)计算，包含带间跃迁σinter和带内电子-光子散射σintra。化学势μc可通过化学掺杂或电场效应调节，实验已实现10¹⁴ cm⁻²载流子密度（对应1-2 eV化学势），高质量悬空石墨烯迁移率达10⁵ cm²/V·s（对应τ>1.5 ps）。本文设定的弛豫时间和化学势均保守可靠。

结果与讨论

U型纳米腔耦合波导系统
SPP波通过侧向耦合U型纳米腔（图1a）时，能量耦合进入纳米腔。因入射波与纳米腔逸出功率的破坏性干涉，共振波长处形成深透射谷（图1b）。参数τ=1 ps，μc1=0.3 eV，μc2=0.9 eV时，2437 nm处透射率低于0.1。插图显示共振波长电场分布，SPP几乎无法通过波导。图2a显不同弛豫时间（0.6、0.8、1 ps）下透射谱：弛豫时间越长，透射对比度越高，因等离子体欧姆吸收减弱。图2b展示不同μc2（0.89、0.895、0.9 eV）下透射谱：共振波长随化学势动态蓝移（2455→2437 nm），证实化学势可调控PIT窗口。

根据耦合模理论(CMT)，系统透射率公式(5)显示：当入射光频率ω等于共振频率ω0时，透射率最小值Tmin=(1/τi)²/(1/τi+1/τe)²。因耦合衰减率1/τe远大于本征损耗率1/τi，可获得近零透射深谷，与仿真吻合。

U型+矩形纳米腔耦合系统的PIT效应
在图1结构基础上增加矩形纳米腔（图3a），两纳米腔经总线波导强耦合。U型和矩形纳米腔两条共振激发路径的破坏性干涉产生PIT现象。图3b显示透射禁带中出现尖锐透射峰（0.06→0.44），形成PIT窗口，中心波长2437 nm与图1b透射谷中心重合。宽阔U型纳米腔共振分裂为蓝移和红移两模式。图3c-e显示2408、2437、2457 nm处电场分布：2437 nm时纳米腔与波导电场同相，相干增强；2408和2457 nm时反相，破坏性共振抑制透射。

图4a显示不同弛豫时间下PIT系统透射谱：透射对比度随弛豫时间增加而增大。图4b展示动态可调性：μc1固定0.3 eV，μc2变化（0.89、0.895、0.9 eV）导致PIT透射峰明显蓝移（2452→2437 nm），实现化学势动态调控PIT。

几何参数对PIT窗口的影响
改变矩形纳米腔位置L2（图5a）：L2在一定范围增加时，透射峰升高（0.44→0.52），PIT窗口变宽，因两纳米腔耦合增强。减小矩形纳米腔宽度Wr（图5b）也能提高透射峰（0.44→0.48），提供另一调控手段。PIT窗口品质因子Q=λ0/Δλ（λ0为透射峰波长，Δλ为半高全宽）。本结构实现<30 nm半高全宽和~80 Q因子，远优于文献报道的石墨烯基PIT结构。

基于CMT，系统透射率公式(6)表明：当U型纳米腔共振频率ωU与矩形纳米腔ωr近似相等时出现PIT窗口，透射峰值为|(γ+1)/(β+γ+1)|²，其中γ为两纳米腔耦合系数，β为纳米腔与波导耦合系数。

等离子体折射率传感器
基于图3a结构，通过修改公式(1)中相对介电常数构建折射率传感器。图6a显示不同折射率n（待测材料）下透射谱：n从1增至1.06时，峰值/谷值1/谷值2波长分别从2437.3→2457.3 nm、2410.3→2432.4 nm、2457.3→2474.9 nm红移。灵敏度定义为波长位移/折射率变化率dλ/dn，峰值/谷值1/谷值2灵敏度分别为333.3、368.3、293.3 nm/RIU。图6b显示峰/谷波长与折射率n（1-1.19）近似线性关系。

慢光效应
PIT现象伴随陡峭色散产生慢光效应。群延迟τg=∂φ(ω)/∂ω（φ为透射谱有效相移）。图7绘制不同μc2下PIT窗口群延迟：透射峰附近呈大正群延迟，确认慢光效应。μc2=0.89、0.895、0.9 eV时，PIT峰值波长分别为2449.7、2442.3、2434.7 nm，对应群延迟0.99、1.1、1.02 ps。化学势可有效调控慢光效应。注：本文为概念验证，实际器件需置于衬底上（折射率>空气），频响会相应偏移；等离子体限域增强伴随损耗增加，会降低透射窗峰值，但物理原理相同。

结论

本文提出并利用有限元法模拟了由等离子体总线波导侧向耦合U型和矩形纳米腔组成的石墨烯基等离子体纳米结构，实现了动态可调的PIT效应。PIT窗口可通过调节纳米腔和波导化学势、或矩形纳米腔位置宽度等几何参数动态调控。相比传统环形谐振腔，本文非对称U型和矩形谐振腔提供更强耦合，产生更强PIT效应。与已报道纳米带波导不同，本结构通过单层石墨烯局部化学势变化形成，便于同一材料平台上集成其他功能元件。该纳米结构还可作为高灵敏度折射率传感器并实现大群延迟慢光效应，为石墨烯基片上集成纳米光子器件铺平道路。

缩略语

CMT

耦合模理论

EIT

电磁诱导透明

FEM

有限元法

PIT

等离子体诱导透明

RIU

折射率单位

SPPs

表面等离子体极化子