冷却液对单晶铜纳米切削中材料去除与亚表面缺陷形成的影响

摘要

通过分子动力学模拟研究了流体介质对单晶铜纳米切削过程中材料去除和亚表面缺陷演变的影响。本文通过分析纳米切削过程中工件的原子迁移和位错演变，研究了水介质下切屑去除机制和加工表面形成机制。利用中心对称参数（CSP）和共同邻域分析（CNA）方法分析了温度分布和亚表面缺陷晶体结构转变。结果表明：工件材料由切削刃的挤压剪切作用去除；水介质的润滑作用可降低切削力和切屑高度；流体介质的冷却作用导致工件亚表面形成典型的"类晶界"缺陷；使用流体介质时工件温度在纳米切削过程中显著降低。

背景

金刚石切削被公认为生成纳米结构表面的有效技术，可实现亚微米尺寸精度和纳米级表面光洁度。纳米尺度材料去除机制和加工表面形成机制对提高纳米切削加工精度至关重要。早期研究聚焦于真空环境下纳米切削过程中的材料变形、表面缺陷演变、残余应力和晶相转变。然而，实际纳米切削金属材料时，冷却润滑液对改善加工性能至关重要。因此，有必要研究流体介质对纳米切削中材料去除机制和亚表面缺陷演变的影响。

近年来，分子动力学（MD）模拟被广泛用于研究纳米切削机制，被证明是研究纳米切削过程的有效方法。例如，Fang研究了纳米切削中回流和侧向流对表面生成及相变的影响，发现抑制侧向流是改善纳米切削表面粗糙度的有效途径。Urbassek采用MD模拟研究纳米晶金属划痕，发现晶粒取向对堆积形状有主导影响，也强烈影响摩擦系数。Sharma研究了六种不同晶向对材料变形机制、亚表面缺陷、切削力、比切削能、犁耕效应和表面粗糙度的影响。Luo利用纳米多尖端金刚石刀具在金刚石车削中演示了形状可移植性，用于纳米结构的放大制造。

通过合理选择切削方向、切深、切削速度和刀具几何等参数，可抑制纳米部件的亚表面缺陷形成和表面粗糙度。但无法从生成机制上成功抑制表面缺陷形成和改善表面质量。此外，这些研究聚焦于真空环境下的纳米切削。实际纳米切削中，刀具和工件间存在大气和冷却液介质，会影响纳米切削机制和纳米结构表面质量。

基于上述考虑，许多学者开展了使用流体介质的纳米加工研究。例如，Mylvaganam利用MD模拟探讨O₂对金刚石立方氮化硼纳米压痕的影响，发现O₂分子解离为氧原子并与硅原子形成化学键。Rentsch发现切削液对应力和温度分布有重大影响，指出切削液可减少刀具磨损。Liu研究了大气分子对纳米切削表面质量和刀具磨损的影响，结果表明大气分子润滑使切削力降低、刀具磨损减少。Singh研究了纳米颗粒切削液对金属去除过程的影响。Wang讨论了水分子在纳米压痕过程中的摩擦学行为和性能测量，发现水分子参与使初始压痕力增加、最大压痕力减小。Chavoshi研究了低氧条件下单晶硅高温纳米划痕，模拟中未观察到高压硅相残留。

现有文献中，使用流体介质的纳米切削研究基于刀具-切屑界面区域的少量分子或纳米颗粒模型，其他区域无流体介质，润滑作用分析受限。因模型中流体介质不足，流体冷却作用不影响纳米切削过程，而冷却作用与润滑作用对加工精度和表面质量同等重要。

因此，本文建立的模型中切削刃和工件完全被切削流体介质包围，不仅存在于刀具-切屑界面作用区，也存在于工件表面、加工表面和刀具后方区域。从而可充分研究刀具与工件间流体介质的润滑作用。此外，纳米切削过程中流体介质设为恒温，也可很好地研究其冷却作用。水基切削液广泛用于超精密加工，除水外还含可溶性基础油、蓖麻油、三乙醇胺、硼酸、表面活性剂、聚乙二醇、磷酸钠等。但切削液主要成分是水介质，质量分数约70%。因建立所有物质MD模型困难且势函数参数未知，难以用分子动力学模拟水基切削液纳米切削。故本研究采用作为切削液主要成分的水介质替代水基切削液进行纳米切削模拟。基于建立的MD模型，进行纳米切削过程研究水介质对材料去除和亚表面缺陷形成机制的影响。利用中心对称参数（CSP）、共同邻域分析（CNA）和位错提取算法（DXA）方法研究亚表面缺陷演变、切削力变化、工件温度分布和亚表面缺陷晶体结构转变。

方法

模拟模型

为研究流体介质对纳米切削中材料去除和亚表面缺陷演变的影响，建立了含和不含水介质的MD模型（图1）。模型中水分子按TIP4P模型构建。采用CHARMM力场和Lennard-Jones（L-J）势函数精确计算水分子运动，可综合分析非键合势能、键伸缩势能、键角弯曲势能和分子振动，使水分子模拟更准确。工件材料为单晶铜，切削刃为金刚石材料。模型包含62835个水分子、368208个Cu原子和2452个C原子。工件分为牛顿层、温度层和边界层。为减小尺寸效应，在[001]和[010]方向采用周期性边界条件（PBC）。为保持水介质压力和密度，在[001]方向两侧使用反射壁。实际加工中冷却液带走大部分切削热，故本工作将水环境设为300 K恒温。真空环境MD模型见图1b，初始模拟条件与流体环境模型相似，仅水介质相关设置不同。详细切削参数见表1。

图示：纳米切削MD模拟模型。(a) 使用水介质。(b) 使用真空环境

原子间势函数

MD模拟中势函数对模拟结果起决定性作用，材料性质根本上由原子间相互作用控制。本研究模型分为工件、切削刃和水介质三部分，包含Cu、C、H、O四种原子类型。不同原子间相互作用分别用Morse势、嵌入原子法（EAM）势、Lennard-Jones（L-J）势和Tersoff势计算。不同原子间选用势函数详见表2。

Morse势

工件Cu原子与切削刃C原子间相互作用用Morse势计算，公式(1)：

$$ u(r_{ij})=D[\exp(-2\alpha(r_{ij}-r_0))-2\exp(-\alpha(r_{ij}-r_0))] $$

其中r₀、α、D分别为原子间距、弹性模量和结合能。r₀、α、D值见表3。

EAM势

工件Cu原子间相互作用用EAM势描述，公式(2)(3)：

$$ E = \sum_i^N[F(\rho_i) + \sum_{j>i}^N u(r_{ij})] $$ $$ \rho_i = \sum_j f(r_{ij}) $$

Lennard-Jones势

L-J势是包含长程库仑力和短程范德华力的双重势，常用于模拟液体材料。本文用L-J势计算水分子与其他原子间相互作用，公式(4)：

$$ U_{L-J}(r) = 4\varepsilon[(\sigma/r)^{12} - (\sigma/r)^6] $$

其中σ为相互作用势能为零时的平衡间距，ε为势能阱深度。不同材料的σ和ε可由公式(5)(6)计算：

$$ \sigma_{\alpha\beta} = (\sigma_{\alpha\alpha} + \sigma_{\beta\beta})/2 $$ $$ \varepsilon_{\alpha\beta} = \sqrt{\varepsilon_{\alpha\alpha}\cdot\varepsilon_{\beta\beta}} $$

本研究使用的原子间L-J势参数见表4。

Tersoff势

金刚石刀具C原子间相互作用用Tersoff势计算，公式(7)(8)：

$$ E = \frac{1}{2}\sum_{i\ne j} V_{ij} $$ $$ V_{ij} = f_c(r_{ij})[V_R'(r_{ij}) + b_{ij}V_A(r_{ij})] $$

其中f_c(r_ij)为原子间截断函数，V_A(r_ij)为吸引项双重势，V_R(r_ij)为排斥项双重势，r_ij为原子i和j间距离。

缺陷分析方法

单晶铜纳米切削中，工件亚表面发生变形和位错成核。本文引入中心对称参数（CSP）分析工件位错成核和缺陷演变。面心立方（FCC）材料CSP值按公式(9)计算：

$$ CSP = \sum_{i=1}^6 |R_i + R_{i+6}|^2 $$

其中R_i为等距离邻近原子，R_{i+6}为相反方向邻近原子。FCC晶体、部分位错、堆垛错和表面原子的CSP值分别为0、2.1、8.3和24.9。典型晶体结构CSP值范围和原子着色见表5。

CSP法能识别原子构型，但无法识别工件局部原子晶体结构状态。因此引入共同邻域分析（CNA）识别工件局部晶体结构。Honeycutt提出的原始CNA方法用图表表示各种结构。目前在OVITO软件中改进为快速识别五种结构：面心立方（FCC）、密堆积六方（HCP）、体心立方（BCC）、二十面体（ICO）和未知。本文还引入位错提取算法（DXA）分析工件位错缺陷演变。DXA法将工件不同晶体结构标记为不同颜色，位错缺陷用不同颜色线条表示。

结果与讨论

水介质下纳米切削过程亚表面缺陷演变

图2显示纳米切削过程中含切削刃、工件和水介质的剖面图。为清晰感知工件塑性变形，用CSP法分析结果，快照按CSP值部分着色，图2a为切削距离5 nm，图2b为15 nm。可见单晶铜表面形成一层致密水膜，图2a标为"水单分子膜"。水膜覆盖切削刃和工件所有表面，氧原子占据单晶铜晶格中心。水分子有序排列是水分子与铜原子间长程库仑力和范德华力共同作用的结果。

图示：纳米切削过程中含水介质的切削系统剖面图（彩色在线）。(a) 切削距离l=5 nm。(b) 切削距离l=15 nm

纳米切削中，切削刃早期压缩剪切作用产生滑移变形，以应变能形式存储在形成的晶格中。当应变能积累达一定水平，应变能释放，单晶铜晶格重排，导致位错沿[11̄0]方向成核和延伸（图2a）。图2a显示工件表面形成水单分子膜。此外，水分子在刀具-切屑界面作用区渗透进入工件亚表面（图2a右上插图）。因存在于刀具和工件间水分子的润滑作用，切削刃压缩剪切作用减弱，应变能积累减少，位错延伸不足。同时水介质带走大量切削热，成核位错扩展能量不足。因此位错延伸不足，工件亚表面位错线不明显（图2a）。

随切削刃前进，工件承受切削刃侧面产生的挤压和摩擦作用。在切削刃挤压摩擦作用下，工件亚表面大量位错成核和延伸。部分位错沿前刀面向上移动最终作为切屑去除（图2b）。另一部分沿前刀面向下移动，经切削刃侧面挤压摩擦形成粗糙加工表面（图2b标为"加工表面水排列"）。其余部分沿[1̄1̄0]和[11̄0]滑移面向内移动消失于工件内部，形成螺旋位错（图2b）。因切屑高度逐渐增加，切削后期切屑前水分子无法流过切屑至刀具后方，刀具后方水介质密度和压力急剧下降，导致切削热无法及时带走。因此成核位错有足够能量向工件内部延伸（图2b）。

为阐明纳米切削过程中单晶铜位错变形和局部原子晶体结构，引入CSP和DXA分析方法。分析结果见图3-6，其中图3、4按CSP值渲染，图5、6按DXA分析结果着色。

图示：纳米切削过程中水介质下工件亚表面缺陷分布。(a)(b)(c)(d)切削距离分别为5 nm、8 nm、12 nm、15 nm

图示：真空环境下纳米切削过程工件亚表面缺陷分布。(a)(b)(c)(d)切削距离分别为5 nm、8 nm、12 nm、15 nm

图示：纳米切削早期工件DXA图像。位错着色方案：深蓝完全位错、绿Shockley位错、粉Stair-rod位错、黄Hirth位错、浅蓝Frank位错、红未识别位错。(a)(b)(c)(d)切削距离分别为7 nm、8 nm、9 nm、10 nm

图示：纳米切削后期工件DXA图像。位错着色方案同图5。(a)(b)(c)(d)切削距离分别为17 nm、18 nm、19 nm、20 nm

图3显示水介质下纳米切削工件亚表面缺陷分布（隐去水介质以清晰观察位错缺陷演变）。黄、绿、红、橙区域分别代表表面原子、表面缺陷原子、位错原子和亚表面缺陷原子。图4显示无水介质纳米切削工件位错分布和延伸。可见：水介质下成核位错沿[1̄10]滑移矢量迁移，真空下沿[1̄1̄0]滑移矢量延伸。切削刃剪切作用使位错沿逆刀具前进方向延伸（[1̄10]滑移矢量）；切削刃摩擦作用导致位错沿同向刀具运动方向迁移（[1̄1̄0]滑移矢量）。真空环境下切削刃对工件作用为前刀面剪切和侧面摩擦，加工表面和亚表面缺陷形成由侧面摩擦触发，故位错延伸沿[1̄1̄0]滑移矢量。水分子润滑减弱切削刃摩擦作用，剪切作用在加工表面和亚表面缺陷形成中起主导作用，故水介质下位错主要沿[1̄10]滑移矢量延伸。

从图3、4可见，纳米切削过程中水介质下亚表面缺陷规模大于真空。位错缺陷遍布加工区并深入工件内部。水介质带走切削热，缺陷原子能量降低，亚表面缺陷缺乏足够能量消亡，位错缺陷残留增加。水介质下亚表面缺陷层深度较大。水分子、碳原子、铜原子相互作用减弱刀具-工件挤压摩擦，加工表面形成过程中原子紊乱加剧。此外，亚表面缺陷残留加剧，亚表面残余应力增加。

为更好揭示水介质对位错缺陷演变过程的影响，用DXA法分析水介质下纳米切削工件，早期和后期分别见图5、6。纳米切削早期在加工表面下数层原子处发现稳定晶体缺陷，位于两个堆垛错之间（图5d）。晶体缺陷存在将影响加工表面质量，甚至导致加工表面微裂纹产生。因此研究缺陷演变形成过程。图5a显示缺陷形成初期，切削刃侧面摩擦作用下成核大量Shockley部分位错。随刀具前进，这些Shockley位错演化为V形位错环（图5b）。随后V形位错逐渐演化为系列Shockley部分位错。最终部分位错转化为亚表面残余缺陷。因切削热被水介质带走，缺陷原子能量过低无法消亡，转化为加工表面下不动缺陷。加工表面粗糙度增加，亚表面残余应力加剧，且缺陷可诱导表面微裂纹。

用DXA法研究水介质对切削刃剪切滑移作用的影响（图6）。图6a显示切削刃前成核大量Shockley部分位错，构成剪切滑移面。后续切削过程中，系列堆垛错和部分位错在剪切滑移面上成核延伸。在切削刃前位错成核运动下，切屑沿剪切滑移面逐渐去除（图6c）。同时，因水介质润滑作用，刀具前刀面挤压摩擦效应减弱。位错成核传播不足，纳米切削中亚表面缺陷残留不明显（图6a-d）。相应地，切削刃对工件剪切作用更显著。因此水介质参与下切屑更易去除，主切削力同步降低，后文详细讨论。

水介质对切削力和切削热变化的影响

切削过程中，材料去除由切削刃挤压剪切作用实现。因金属材料强度、刚度、韧性，切削刃前刀面承受工件材料抗变形产生的反作用力；后刀面受加工表面摩擦阻力。这些力合成切削力。同步地，切屑剪切变形做功及刀具-工件摩擦转化为切削热，导致工件温度升高。伴随材料应变能积累释放，工件亚表面层位错成核扩展，随切削距离诱导切削力和切削热波动。

本研究中水介质参与对切削力和切削热变化有重大影响。纳米切削有无水介质时切削力随切削距离变化曲线见图7、8，黑、红、蓝曲线分别为进给力(Fx)、背向力(Fy)、切向力(Fz)。因Z向采用PBC且金刚石刀具Z向为柱状，两图中平均切向力(Fz)均在0 nN水平。

图示：真空环境纳米切削切削力变化曲线

图示：水介质纳米切削切削力变化曲线

切削过程分初始切削阶段和稳定切削阶段（图7）。初始阶段进给力和背向力直线急剧增加，刀具完全切入工件时达最大值。稳定阶段切削力在平衡位置上下波动，进给力达200 nN以上，平均切削力约180 nN。背向力很小，后期稳定阶段逐渐减小。背向力最大值<100 nN，平均值约50 nN。通常平均背向力与平均进给力比值(Fy/Fx)代表加工中刀具与工件材料摩擦系数。本研究真空环境下金刚石与单晶铜摩擦系数为0.278。

水介质下纳米切削进给力和背向力均低于真空环境（图8）。最大进给力150 nN，平均进给力波动在120 nN。背向力变化趋势与真空相似，平均力约25 nN。水介质下因水分子润滑降低刀具-工件摩擦系数，刀具侧面摩擦阻力减小，有效增强前刀面挤压剪切作用，工件材料更易去除，切削力降低。水分子作为润滑剂防止刀具-工件摩擦，故水介质下进给力和背向力值降低。进给力与背向力比值为0.208，即水介质中金刚石-铜摩擦系数0.208，远低于真空环境(0.278)。

对比图7、8中Fy波动，两种情况在15 nm切削距离后Fy分量显著下降，而Fx值在20 nm前近乎稳定。纳米切削中位错成核消亡达动态平衡，切屑稳定去除，导致20 nm前切削力随距离近乎稳定。当切削距离达一定值（本研究15 nm），新位错成核与先前位错消亡建立动态平衡，工件内部缺陷规模稳定在一定水平。位错成核消亡对切削刃施加+Y方向作用，导致Fy分量下降。此外，15 nm后稳定切屑去除，切屑对刀具Y向施加力减小，从而Fy值降低。但切削距离>15 nm至20 nm时，位错缺陷演变和切屑去除对刀具X向无差异影响，故主切削力(Fx)近乎稳定。

纳米切削有无水介质时工件温度分布见图9。图9a、c为水介质，图9b、d为真空环境；切削距离分别为5 nm和12 nm。图9b、d显示真空环境下工件温度呈同心梯度分布。最高温分布于工件剪切滑移区和摩擦区，>420 K。切屑和加工表面温度较高，360-390 K。整体工件温度较高，340-360 K。图9a、c显示水介质下工件温度也呈同心梯度，最高温分布于切屑顶部区域，~370 K。整体工件温度较低，<320 K。剪切滑移区、摩擦区、加工表面温度较高，320-340 K。

图示：纳米切削工件温度分布。(a)(c)水介质；(b)(d)真空环境

水介质下纳米切削过程中工件最高温区域从摩擦区转移至切屑（图9）。水介质显著降低工件最高温和整体温度，降温幅度约40-60 K。因水分子润滑效应，水介质下纳米切削中刀具-加工表面摩擦减小，摩擦区温度大幅下降。同时最大剪切变形发生在切屑区，最大晶格变形能存储在切屑中，使切屑温度高于摩擦区。故最高温区域从摩擦区转移至切屑。同步地，大量切削热被水介质带走，水介质对刀具、工件、切削区起冷却作用。单晶铜分子热运动减弱，原子热运动动能和晶格变形能显著降低。因此工件整体温度和最高温度降低，降幅达40-60 K。热应力和热变形显著减少。因水介质参与，切削过程中刀具侧面与工件摩擦减弱，刀具-工件摩擦产热减少。从而工件最高温区域从侧面摩擦区转移至切屑区。更重要的是，水介质冷却效应和润滑将影响工件亚表面位错成核、扩展、消亡，最终影响亚表面损伤层形成演变。

水介质对亚表面缺陷结构转变的影响

为清晰识别纳米切削中工件亚表面缺陷，用CNA法分析切削后工件。工件按不同原子结构着色。有无水介质纳米切削工件缺陷结构分布见图10、11，绿、红、蓝、灰分别代表FCC、HCP、BCC、未知结构。

图示：无水介质纳米切削工件亚表面缺陷演变。绿、红、蓝、灰分别代表FCC、HCP、BCC、未知结构。(a)(b)(c)(d)切削距离分别为1 nm、3 nm、8 nm、15 nm

图示：水介质下纳米切削工件表面及亚表面缺陷分布。绿、红、蓝、灰分别代表FCC、HCP、BCC、未知结构。(a)(b)(c)(d)(e)(f)切削距离分别为3 nm、8 nm、12 nm、15 nm、18 nm、20 nm

真空环境纳米切削中，切削刃挤压剪切作用下工件亚表面位错成核，晶体结构转变为BCC（图10a）。成核位错沿[1̄1̄0]方向延伸，晶体结构转变为HCP。剪切滑移区大量原子晶体结构变为BCC（图10b）。两个部分位错沿[1̄1̄0]和[11̄0]方向延伸，相互阻碍形成Lomer-Cottrell位错锁。最终形成典型V形位错环（图10c）。剪切滑移区部分原子沿前刀面向上移动作为切屑去除。另一部分沿侧面向下迁移，经切削刃挤压摩擦形成粗糙加工表面（图10d）。

水介质下纳米切削工件亚表面缺陷分布演变见图11。可见位错成核和晶体结构转变机制与真空切削相似。主要区别：水介质下位错成核扩展不足；工件亚表面成核大量堆垛错，结构转变为HCP。然而，工件亚表面形成典型缺陷"类晶界(SGB)"。

纳米切削中，在切削刃挤压、剪切、摩擦作用下，工件产生剧烈变形，产生大量变形能和切削热。亚表面原子晶格重构由切削热和应变能释放产生，形成亚表面缺陷和局部晶体结构转变（图11a、b）。水介质参与后，大部分热能被带走。故位错缺陷能量不足以延伸运动。此外，堆垛错在晶体缺陷结构停留的工件亚表面消亡（图11c），随后这些晶体缺陷结构整体连接，与新形成位错共同构成亚表面损伤(SSD)层（图11d）。后续MD弛豫后，部分亚表面位错缺陷消失转变为FCC结构，加工表面与亚表面缺陷层间形成类"晶粒"结构（图11e），原亚表面缺陷转变为典型"类晶界(SGB)"结构（图11f）。SGB结构上形成典型V形位错环（图11e、f）。

SGB和"晶粒"结构在工件亚表面形成明显的变质层。此外，新形成的类多晶材料晶体结构可影响单晶材料力学性能和工艺性，甚至影响加工纳米部件性能。

结论

基于含/不含水介质的单晶铜MD模型，进行纳米切削模拟。分析流体介质对材料去除和亚表面缺陷演变的影响。利用CSP、DXA、CNA方法研究工件亚表面缺陷演变、切削力变化、温度分布、亚表面缺陷晶体结构转变。新结果总结如下：

(1) 工件材料去除由切削刃对工件的剪切挤压作用实现；水介质参与不影响材料去除机制。因存在于刀具-工件间水分子润滑作用，工件变形减小、切削力降低、切屑高度和亚表面损伤层深度降低。

(2) 水介质下纳米切削中工件最高温区域从摩擦区转移至切屑。工件最高温和整体温度显著降低，降温幅度约40-60 K。从而减少工件热变形，减少亚表面缺陷原子数量。

(3) 工件亚表面层中，成核位错晶体结构转变为BCC，延伸位错转变为HCP。剪切滑移区原子晶体结构转变为BCC。流体介质作用下，亚表面缺陷在SSD层转变为典型缺陷结构"类晶界(SGB)"，可影响单晶材料力学性能和工艺性，甚至影响加工纳米部件性能。

缩略语

MD:

分子动力学

CSP:

中心对称参数

CNA:

共同邻域分析

DXA:

位错提取算法

PBC:

周期性边界条件

EAM:

嵌入原子法

L-J:

Lennard-Jones

FCC:

面心立方

HCP:

密堆积六方

BCC:

体心立方

ICO:

二十面体

SGB:

类晶界

SSD:

亚表面损伤