加工诱导亚表面缺陷对位错动力学及力学性能的影响：基于纳米压痕的分子动力学研究

摘要

亚表面缺陷显著影响纳米结构的精度与性能。本文通过分子动力学（MD）模拟纳米压痕，研究加工诱导的亚表面缺陷对材料位错演化及力学性能的影响。工件模型由纳米切削生成以符合真实加工状态。讨论了亚表面缺陷形成机制、缺陷与位错演化的相互作用机制，并计算了单晶铜的硬度与杨氏模量。结果表明：切削后亚表面稳存原子团簇、堆垛错四面体、楼梯棒位错等稳定缺陷结构；二次纳米压痕可修复内部缺陷，但加剧二次加工区亚表面损伤；引入亚表面缺陷后纳米压痕硬度升高，产生加工硬化效应；亚表面缺陷削弱材料抵抗弹性变形能力，位错与缺陷的相互演化起关键作用。

背景

纳米量级超精密加工可获得亚微米尺寸精度和纳米表面质量的纳米器件。加工后工件内残留稳定亚表面缺陷，不仅影响加工精度表面质量，更关键制约纳米器件力学性能与服役寿命。既往MD研究多聚焦缺陷形成演化、损伤层厚度、表面完整性，较少涉及亚表面缺陷对工件材料力学性能的影响。纳米结构力学性能关乎服役表现，因此该问题成为核心研究课题。

纳米切削MD模拟研究众多：Narayanan研究单晶金堆垛错四面体（SFT）形成机制；Inamura探讨切屑形成与材料滑移变形；Pei分析切削参数对位错演化与切削力影响；Dai、Liu分别用MD与实验研究金刚石刀具结构与尺寸效应对亚表面缺陷演化的影响。这些工作证实纳米切削后存在稳定亚表面缺陷，切削/刀具参数显著影响损伤层厚度与演化，但切削数据难以直接获得材料力学性能。

纳米压痕是表征硬度、弹性模量的有效手段。大量实验与理论研究利用纳米压痕评估力学性能：Zimmerman用滑移矢量分析位错发射；Ruestes模拟单晶Fe压痕发现位错生成是移除压痕区材料的必要条件；Huang模拟单晶金刚石压痕揭示〈110〉{111}位错环主导变形；Sharma在铜基体人工构建硬质颗粒模型分析加工中亚表面缺陷演化；Peng研究石墨烯涂层对Cu基体的强化机制。现有研究多基于完美晶体或人工假设缺陷，偏离真实加工缺陷。因此，基于真实纳米切削构建带亚表面缺陷工件模型，对分析其力学性能影响至关重要。

本文采用纳米切削生成符合实际的带缺陷工件模型，进而实施纳米压痕模拟，研究亚表面缺陷对单晶铜力学性能的影响。首先讨论纳米切削中亚表面缺陷形成演化机制及典型缺陷结构；其次分析加工诱导缺陷与压痕位错成核的相互作用机制；再基于载荷-位移数据计算硬度与杨氏模量；最后总结新结论。

方法

模拟模型

为研究纳米加工中亚表面缺陷对材料力学性能的影响，需构建带缺陷的试样模型。本研究通过MD模拟纳米切削实现。首先建立MD模型并进行纳米切削模拟，试样与刀具在MD中充分松弛，最终在工件亚表面残留稳定缺陷。三维MD模型示意图见图1：图1a为纳米切削模型，图1b为带亚表面缺陷的纳米压痕模型。工件/试样材料均为单晶铜，刀具/压头为金刚石。纳米切削用弧刃金刚石刀具，刃刃半径3 nm；纳米压痕用半球形压头，直径6 nm。工件/试样分为牛顿层、温控层、边界层三层。[010]方向采用周期性边界条件（PBC）减小尺寸/边界效应。刀具初始位于工件右上方3 nm，压头位于试样上方6 nm避免初始相互作用。详细参数见表1。

原子间势函数

采用LAMMPS进行三维MD并行模拟（MPI并行）。Cu-Cu相互作用用嵌入原子法（EAM）势；Cu-C（工件-刀具）用Morse势（公式1，参数表2）；C-C（金刚石内部）用Tersoff势（公式4、5）。金刚石刀具视为刚体。

缺陷分析方法

采用中心对称参数（CSP，公式6）分析位错成核与缺陷演化。FCC材料中完美晶格、部分位错、堆垛错、表面原子CSP值分别为0、2.1、8.3、24.9。CSP虽能识别原子交错但不能识别局部晶体结构状态，故引入共同邻域分析（CNA）识别局部晶体结构缺陷（FCC、HCP、BCC、ICO、Unknown）。同时引入位错提取算法（DXA）分析位错缺陷演化，DXA以不同颜色标记晶体结构、用彩色线条表示位错线。

结果与讨论

纳米切削过程亚表面缺陷演化

切削工具挤压剪切作用下，工件表层材料被移除形成新加工表面，表面/亚表面发生复杂弹塑性变形（应力/热变形伴随能量转化与应力集中），形成亚表面损伤层并产生切屑。图2展示单晶铜纳米切削瞬时亚表面缺陷演化与材料移除过程（原子按CSP/CNA着色）。可见切削过程中亚表面形成大量典型缺陷：点缺陷、空位、堆垛错、团簇缺陷、棱柱位错、螺旋位错环等。

切削工具挤压剪切导致前方面原子发生剪切滑移变形，形成主剪切滑移区（图2b）。部分原子沿前刀面滑移形成切屑（图2a），部分向下在后刀面挤压摩擦下形成加工表面（图2b），部分向内移动形成堆垛错、团簇缺陷、棱柱位错等亚表面缺陷（图2a、b）。

后刀面摩擦挤压使近表面原子能量积累成高能原子，超临界能量释放驱动位错形成，在后刀面摩擦区产生大量位错（图2d）。随加工表面形成，位错在亚表面成核、延伸、湮灭，最终残留堆垛错、SFT、空位缺陷等稳定结构（图2d）。堆垛错在刀具下方剪切区成核、延伸至工件内部、最终在自由表面湮灭形成位错线，沿[1̄01̄]、[1̄01]、[101]方向延伸。剪切区边缘的螺旋位错环由多个堆垛错与一系列螺旋位错组成，在剪切区压应力状态驱动下形成。

切削力随切削距离波动（图3，黑/红/蓝分别为进给力Fx、背向力Fy、切向力Fz）。切削分初始阶段（Fx、Fy线性急增，Fx峰值>1100 nN，Fy~600 nN，加工表面形成）和稳定阶段（三力在平衡位波动，Fx均值~1000 nN，Fy~500 nN）。切削距离20 nm处Fx急降，对应晶格临界应变能积累至峰值（图3第二小图），随位错发射释放能量后切削力下降（第三小图）。位错成核/延伸/湮灭导致切削力波动，最终形成亚表面缺陷。

利用CNA详细分析位错缺陷演化（图4，切削距离8、10、12、20、24、32 nm）。初期剪切区成核大量位错缺陷（图4a），应力驱动形成V形位错与堆垛错（图4b）。随刀具前移剪切区前移，堆垛错因变形能降低逐渐湮灭，后刀面摩擦区接近，粗糙加工表面在挤压摩擦下形成（图4d），堆垛错继续湮灭脱离表面，最终转化为稳定存在的团簇缺陷。V形位错在两个堆垛错与位错锁相互作用下逐渐演化为SFT。这些稳定缺陷共同构成亚表面变形层（图4e、f）。

实际纳米加工中，残余应力释放和内部缺陷恢复会在时效处理后发生。为模拟时效状态，对切削体系进行长时间MD松弛。松弛后残余缺陷分布见图5（CSP/CNA着色）。初级位错湮灭，空位、堆垛错、原子团簇、棱柱位错、螺旋位错、SFT、楼梯棒位错仍存留于亚表面（图5）。这些由复杂内应力与位错相互作用形成的缺陷将影响纳米加工后工件尺寸精度与表面质量。

带加工诱导亚表面缺陷铜试样的纳米压痕测试

加工诱导的亚表面残余缺陷主导表面力学性能（硬度、杨氏模量），因此研究压痕过程中位错成核与相互作用机制至关重要。采用与纳米切削相同参数对切削后试样进行纳米压痕模拟，结果见图6–10。图6为压痕初始状态亚表面缺陷分布：压头下方存在多个SFT、V形位错、棱柱位错、团簇缺陷，这些将影响压痕过程位错成核扩展及材料力学性能。

加载过程位错演化（图7）：压头接触表面瞬间在表面成核位错（图7a）；压头下压，成核位错逐渐扩展，大量位错沿滑移系成核移动（图7b）；新旧位错/缺陷相互作用下，简单缺陷逐渐消失，V形位错持续演化湮灭，压头下SFT逐渐减小（图7c）；压痕深入，新成核位错缺陷规模扩大，V形位错与SFT1消失，位错缺陷演化为棱柱位错环，堆垛错逐渐消失（图7d）；新形成棱柱位错环向右下方SFT2延伸，因结构稳定SFT2在扩展中保持不变（图7e）；继续下压，棱柱位错环向下扩展，亚表面位错缺陷规模增大，SFT2稳定存在无变化（图7f）。

DXA分析位错分布演化（图8，配色：深蓝完美位错、绿Shockley、粉楼梯棒、黄Hirth、浅蓝Frank、红未识别）。初始状态亚表面以Shockley和楼梯棒位错为主，SFT由六根楼梯棒位错构成正四面体。压头接触成核黄色Hirth位错（图8a）；下压大量位错成核滑移，Hirth逐渐转为绿色Shockley（图8b）；新旧相互作用下简单位错消失（图8c）；缺陷规模增大，新位错以Shockley为主，Shockley与SFT1相互作用致SFT1尺寸缩小最终消失（图8d）；缺陷增多出现红色未识别位错，多根Shockley构成棱柱位错环（图8e）；远离压痕区SFT2、SFT3因挤压较弱未消失（图8f）。

卸载过程缺陷演化（图9、10）：亚表面缺陷规模先增后减。卸载初期压头向上吸附力不显著，缺陷演化主导由材料变形能驱动，缺陷规模增大，主导位错为绿色Shockley和粉色楼梯棒（图9a、b、10a、b）；SFT2附近Shockley相互作用使楼梯棒转为Shockley，SFT2转化为更小的SFT3（图9c、10c）；压头持续上提，吸附效应增强，伴随变形能释放，位错种类数量增加，出现完美位错、Hirth、未识别位错（图9d、10d）；后期变形能基本释放，吸附主导，缺陷快速湮灭规模骤减，沿压头上提方向形成典型Hirth位错（图9e、f、10e、f）。最终缺陷规模大幅减小，SFT、原子团簇等典型缺陷逐渐消失。二次加工（纳米压痕）可修复纳米切削形成的典型内部缺陷，但二次加工区亚表面损伤加剧。这些特性将影响材料力学性能，需深入研究。

基于Oliver-Pharr法，由载荷-位移曲线（图11）计算硬度与杨氏模量。最大压痕深度红/黑曲线分别为2 nm、3 nm（含加载卸载）。载荷正向向上，加载段曲线在零线上方，卸载段载荷由正变负。弹性恢复对压头施加向上力，为保持匀速上提需施加向下力（正），随恢复力减至零，随后载荷变负且绝对值先增后减。图11显示加载段试样处弹性变形阶段，载荷与位移成正比。压深1 nm处载荷剧烈波动（左箭头），因压头压入SFT1（图7）受阻较大。2–3 nm范围波动幅度增大，因压头压入SSD层，亚表面缺陷阻抗显著增强。

纳米压痕硬度 H = Fmax / Ac（公式7），投影接触面积 Ac = πr²（公式8），半球压头 r ≈ 压痕深度。最大深度2 nm时 Fmax=190.67 nN, r=2.75 nm, H₂=8.029 GPa；3 nm时 Fmax=244.66 nN, r=3 nm, H₃=8.675 GPa（略大于2 nm）。因3 nm压入亚表面缺陷区，变形阻力增大，硬度升高，体现加工硬化现象。

杨氏模量 E = (F/πr²) / (ΔL/L)（公式9），L=30 nm。计算结果（表4）显示：压深<1.5 nm时杨氏模量显著较高（初期未接触缺陷区，加工硬化使材料难发生弹性变形）；2 nm时 E=119.4 GPa，与文献值（120.4 GPa）接近；随压深增加杨氏模量逐渐下降，材料抵抗弹性变形能力减弱。源于永久弹性变形由位错运动及其与亚表面缺陷相互作用导出。纳米切削诱导的亚表面缺陷影响单晶铜物理力学性能，对其他FCC材料亦适用。亚表面缺陷增强加工表面硬度、削弱抗弹性变形能力，位错与缺陷相互演化起关键作用。预测亚表面变形层厚度、研究表面性质对纳米制造至关重要。

结论

纳米切削后稳定存在的亚表面缺陷影响力学性能，关乎纳米结构服役性能与寿命。既往研究多基于完美晶体或人工假设缺陷，偏离实况。本文通过MD模拟纳米切削构建带真实缺陷试样模型，基于此实施纳米压痕模拟，研究加工诱导亚表面缺陷对单晶铜物理力学性能的影响，分析压痕中位错与复杂缺陷相互作用机制，计算硬度与杨氏模量。主要结论：

1. 纳米切削中工件亚表面位错成核扩展由刀具挤压剪切驱动，导致切削力波动。切削后亚表面稳存空位、堆垛错、原子团簇、SFT、楼梯棒位错等稳定缺陷结构，共同构成亚表面缺陷层。
2. 亚表面缺陷影响压痕过程位错成核扩展。压头正下方稳定缺陷（V形位错、SFT1）经压痕湮灭，远处SFT2转化为更小SFT3。二次纳米压痕可修复典型内部缺陷，但二次加工区亚表面损伤加剧。
3. 引入亚表面缺陷后纳米压痕硬度升高，形成加工硬化效应。杨氏模量初期较大随压深递减。亚表面缺陷削弱材料抵抗弹性变形能力，位错与缺陷相互演化起关键作用。

缩略语

MD:

分子动力学

SSD:

亚表面缺陷

SFT:

堆垛错四面体

PBC:

周期性边界条件

LAMMPS:

大规模原子/分子并行模拟器

EAM:

嵌入原子法

CSP:

中心对称参数

FCC:

面心立方

CNA:

共同邻域分析

HCP:

密排六方

BCC:

体心立方

ICO:

二十面体

DXA:

位错提取算法