通过介电超表面扩大带宽完成太赫兹偏振控制

介绍

极化是量化电磁​​波状态的关键参数之一 [1]。特别是太赫兹区域的偏振控制由于在太赫兹技术中的潜在应用而引起了极大的研究兴趣 [2, 3]。然而，大多数太赫兹源产生的太赫兹波是线偏振的[4]，不能满足复杂偏振太赫兹系统的要求。操纵太赫兹波偏振的传统方法涉及双折射材料，其本质上存在许多缺点，包括体积大和操作窄带。这些缺点阻碍了这些设备被集成到现代紧凑型宽带太赫兹光子系统中。

近年来，作为人工设计的天线阵列的超表面成为一种有效的方法来塑造太赫兹波的极化 [5, 6]。已经提出了各种金属超表面来实现偏振控制。所提出的设计通常基于各向异性超表面 [7]、手性超表面 [8] 和多层超表面 [9, 10]。有源介质，例如相变材料 [11]、半导体 [8]、二维材料 [12、13]、液晶 [14] 和超导体 [15]，已被集成到超表面以扩展功能。多层和活性金属超表面可以在牺牲高损耗和复杂制造工艺的情况下进一步提高偏振控制的性能。最近，由介电天线组成的介电超表面提供了一种控制电磁波的新方法 [16]。借助电和磁 Mie 共振之间的干扰，介电超表面能够实现 2π 高效率的相位控制[17]。一直致力于提高用于太赫兹偏振控制的介电超表面的性能 [18, 19]。然而，之前报道的大多数工作都是基于电偶极子谐振，实现了有限的性能，例如有限的相位延迟控制范围和原则上单频操作 [17]，从而阻碍了对太赫兹波极化的完全操纵具有高性能。

在这里，我们提出了具有多极的介电超表面，它极大地提升了相位色散，相移高达 4π 并实现巨相位延迟、加宽带宽和高效率，实现完整的太赫兹偏振控制。由椭圆硅柱阵列组成，所提出的超表面能够支持不同的电和磁多极。通过重叠这些多极点，在加宽的带宽和高达 4π 中近乎完美的传输 相移可以利用广义惠更斯原理来实现 [20, 21]。由于硅柱的各向异性，多极子的叠加可以沿椭圆柱的短轴和长轴独立改变。因此，在这种介电超表面中可以实现宽带中的巨大相位延迟，与其他金属和介电设计相比，其表现出优越的性能（参见附加文件 1：图 S1）。由于我们提出的设计可以在简单的设计框架内实现完整的偏振控制，因此可以人为地排列元原子以在空间上改变偏振度并产生复杂的太赫兹光束，例如椭圆度变化的矢量场 [22]。

设计与仿真

从电介质天线散射的电磁波可以分解为具有不同对称性的多极[23]。当介电天线在超表面排列成阵列时，散射场 \(\overline{E}\) 可以表示为对称分量 \(\overline{E}_{s}\) 和反对称分量 \(\overline{E}_{as}\)。因此，超表面沿波传播方向\(\hat{z}\)的透射和反射一般可以推导出为[21,24,25]：

其中入射波的振幅定义为1。为了实现高透射和可忽略的反射，\(\overline{E}_{s} ( - \hat{z})\) 和\(\overline{E }_{as} ( - \hat{z})\) 在反向上应该具有相同的幅度但相反的相位。特别是当介质天线支持对称谐振（如电偶极子）和反对称谐振（如磁偶极子）等两个多极时，它们的叠加可以满足相消干涉的要求。当这两种偶极子模式具有相同的共振频率和相同的振幅和品质因数时，相消干涉导致零反射，这已在惠更斯超表面 [17] 中提出。但是，这种破坏性干扰只发生在窄带，从根本上限制了宽带设备的实现。为了拓宽工作带宽，散射场 \(\overline{E}_{s}\) 和 \(\overline{E}_{as}\) 应​​该包括来自其他高阶多极杆的贡献，其中合成传输是这些多极之间的多极干扰的平衡。这种情况类似于具有多极干扰的广义 Kerker 条件的概念 [26,27,28]。

为了完全覆盖所有的偏振态，包括右旋/左旋圆偏振、椭圆偏振和线偏振，相位延迟应该覆盖 90° 到 270°，这对应于 1 到 − 1 的椭圆率。因此我们提出由椭圆硅柱阵列组成的各向异性介电超表面，如图 1a 所示。在太赫兹区域，采用本征硅来消除吸收损耗。如图 1a 所示，当多极干涉相对于不同的几何尺寸保持不同的组合时，线偏振入射光可以转换为圆偏振光、椭圆偏振光和交叉偏振光。图 1b 显示了晶胞的参数。椭圆柱的短轴和长轴的长度分别为a 和 b ， 分别。柱子的高度为h .沿短轴和长轴的晶胞周期为 P x 和 P 是 ， 分别。图 1c 显示了典型硅柱阵列的扫描电子显微镜 (SEM) 图像，将在方法部分讨论。

一 实现全极化控制的介电超表面示意图。 b 介电超表面的晶胞。 c 典型硅柱阵列倾斜视角放大图像的SEM图像

为了在所提出的介电超表面中实现完整的太赫兹极化控制，进行了数值模拟以优化介电超表面的尺寸，同时满足 90° 至 270° 相位延迟变化的要求，具有高传输和加宽带宽。在 90° 和 270° 之间，选择 45° 的步长来演示不同的偏振控制方案。在这里，我们根据相位延迟命名不同的设计，分别定义为 P90、P135、P180、P225 和 P270。我们在商业模拟软件 CST 微波工作室中进行了数值模拟。在模拟中，硅被视为具有 ε 的无损电介质 在太赫兹区域，Si =11.7。衬底被建模为无损电介质，εsub =4.5。沿 x 应用周期性边界条件 - 和 y - 轴。太赫兹波沿 z 方向照射在具有开放添加空间边界条件的柱子上。在基板的背面，采用开放边界条件来模拟半无限基板。图 2a 显示了五个不同超表面的模拟传输和相位延迟。所有超表面的详细参数见附加文件 1：表 S1。观察到所有超表面对于 x 都表现出高透射系数 - 和 y - 偏振入射从 1.2 到 1.3 THz，而相位延迟分别从 90°、135°、180°、225° 到 270° 不等。具有 90° 相位延迟的相等透射系数表明入射光可以转换为左旋圆偏振 (LCP) 光。类似地，135°、180°、225°和270°的相位延迟是通过输出光的偏振态获得的，包括椭圆偏振、交叉偏振和右旋圆偏振。因此，在所提出的介电超表面中实现了对太赫兹波的完全极化控制，与那些带宽有限、效率低且相位延迟覆盖范围有限的超器件相比表现出优异的性能[18, 29]。

一 模拟和b 分别为P90、P135、P180、P225和P270设计的介电超表面的实验测量传输系数和相位延迟

结果与讨论

为了验证偏振控制的性能，在太赫兹时域光谱仪 (THz-TDS) 中制造并表征了硅柱阵列。制造过程可以在方法部分找到。选择薄硼硅玻璃（BF33，厚度 300 μm）作为基板。具有 270° 相位延迟的设计的典型样品的 SEM 图像以倾斜视图显示在图 1c 中，放大图像作为插图。为了表征超表面的性能，沿硅柱短轴和长轴的透射太赫兹波的电场表示为 \(\overline{E}_{x}\) 和 \(\overline{E} _{y}\)。测量裸玻璃基板作为参考，具有 \(\overline{E}_{x({\rm ref})}\) 和 \(\overline{E}_{y({\ rm ref})}\)。透射系数表示为 \(\overline{t}_{x} =\overline{E}_{x} /\overline{E}_{x({\rm ref})}\) 和 \(\ overline{t}_{y} =\overline{E}_{y} /\overline{E}_{y({\rm ref})}\)。计算两个正交极化之间的相位延迟并表示为 \(\varphi =\varphi_{y} - \varphi_{x} =\arg (\overline{t}_{y} ) - \arg (\overline{t }_{X} ）\）。测量系统的详细信息可以在方法部分找到。

测得的介电超表面的传输系数和相位延迟如图 2b 所示。可以看出，P90、P135、P180、P225和P270的情况在设计频率范围内获得了高传输系数，相应的相位延迟接近90°、135°、180°、225°和270° ， 分别。可以观察到模拟和测量结果之间的小差异，这可能源于制造过程中的尺寸波动。超表面的表面粗糙度可能是另一个问题，它会带来额外的损耗并降低传输系数 [30]。此外，值得注意的是，基板效应，包括损耗和反射，在附加文件中有详细讨论（参见附加文件 1：图 S2）。尽管如此，测量结果和模拟结果之间的相似变化趋势验证了介电超表面的极化控制性能。

为了充分研究超表面偏振转换的性能，计算了透射波的椭圆度，其定义为：

其中 S 0 和 S 3 是可以根据传输系数和相位延迟直接计算的斯托克斯参数 [29]。如图 3 所示，模拟结果显示了从 1 到 − 1 的椭圆度的全覆盖。通常，接近 1.2-1.3 THz 的偏振转换性能显示了模拟和实验结果相似的变化趋势。一些差异出现在 1.4 THz 附近，这可能源于两个方面。首先，在模拟中，基板被视为具有无限厚度的无损材料，而在实验中，基板在厚度为 300 μm 时具有明显的损耗。这些损失会抑制高Q 共振（例如 1.4 THz 的 MD）并使透射光谱变平。其次，实验中谐振器的几何参数与模拟中定义的参数相比有所不同。一个典型的例子是柱子的宽度在不同的高度逐渐变化，这归因于制造中的深反应离子蚀刻工艺。这些几何参数的变化会加宽多极点并增加它们的重叠，因此个体高Q 由于叠加和干扰，共振恶化。简而言之，实验中的基板效应和几何参数变化共同导致了与模拟中在 1.4 THz 左右相比的差异。通过选择具有小厚度的低损耗基板（例如石英、聚酰亚胺、SU8）并根据模拟参数优化制造工艺，可以进一步减少这种差异。还应注意的是，工作频率通常设计为偏共振频率，因此受高Q恶化的影响很小 共振。

一 模拟和b 不同介电超表面椭圆度的实验测量

为了说明介电超表面中的多极干扰，通过关于两个正交极化方向的球形多极分解计算不同多极的散射截面 (SCS) [19, 24]。多极分解的详细信息可以在方法部分找到。图 4 显示了 x 下不同介电超表面的计算 SCS - 和 y -极化的发生率。首先对于 P90，磁偶极子 (MD) 共振对 x 下 1.4 THz 的整体 SCS 有贡献 - 偏振入射，而在 y 下 - 偏振光主要发生在 1.18 THz。在 1.42 THz 附近的高频区域，电偶极 (ED)、电四极 (EQ) 和磁四极 (MQ) 分量对 y 下的 SCS 有明显贡献 -偏振光。在比较 x 下的 SCS 时 - 和 y - 偏振入射，在 1.2 和 1.3 THz 之间的重叠区域，偏共振条件确保高传输系数，而不同多极之间的干扰提升了两个正交偏振方向的不同相位色散曲线。通过不同多极点之间的适当平衡，可以获得具有高传输系数和加宽带宽的一定相位延迟，在我们的例子中对应于90°的相位延迟。对于 P135、P180 和 P225，ED、MD、EQ 和 MQ 的贡献呈现出与 P90 相似的变化趋势，谐振频率和模式重叠的细微变化，清楚地表明了多极干扰对偏振控制。相反，对于P270来说，270°的相位延迟需要在宽带内具有高传输的巨相位色散，这很难通过偏共振条件来实现。为了解决这个问题，我们设计了 P270 外壳的谐振条件。在 x 下 偏振入射，ED、MD 和 MQ 的共振模式对 1.2 和 1.3 THz 之间的 SCS 有明显的贡献。在 y 下 - 偏振入射，MD 共振在 1.39 THz 处占主导地位。因此，多极干涉效应导致在具有270°相位延迟的宽带中的高传输。

a 下 ED、MD、EQ 和 MQ 共振的 SCS 的多极分解 x - 和 b 是 -极化入射

与其他现有设计相比，我们提出的设计能够实现用于完整太赫兹偏振控制的单层平台。更重要的是，我们设计的相位延迟可以从 90° 改变到 270°，涵盖不同的极化状态，包括圆极化、椭圆极化和交叉线性极化，这是其他现有设计难以实现的（表 1） .同时，我们设计的带宽和效率可以胜过其他现有的单层设计。应该注意的是，尽管与我们的设计相比，多层设计具有更好的性能，但这些多层元结构需要复杂的设计和制造工艺，这限制了它们在紧凑型太赫兹光学系统中的应用。此外，我们的设计实现了不同的偏振转换，而大多数多层设计通过单一偏振转换功能实现了有限的相位延迟。

结论

总之，我们已经提出并通过实验证明了通过所有介电超表面实现具有加宽带宽和高效率的完整太赫兹偏振控制。由椭圆硅柱阵列组成，所提出的超表面实现了沿 x 的相等和高的透射系数 - 和 y -axes，而它们的相位延迟可以从 90° 连续调整到 270°，步长为 45°。相应的椭圆率从1变为 − 1，表明不同偏振光的全覆盖，包括LCP光、椭圆偏振光、交叉偏振光和RCP光。最重要的是，多极分解结果验证了多极对极化控制的不同贡献。这种多极干涉辅助介电超表面为实现高性能太赫兹功能偏振控制器件提供了一种奇特的策略。

方法

介电超表面的制造涉及标准光刻和深反应离子蚀刻。首先，通过阳极键合将厚度为 500 μm 的本征硅片键合在玻璃片（BF33，厚度 300 μm）上。硅晶片的电阻率超过 5,000 Ω·cm，以消除太赫兹区域内硅的吸收损耗。将硅晶片减薄至 180 微米的厚度。然后，晶片用丙酮和去离子晶片清洗 30 分钟。接下来，将光刻胶 AZ4620 旋涂在晶片上，然后在 100°C 下软烘烤 10 分钟。旋涂后，椭圆阵列通过光刻 (MA6) 在光刻胶上形成图案，曝光时间为 40 秒，然后在显影剂中进行光刻胶显影 3 分钟。之后，在 110°C 下进行 5 分钟的硬烘烤过程。下一步是通过深反应离子蚀刻进行 56 分钟的硅蚀刻。最后用丙酮、异丙醇和去离子水清洗剩余的光刻胶。

介电超表面在 THz-TDS 中表征。在该系统中，太赫兹波由自制的自旋电子太赫兹发射器产生，该发射器由 800 nm 的 100 fs 脉冲激光器泵浦，重复率为 80 MHz。然后发射的太赫兹波被四个离轴抛物面镜准直和聚焦。测量样品位于太赫兹波聚焦的点，光束直径约为 3 毫米。为了充分表征太赫兹波的偏振态，在样品前后放置了两个太赫兹偏振片来控制偏振。最后，通过电光采样技术检测太赫兹波，其中使用 1 mm 厚的 ZnTe (110) 电光晶体进行检测。探针激光器来自相同的太赫兹激光系统，探针功率为 20 mW。表征在室温和氮气环境下进行，以去除太赫兹区域的吸水。

多极分解是通过内部开发的 Matlab 代码进行的。首先，电场分布 \(\overline{\user2{E}}_{{{\mathbf{inter}}}} \left( {\hat{\user2{r}}} \right)\)从数值模拟结果中提取出椭圆硅柱。然后，硅柱中的电流密度 \(\overline{\user2{J}}\left( {\hat{\user2{r}}} \right)\) 导出为 \(\overline{\user2{ J}}\left( {\hat{\user2{r}}} \right) =- i\omega \left[ {\overline{\varepsilon }\left( {\hat{\user2{r}}} \ right) - \varepsilon_{0} } \right]\overline{\user2{E}}_{{{\mathbf{inter}}}} \left( {\hat{\user2{r}}} \right) \)，其中 ω 是角频率，ε 0 是真空介电常数。接下来，不同的电流多极矩可以分解为：

其中 l 是不同时刻的顺序，\(\overline{\user2{M}}^{\left( l \right)}\) 是一个张量 l [19, 24]。我们计算了一阶和二阶电流多极矩，它们对应于偶极矩和四极矩。其他高阶矩不考虑在内，因为它们通常非常弱并且对整体散射场的贡献可以忽略不计。基于一阶和二阶电流多极矩，可以直接得到多极系数\(a_{E} \left( l \right)\) 和\(a_{M} \left( l \right)\) .因此，可以使用以下方程计算多极模式的散射截面，

其中 k 是波数。

数据和材料的可用性

当前研究中使用和/或分析的数据集可根据合理要求向相应作者索取。

缩写

SEM：

扫描电子显微镜

LCP：

左旋圆偏振

RCP：

右旋圆偏振

SCS：

散射截面

MD：

磁偶极子

编辑：

电偶极子

情商：

电动四极杆

MQ：

磁性四极杆

THz-TDS：

太赫兹时域光谱仪