基于等离子共振的矩形孔阵列宽带超薄传输四分之一波片

介绍

人们对在各种光学应用（例如偏振器、波片和透镜）中操纵光的偏振越来越感兴趣。其中，波片是重要的光子元件，因为它可以引入特定的相位差，例如 π/2 和 π，以产生不同的偏振光，从而实现四分之一或二分之一波片。传统的波片设计使用晶体的双折射对入射光施加不同的相位。然而，天然晶体中的双折射效应非常弱，导致波片的厚度为数百微米。体积庞大的光学元件通常在集成和相位调制深度方面存在困难[1,2,3,4]。近年来，纳米光子学的出现为研究光与物质的相互作用开辟了新的方向。尤其是纳米光子器件（厚度约几十纳米）可以突破衍射极限而不受电磁干扰。它在替代大型设备方面具有很大的潜力。其中，基于超表面的纳米光子器件越来越受到关注。超表面理论和制备技术的发展使纳米器件的开发成为可能[5]。

超表面是平面结构，可局部修改反射或传输中光的偏振、相位和振幅，从而使光刻图案化平面光学组件具有由设计控制的功能。它的厚度通常小于波长。在传输或反射过程中，各向异性超表面产生对应于 TE 和 TM 波的不同相位和幅度，这为功能超表面的设计提供了极大的灵活性。我们可以用它来设计诸如透镜、相位板、波片、偏振器、分束器、任意矢量光束发生器等 [6,7,8,9,10,11,12,13,14,15, 16,17]。

基于等离子体共振的超表面四分之一波片是近年来的热点之一[18,19,20,21,22,23,24]，时间线发表的文献表明该领域不断取得进展。 2011 年，赵等人。设计并研究了正交细长银纳米棒阵列作为宽带四分之一波片的性能。它可以在 60 nm 的厚度上引入 90° 相移 [25]。 2013年，受巴比涅原理的启发，同组设计了四分之一波片的纳米狭缝，实现了可见光区域的圆到线（CTL）偏振转换。金属层的厚度减少到 40 nm [26]。上述两种设计具有来自 CTL 极化的宽带。然而，很难实现两个正交偏振光束的相同幅度。在赵等人的开创性工作之后不久，2012 年，罗伯茨等人。提出了一种四分之一波片，在银膜中具有周期性的十字形孔径阵列。波片的传输效率和相位（对于固定臂宽度）对相关臂的长度很敏感。从线性到圆 (LTC) 偏振的转换是在 710 到 760 nm 的一些离散波长下实现的，银膜的厚度为 140 nm [27]。可以很好的实现LTC偏振，但是波长固定在特定波长，金属层比较厚。同样，基于正交方向上臂长引起的各向异性，2013 年，Yang 等人。提出了一种由对称 L 形等离子体天线的周期性平面阵列组成的四分之一波片。透射光的椭圆率在 1550 nm 处可达 0.994。椭圆率大于 0.9 的带宽为 80 nm [28]。波片的圆极化率接近单位，但其带宽并不理想。通过仔细设计超级单元中的纳米天线，2015 年，Li 等人。实现了由 20 纳米厚的金纳米棒阵列组成的四分之一波片。在1550 nm附近理论上可以实现CTL偏振的转换和反向转换。圆极化率为0.67，传输效率为0.4[29]。超薄结构可以实现宽带CTL偏振，但LTC偏振在1550 nm处的椭圆度（振幅比）较低。此外，在 2017 年，朱等人。提出了一种破碎的矩形环阵列四分之一波片。它由嵌入 10 纳米厚银膜中的两对垂直取向的狭缝形成。它具有 120 nm CTL 偏振带宽。此外，波片可以实现LTC变换，圆极化率为0.97，在1550 nm处传输效率为0.4[30]。它以牺牲带宽为代价实现了高偏振转换。

通过上述例子，一般来说，作为一种理想的用于通信频段的小型化传输四分之一波片，它应该具有以下特点：首先，它可以实现宽带CTL极化（LTC极化）的转换。其次，它可以在1550 nm处实现近单元的圆极化率。第三，整体透光率要尽可能高（超薄四分之一波片无损耗的最大透光率必须为0.5，按表面导纳理论计算）。第四，它应该是超薄且具有成本效益的。但就目前而言，它们大多仍是理论设计，很少进行实验。由于高宽比过高，或结构参数对误差过于敏感等原因，会影响实际四分之一波片的性能。

基于以上四个特性，我们提出了一种用于通信频段的传输四分之一波片。晶胞由 27 nm 厚的带孔银膜和二氧化硅基板组成。四孔设计避免了单谐振器带宽窄的缺点。它们可以增强局部表面等离子体，从而增加相位各向异性以引入突然的相移，并大大降低金属层的厚度。此外，波片可以在 525 nm 带宽内实现 90° 相位差。特别是圆极化率接近单位，在1550 nm处传输效率为0.44。

方法

图 1 示意性地描绘了所提出的等离子体四分之一波片的晶胞，即放置在二氧化硅基底上的挖孔银膜。四个矩形孔排列成两行两列。将波片浸入折射率为n的空气环境中 =1. 假定二氧化硅是非分散的（\( {\varepsilon}_{SiO_2}=1.47 \)），银的介电常数由 Drude 模型 [25] 描述：

四分之一波片示意图。光通常从底部入射。 一 四分之一波片的 3D 视图。 b 单元结构俯视图

其中 ε ∞=5，f p =2.175 PHz 和 γ =4.35THz。二氧化硅基板和银膜的厚度固定在H 1 =30 nm 和 H 2 =27 nm，单位周期为P x =1200 nm 和 P 是 =500 nm，银膜的长宽为L x =450 nm 和 L 是 =480 nm，分别。孔径 W 的内部尺寸 是 =80 nm 保持固定，长度W x 是可变的。孔径的中心是 x =±75 nm, y =±110 nm。数值模拟采用三维有限差分时域（FDTD）方法，其中周期条件应用于x- 和 y- 方向，并沿 z- 使用完美匹配的层 方向以确保完全吸收激发光而不反射。平面波通常从衬底下方入射，波长范围为 1000 到 2000 nm。 T 是归一化的总透光率，在 x- 中的透光率 和 y -方向是 T x 和 T 是 ， 分别。我们首先考虑亚波长厚度d的超薄平面超表面的透射特性 ≪ λ 0 放置在平面 z =0。传输可以简单地用琼斯矩阵表示：

其中 T ij 表示透射波的复振幅，在 i 中线性极化 j 中的激发方向 方向。因此，T xx 和 T yy 是共极化透射系数，T xy 和 T yx 是交叉极化透射系数。考虑入射平面波沿 +z 传播 -方向，电场可以表示为：

其中 ω 表示频率，k 是波矢，I x , 我 是 是复振幅。矩阵I =\( \left(\begin{array}{c}{I}_x\\ {}{I}_y\end{array}\right) \) 确定偏振状态和波的总强度。当线偏振光以 45° 偏振角垂直入射到 x- 轴， ∣ I x ∣ =|我 y∣ =\( \frac{1}{\sqrt{2}} \)。传输的电场可以描述为：

入射场和透射场通过琼斯矩阵相关联：E t =T E 在 ，也就是

对于没有线性偏振转换效应的介质 (T xy 和 T yx 等于0 [25, 27])，传输域可以表示为[16]：

相位差为△φ =φ 是 - φ x 传输系数之间的T xx 和 T yy .对于四分之一波片，△φ 需要等于 (2 m + 1)π/2 , 其中 m 是一个整数。

结果和讨论

模拟相移 φ x , φ 是 差异如图 2a 所示。 △φ 在 1200 nm 处急剧下降并最终稳定在 △φ 附近 =90°。 1550 nm附近的透射率曲线和相位差如图2b所示。一般相位差为90°±5°的1/4波片可视为正常工作。对于 1328 nm，△φ =95°，对于 1853 nm，△φ =85°，这意味着在 525 nm 的近红外带宽内，我们的设计可以实现从圆偏振到线偏振的转换。这在目前公布的近红外四分之一波片带宽中是极好的。

所提出结构的仿真结果。 一 T的相位 x , T 是 当 W 时有区别 x =100 nm。 b 透射率T , T x 和 T 是 ，以及两个透射光的相位差。 c T x 和 T 是 W 时的曲线 x 变化。小图是1550 nm附近的详细图。它显示了T的变化趋势 x , T 是 , 总透光率 T , 以及通信波长的相位差

改变后的尺寸 W x 孔的大小对 x- 有不同的影响 和 y- 极化。图 2c 描绘了 W 时的透射率 x 变化。 T 的峰值 是 以及 T 的非常尖锐的峰值 x 在 1200 nm 处与 P 有关 x =1200 nm。伍德异常发生的条件是 λ =p( sinθ 我 + 1) [31, 32] 和 θ 我 对于垂直入射波为 0；因此，峰值出现在 λ =P x .此外，随着 P 的减小 是 , T 的山谷 x 向短波长方向移动，T 是 向长波长方向移动，导致波长和透射率的变化对应于两条曲线的交点。此外，小图显示了 T 的交点 x 和 T 是 当 W x 从 50 到 100 nm。表示椭圆度|T 是 |/|T x | =1，因此所提出的结构可以实现四分之一波片从 LTC 极化的转换。效率约为0.44，接近以往文献[28]中表面导纳法证明的理想透光率0.5。此外，当孔径宽度W x 从50增加到100 nm，工作波长从1518（透光率约0.43）移至1550 nm（透光率约0.44）。这说明本文提出的工作具有较好的鲁棒性，有利于实验准备。

我们数值分析了 x-pol 下的电偶极子和磁偶极子（ED 和 MD）的共振。 和 y-pol。 在不同的 W x .从图3a、b可以看出，在两个偏振方向上几乎没有任何MD共振，并且对于x-在1550 nm处存在ED共振 y- 的偏振和 1600 nm 极化。图 3c 显示了 x-pol 下的电场强度和方向。 入射角 (λ =1550 nm) 和 y-pol. 的图 3d (λ =1600 nm)。可以从矢量箭头指示的方向看到 ED 共振。 W的变化 x 对x-pol的偶极共振影响不大。 , 但是 y-pol. 比较受影响。通过改变伍德异常的范围和电偶极子的位置，可以更好地控制我们设计的传输、相位和极化。这使我们能够在近红外波段获得更好的四分之一波片性能。也为超表面波片的设计提供了新思路[33,34,35,36,37,38,39,40,41]。

一 ED 共振的强度。 b MD 共振的强度。 c, d x-pol.的电场强度和矢量 和 y-pol。 分别发生率

为了考察四分之一波片的工作频带和通信波长在1550 nm附近的性能，我们将比较分为四个部分（如表1所示）：1550 nm处的圆极化率、1550 nm处的传输效率、厚度并且可以实现从圆极化到线极化的带宽。

表1第一栏为结构俯视图（二维），仅为示意图，并未显示具体尺寸和比例。材料简单地显示在图中。第二列是四分之一波片结构的带宽，其中圆偏振可以转换为线偏振，相位差范围为90°±5°。第三列是LTC偏振透射在1550 nm处的椭圆度，椭圆度|T 是 |/|T x |。第四列是椭圆度|T时对应的波长 是 |/|T x | =1，△φ =φ 是 -φ x =(2 m + 1) × 90° 同时，其中 m 是一个整数。第五列是每个四分之一波片的金属层厚度，二氧化硅是唯一的其他材料。以上所有文章的结果均来自模拟，使用 FEM、FDTD 等。

表 1a、d、e、f 和 g 中在通信带宽下工作的五种结构的性能以条形图表示。它们分别代表纳米棒、L 形、破碎的矩形环阵列、单层金纳米棒阵列和二乘二矩形孔银膜结构。不同四分之一波片在1550 nm处的圆极化率和传输效率如图4a所示，其各自的金属层厚度和工作带宽如图4b所示。为方便起见，我们将厚度和带宽归一化，这是基于本文提出的金属厚度（27 nm）和工作带宽（525 nm）。

表 1a、d、e、f 和 g 中提到的结构的特性比较。 一 LTC 偏振的椭圆率和 1550 nm 处的总透射率。 b 归一化的金属厚度和归一化的 CTL 极化带宽，基于所提出的结构 g

通过对比上述五种结构，我们发现，虽然结构a具有最高的传输效率和宽带，但在1550 nm处完全不可能实现圆偏振，并且具有非常大的厚度。结构d具有最高的圆极化率，高传输效率和厚度在五位中排名第二，但带宽很窄。这种设计可以在1550 nm处很好地实现CTL和LTC偏振，但不适用于大带宽的四分之一波片。超薄波片 e 和 f 具有相同的 10 nm 厚度，并且具有相同的最低传输效率。但在圆极化率对比下，e性能优于f，带宽方面，f远优于e。虽然结构f的能带最宽，但其他三个指标都是最差的，不可能在1550 nm处实现圆偏振。结构g不仅高效完美地实现了LTC/CTL转换，而且具有厚度小、工作带宽的特点。这是权衡四分之一波片的必要性能的结果。结合现有的纳米加工技术和已发表的文献，我们发现我们的四分之一波片可以通过实验制备。一般来说，我们可以分三步完成实验：首先，通过电子束光刻（EBL）在二氧化硅基板上在ZEP520抗蚀剂层上定义矩形图案；其次，通过电子束曝光获得四分之一波片超胞互补结构阵列；第三，通过电子束蒸发沉积薄银层；最后一步，通过剥离或回蚀工艺去除不需要的材料。参考文献 [25] 使用相同的程序制备金纳米棒四分之一波片。银纳米棒的厚度为60 nm，最窄的宽度为20 nm。深宽为3，制造难度较大。参考文献 [16] 使用相同的工艺制作了四分之一波片。金膜厚度为35 nm，最窄的金属间隙仅为10 nm。尽管某些不可避免的厚度不均匀性和材料损失会降低较短波长的共振强度，但测量结果与模拟结果非常吻合。在这项工作中，波片银层的厚度为27 nm，最窄部分为50 nm，深宽约为0.5。此外，如图 2c 的小图所示，当孔径宽度 W x 从80增加到100 nm，工作波长从1545（透光率约0.432）移至1550 nm（透光率约0.44）。这意味着论文的结构具有良好的鲁棒性，不会受到实验误差的很大影响。

因此，多孔径结构避免了由细长结构（难以构建）引入各向异性相位差的想法，为四分之一波片的设计提供了新的方向。

结论

我们已经在数值上考虑了通信波长下可实现的宽带透射四分之一波片，它在 27 纳米厚的银膜上具有亚波长孔的周期阵列。通过调整等离子体共振、电偶极共振和伍德异常，可以获得较宽的圆形到线性极化带（525 nm）和0.44的高传输效率，接近于由下式计算的理论最大值0.5表面导纳理论。特别是在1550 nm处，椭圆度为1，完美地实现了线偏振到圆偏振的转换。通过分析，我们认为这种结构具有良好的鲁棒性，可以很好地用作四分之一波片。有望用于偏振操纵、光传感和通信功能等小型化光学元件。

数据和材料的可用性

在当前研究期间生成和/或分析的数据集可根据合理要求从相应的作者处获得。

缩写

CTL：

圆形到线性

LTC：

线性到圆形

FDTD：

有限差分时域

θ 我 ：

入射波角度

x-pol. ：

x-极化

y-pol. ：

y-极化

SiO2：

二氧化硅

Ag：

银色

Au：

黄金