基于银孔阵列和等离子体共振的超薄宽带四分之一波片

摘要

控制光的偏振态在现代光学系统中起着关键作用。然而，传统的偏振操控器件往往带宽窄、体积大，难以满足光学系统微型化和集成化的需求。本文提出了一种超薄四分之一波片，采用周期性银膜2×2矩形孔阵列，厚度小于λ/50。数值模拟表明，该波片能在1550 nm中心波长高效将圆偏振光转换为线偏振光，带宽达525 nm；同时也能在1550 nm高效实现线偏振到圆偏振的转换，椭圆率接近1。利用金属膜上的微孔阵列增强透射，该结构将透射率提升至0.44。这种宽带四分之一波片可应用于通信系统和近红外波段系统，并可在纳米尺度与其他光学器件集成，实现偏振操控、检测和传感。

引言

在偏振器、波片、透镜等多种光学应用中，对光偏振态的操控需求日益增长。其中，波片作为重要的光子元件，能引入特定相位差（如π/2、π）以产生不同偏振态，实现四分之一或二分之一波片功能。传统波片利用晶体双折射效应，但天然晶体双折射较弱，导致器件厚度达数百微米，笨重且难以集成。近年来，纳米光子学的发展为光物质相互作用研究开辟新方向。纳米光子器件（厚度约几十纳米）可突破衍射极限、无电磁干扰，有望取代大尺度器件。基于超表面的纳米光子器件尤为受关注，超表面理论与制备技术的进步使纳米器件设计成为可能。

超表面是平面结构，能在反射或透射中局部修饰光的偏振、相位和振幅，实现由设计可控的平面光学元件。其厚度通常小于波长。各向异性超表面在透射/反射过程中对TE和TM波产生不同相位和振幅，为功能性超表面设计提供极大灵活性，可设计透镜、相位板、波片、偏振器、分束器、任意矢量光束发生器等器件。

基于等离子体共振的超表面四分之一波片是近年来研究热点，文献显示该领域持续进步。2011年，Zhao等人设计正交长银纳米棒阵列实现宽带四分之一波片，厚度60 nm；2013年，同组利用巴比奈原理设计纳米狭缝波片，在可见光区实现圆偏振-线偏振转换，金属层厚度降至40 nm。但这两种设计难以实现两正交偏振光幅度相等。随后，Roberts等人（2012）提出周期性十字形孔阵列银膜波片，在710-760 nm离散波长实现线偏振-圆偏振转换，银膜厚140 nm；Yang等人（2013）提出对称L形等离子天线阵列波片，在1550 nm椭圆率达0.994，但带宽仅80 nm；Li等人（2015）设计20 nm厚金纳米棒阵列波片，理论实现双向转换，但1550 nm处圆偏振度仅0.67；Zhu等人（2017）提出破碎矩形环阵列波片，在10 nm银膜中嵌入两对垂直狭缝，CTL带宽120 nm，LTC椭圆率0.97，透射率0.4，以带宽换取高转换效率。

综上，理想的通信波段微型透射四分之一波片应具备：宽带CTL/LTC转换；1550 nm处椭圆率接近1；高透射率（理论极限0.5）；超薄且低成本。目前多数仍停留在理论设计，鲜有实验验证，因结构高宽比过大或参数对误差敏感，影响实际性能。基于上述四大特性，本文提出一种通信波段透射四分之一波片，单元由27 nm厚穿孔银膜和二氧化硅基底组成。四孔设计避免了单谐振器带宽窄的缺陷，增强局域表面等离子体，增加相位各向异性引入突变相移，大幅减薄金属层。该波片在525 nm带宽内实现90°相位差，且在1550 nm处椭圆率近1、透射效率0.44。

方法

图1示意性展示了所提等离子体四分之一波片的单元结构：置于二氧化硅基底上的穿孔银膜。四个矩形孔呈两行两列排列。波片浸没在折射率n=1的空气环境中。二氧化硅假设无色散（ε_SiO2=1.47），银的介电常数用Drude模型描述：ε_Ag=ε_0[ε_∞ - f_p^2/(f(f-iγ))]，其中ε_∞=5, f_p=2.175 PHz, γ=4.35 THz。二氧化硅基底厚度H1=30 nm，银膜厚度H2=27 nm，单元周期Px=1200 nm, Py=500 nm，银膜长宽Lx=450 nm, Ly=480 nm。孔内尺寸Wy=80 nm固定，Wx可变。孔中心坐标x=±75 nm, y=±110 nm。采用三维有限差分时域法（FDTD）数值模拟，x、y方向周期边界条件，z方向完美匹配层吸收边界。平面波从基底底部正入射，波长范围1000-2000 nm。T为归一化总透射率，Tx、Ty分别为x、y方向透射率。

首先考虑亚波长厚度（d≪λ_0）超表面在z=0平面的透射特性，可用琼斯矩阵表示：T = [[T_xx, T_xy], [T_yx, T_yy]]。其中T_ij表示j方向激励下i方向透射波的复振幅。T_xx、T_yy为同偏振透射系数，T_xy、T_yx为交叉偏振透射系数。入射平面波沿+z方向传播，电场表达为E_in = [I_x, I_y]^T e^{i(kz-ωt)}。当线偏振光以45°角入射时，|I_x|=|I_y|=1/√2。透射电场E_t = [T_x, T_y]^T e^{i(kz-ωt)}，满足E_t = T E_in。对于无线性偏振转换介质（T_xy=T_yx=0），有T_x = T_xx I_x, T_y = T_yy I_y。相位差Δφ = φ_y - φ_x。四分之一波片要求Δφ = (2m+1)π/2（m为整数）。

结果与讨论

图2a展示模拟相移φ_x、φ_y及其差值。Δφ在1200 nm处急剧下降，最终稳定在90°左右。图2b给出1550 nm附近透射率曲线和相位差。通常相位差在90°±5°内视为正常工作。1328 nm处Δφ=95°，1853 nm处Δφ=85°，即在525 nm近红外带宽内可实现圆偏振-线偏振转换，这在已发表的近红外四分之一波片中表现优异。

孔尺寸Wx的变化对x、y偏振影响不同。图2c展示Wx变化时的透射率。Tx、Ty在1200 nm处的峰值与Px=1200 nm有关，符合伍德异常条件λ = P_x(sinθ_i+1)（正入射θ_i=0）。随Py减小，Tx波谷向短波移动，Ty向长波移动，导致两曲线交点对应的波长和透射率变化。小图显示Wx从50-100 nm变化时Tx、Ty的交点，即椭圆率|Ty|/|Tx|=1，可实现线偏振-圆偏振转换。效率约0.44，接近表面导纳理论证明的理想透射率0.5。Wx从50 nm增至100 nm时，工作波长从1518 nm（透射率约0.43）移至1550 nm（透射率约0.44），说明结构鲁棒性好，有利于实验制备。

数值分析不同Wx下x、y偏振的电偶极子（ED）和磁偶极子（MD）共振。图3a,b显示两偏振方向几乎无MD共振，x偏振在1550 nm、y偏振在1600 nm处存在ED共振。图3c,d分别为x偏振（λ=1550 nm）和y偏振（λ=1600 nm）入射时的电场强度与方向，矢量箭头指示ED共振。Wx变化对x偏振偶极子共振影响小，但对y偏振影响较大。通过调控伍德异常范围和电偶极子位置，可更好控制透射、相位和偏振，在近红外波段获得更优四分之一波片性能，也为超表面波片设计提供新思路。

为考察四分之一波片工作带宽及1550 nm通信波长性能，表1从四方面对比：1550 nm处圆偏振度、透射效率、金属层厚度、CTL带宽。对比五种结构（纳米棒、L形、破碎矩形环、单层金纳米棒、2×2矩形孔银膜）的柱状图（图4）显示：结构a透射率最高、带宽最宽，但无法在1550 nm实现圆偏振且厚度大；结构d圆偏振度最高、透射率高、厚度次之，但带宽极窄；结构e、f均为10 nm超薄，透射率最低，e圆偏振度较好，f带宽最宽但其他指标最差；结构g（本文设计）不仅高效完美实现LTC/CTL双向转换，兼具小厚度和宽工作带，是综合性能权衡的最佳结果。结合现有纳米加工工艺和文献，本文波片可实验制备：电子束光刻定义图形、电子束曝光获取互补结构阵列、电子束蒸沉银层、剥离或刻蚀去除多余材料。文献[25]用相同工艺制备金纳米棒波片，厚度60 nm、最窄宽度20 nm，深宽比3，制造较难；文献[16]制备金膜波片，厚度35 nm、最窄间隙10 nm，测量与模拟吻合良好。本文银层厚27 nm、最窄部分50 nm，深宽比约0.5。且Wx从80-100 nm变化时工作波长仅从1545 nm微移至1550 nm，透射率从0.432增至0.44，鲁棒性强，不易受实验误差影响。多孔结构避免了依赖细长结构引入各向异性相位差（难加工）的思路，为四分之一波片设计提供新方向。

结论

本文数值研究了一种通信波长下可实现的宽带透射四分之一波片，采用27 nm厚银膜上的周期性亚波长孔阵列。通过调控等离子体共振、电偶极子共振和伍德异常，实现了525 nm宽圆偏振-线偏振带宽和0.44的高透射效率，接近表面导纳理论极限0.5。特别在1550 nm处椭圆率为1，完美实现线偏振-圆偏振转换。分析表明该结构鲁棒性好，可作为四分之一波片良好工作，有望用于偏振操控、光学传感、通信等微型光学元件。

数据与材料可用性

本研究期间生成和分析的数据集可向通讯作者合理请求获取。

缩写

CTL:

圆偏振-线偏振转换

LTC:

线偏振-圆偏振转换

FDTD:

有限差分时域法

θ_i:

入射波角度

x-pol.:

x偏振

y-pol.:

y偏振

SiO₂:

二氧化硅

Ag:

银

Au:

金