研究人员破解RSA-240最大已知加密密钥,耗时3500万核心小时
加密保护数字设备接收、存储、发送数据。政府保密、企业商业机密、个人隐私均靠它。几乎所有加密用长字符串保障在线数据安全。RSA密码学最流行,基于大整数难因式分解。RSA为非对称加密算法,涉及公钥私钥。公钥含两大素数乘积,私钥源自同两素数。密钥长度翻倍/三倍加密强度指数级增长。为展示加密对现代硬件安全性,RSA实验室发布半素数列表(仅两素因子数)挑战寻找原始素因子。至今54个列出RSA数破解20个。法国计算机科学与自动化研究院团队近期分解RSA-240:240位十进制数字、795位二进制,为迄今破解最大加密密钥。前纪录2009年RSA-768(768位、232十进制位)。虽RSA-240更大,但研究者用相同硬件更快获得素因子。
参考文献:795-bit factoring | Wikipedia
计算时间
除找素因子,还计算了RSA-240离散对数。首次用同软硬件同时打破整数分解和离散对数两项纪录。均用数域筛法算法,开源软件CADO-NFS。整数分解近800万核心小时,离散对数计算2700万核心小时。总计算时间相当于单核(2.1 GHz Intel Xeon Gold 6130)运行3500万小时(4000年)。计算量破解RSA-240比RSA-768难2.25倍。考虑相同硬件下结果比预期快3倍,加速归因于过去十年各算法改进,如CADO-NFS实现大幅优化。计算不构成计算机安全威胁,因现用RSA密钥更大(1024-4096位)。但量子计算机出现可能彻底改变局面。
RSA-240及其素因子
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工业技术