各向异性介质超构表面实现超宽带太赫兹偏振控制

摘要

我们在广义惠更斯原理框架下，展示了具有各向异性多极子的太赫兹介质超构表面，通过这些多极子的干涉实现巨大相移、宽带化和高透射系数。更重要的是，得益于各向异性设计，获得了π/2至3π/2之间的各种相位延迟，可将入射线偏振太赫兹波转换为右/左旋圆偏振光、椭圆偏振光和正交偏振光。仿真与实验均验证了椭圆率从1到-1的完整太赫兹偏振控制，为太赫兹偏振相关器件应用铺平道路。

引言

偏振是量化电磁波状态的关键参数之一[1]。特别是太赫兹波段偏振控制因在太赫兹技术中的潜在应用而备受关注[2,3]。然而，大多数太赫兹源产生的波为线偏振[4]，无法满足复杂太赫兹偏振系统需求。传统操控太赫兹波偏振的方法涉及双折射材料，固有缺点包括体积庞大、窄带操作，阻碍其集成到现代紧凑宽带太赫兹光子系统中。

近年来，作为人工设计的天线阵列，超构表面为高效调控太赫兹波偏振提供了新途径[5,6]。各类金属超构表面被提出实现偏振控制，设计通常基于各向异性超构表面[7]、手性超构表面[8]和多层超构表面[9,10]。相变材料[11]、半导体[8]、二维材料[12,13]、液晶[14]、超导体[15]等有源介质被集成以扩展功能。多层和有源金属超构表面虽能增强偏振控制性能，但牺牲了高损耗和复杂制造工艺。最近，由介质天线组成的介质超构表面提供了控制电磁波的新方法[16]。在电、磁米氏谐振干涉辅助下，介质超构表面能以高效率实现2π相位控制[17]。大量工作致力于提升介质超构表面用于太赫兹偏振控制的性能[18,19]。但多数前人工作基于电、磁偶极子谐振，性能有限：相位延迟控制范围受限、原则上仅单频操作[17]，阻碍了高性能完整太赫兹偏振操控。

本文提出具有多极子的介质超构表面，极大提升相位色散，相移高达4π，实现巨大相位延迟、宽带化和高效率，从而达成完整太赫兹偏振控制。由椭圆硅柱阵列组成的超构表面支持不同电、磁多极子。通过重叠这些多极子，利用广义惠更斯原理[20,21]可在宽带内实现近完美透射和高达4π相移。得益于硅柱各向异性，多极子叠加可沿椭圆柱短、长轴独立调控。因此，此类介质超构表面实现宽带巨大相位延迟，性能优于其他金属和介质设计（见附件Fig.S1）。由于我们的设计在简单框架下实现完整偏振控制，超构原子可人工排布以空间调节偏振度，生成复杂太赫兹光束，如椭圆率变化的矢量场[22]。

设计与仿真

介质天线散射电磁波可分解为不同对称性的多极子[23]。当介质天线排布成超构表面阵列时，散射场\(\overline{E}\)可表示为对称分量\(\overline{E}_{s}\)和反对称分量\(\overline{E}_{as}\)之和。沿波传播方向\(\hat{z}\)的超构表面透射和反射可推导为[21,24,25]：

$$T = \left| {1 + \overline{E}_{s} (\hat{z}) + \overline{E}_{as} (\hat{z})} \right|^{2}, \quad (1)$$ $$R = \left| {\overline{E}_{s} ( - \hat{z}) + \overline{E}_{as} ( - \hat{z})} \right|^{2}, \quad (2)$$

入射波振幅定义为1。为实现高透射和可忽略反射，\(\overline{E}_{s} ( - \hat{z})\)和\(\overline{E}_{as} ( - \hat{z})\)在后向方向应具有相同振幅但相反相位。特别地，当介质天线支持两个多极子（如对称谐振电偶极子和反对称谐振磁偶极子）时，其叠加可满足破坏性干涉要求。当这两个偶极模式具有相同谐振频率、振幅和品质因数时，破坏性干涉导致零反射，这即惠更斯超构表面[17]。然而，这种破坏性干涉仅发生在窄带，根本限制了宽带器件实现。为拓宽工作带宽，\(\overline{E}_{s}\)和\(\overline{E}_{as}\)应包含其他高阶多极子贡献，最终透射率为这些多极子间多极子干涉的平衡。此场景类似于带多极子干涉的广义克克尔条件[26-28]。

为全覆盖所有偏振态（包括右/左旋圆偏振、椭圆偏振、线偏振），相位延迟需覆盖90°至270°，对应椭圆率从1到-1。我们提出由椭圆硅柱阵列组成的各向异性介质超构表面（图1a）。太赫兹区采用本征硅消除吸收损耗。图1a所示，当多极子干涉针对不同几何尺寸保持不同组合时，线偏振入射光可转换为圆偏振光、椭圆偏振光和正交偏振光。图1b为单元胞参数：椭圆柱短、长轴长度分别为a、b；柱高为h；单元胞沿短、长轴周期分别为P_x、P_y。图1c为典型硅柱阵列SEM图像（详见方法部分）。

为在拟议超构表面实现完整太赫兹偏振控制，进行数值仿真优化尺寸，同时满足90°-270°相位延迟变化、高透射和宽带要求。在90°-270°间选取45°步长演示不同偏振控制方案。根据相位延迟命名为P90、P135、P180、P225、P270。使用CST微波工作室仿真。太赫兹区硅视为无损介质（ε_Si=11.7），基底为无损介质（ε_sub=4.5）。x、y轴施加周期性边界条件。太赫兹波沿z方向照射柱子，背面采用开放边界模拟半无限基底。图2a显示五种超构表面模拟透射系数和相位延迟。详细参数见附件Table S1。观察到所有超构表面在1.2-1.3 THz对x、y偏振入射均表现高透射系数，相位延迟分别为90°、135°、180°、225°、270°。相等透射系数配合90°相位延迟表示入射光转换为左旋圆偏振（LCP）光。类似地，135°、180°、225°、270°相位延迟对应输出光偏振覆盖椭圆、正交、右旋圆偏振。因此，拟议介质超构表面实现完整太赫兹波偏振控制，性能优于带宽受限、低效率、相位延迟覆盖有限的器件[18,29]。

结果与讨论

为验证偏振控制性能，硅柱阵列经制备并在太赫兹时域谱仪（THz-TDS）表征。制造工艺见方法部分。选用薄硼硅酸盐玻璃（BF33，厚300 μm）作基底。图1c展示270°相位延迟设计典型样品倾斜视图SEM图像（嵌图为放大图）。表征时，透射太赫兹波沿硅柱短、长轴电场分别记为\(\overline{E}_{x}\)、\(\overline{E}_{y}\)。裸玻璃基底作参比，对应透射电场为\(\overline{E}_{x(ref)}\)、\(\overline{E}_{y(ref)}\)。透射系数定义为\(\overline{t}_{x} = \overline{E}_{x} /\overline{E}_{x(ref)}\)、\(\overline{t}_{y} = \overline{E}_{y} /\overline{E}_{y(ref)}\)。两正交偏振间相位延迟计算为\(\varphi = \varphi_{y} - \varphi_{x} = \arg (\overline{t}_{y} ) - \arg (\overline{t}_{x} )\)。测量系统细节见方法部分。

图2b显实验测量透射系数和相位延迟。可见P90、P135、P180、P225、P270在设计频率范围内均获得高透射系数，对应相位延迟接近90°、135°、180°、225°、270°。仿真与实验结果存在微小差异，可能源于制造过程尺寸波动。超构表面粗糙度可能带来额外损耗降低透射率[30]。此外，基底效应（含损耗和反射）在附件详细讨论（见附件Fig.S2）。尽管如此，仿真与实验相似变化趋势验证了介质超构表面偏振控制性能。

为全面考察超构表面偏振转换性能，计算透射波椭圆率，定义为：

$$\chi = S_{3} /S_{0}, \quad (3)$$

其中S₀、S₃为斯托克斯参数，可基于透射系数和相位延迟直接计算[29]。图3显示仿真结果完整覆盖椭圆率从1到-1。总体上，1.2-1.3 THz附近偏振转换性能仿真与实验呈相似变化趋势。1.4 THz附近存在差异，可能源于两方面：仿真中基底视为无损无限厚度，实验中基底有明显损耗（厚300 μm），这些损耗会阻尼高Q谐振（如1.4 THz处MD）并平坦透射谱；实验中谐振器几何参数与仿真定义存在差异，典型如柱宽随高度渐变，归因于深反应离子刻蚀工艺。这些几何参数变化会拓宽多极子并增加重叠，导致单个高Q谐振因叠加干涉而恶化。简言之，基底效应和几何参数变化共同导致1.4 THz附近仿真与实验差异。通过选用低损耗薄基底（如石英、聚酰亚胺、SU8）和优化制造工艺可进一步缩小差异。还需注意，工作频率通常设计在非谐振频率，故弱受高Q谐振恶化影响。

为阐释超构表面多极子干涉，基于球谐多极子分解计算两正交偏振方向不同多极子散射截面（SCSs）[19,24]。多极子分解细节见方法部分。图4展示不同超构表面在x、y偏振入射下ED、MD、EQ、MQ谐振SCSs。以P90为例：x偏振入射下磁偶极子（MD）谐振在1.4 THz贡献主要SCS，y偏振下主要在1.18 THz。1.42 THz高频区，y偏振下电偶极子（ED）、电四极子（EQ）、磁四极子（MQ）分量对SCSs有明显贡献。比较x、y偏振下SCSs，其重叠区1.2-1.3 THz处于非谐振条件，确保高透射系数，而不同多极子干涉提升两正交偏振不同相位色散曲线。通过多极子适当平衡，可实现特定相位延迟配合高透射和宽带，对应90°相位延迟。P135、P180、P225情况ED、MD、EQ、MQ贡献呈类似变化趋势，谐振频率和模式重叠细微变化，清晰展示多极子干涉对偏振控制功能。相反，P270需在宽带高透射下实现巨大相位色散（270°），非谐振条件难以实现。为此，P270设计谐振条件：x偏振下ED、MD、MQ谐振模式在1.2-1.3 THz有明显贡献；y偏振下MD谐振主导1.39 THz。因此多极子干涉效应导致宽带高透射配合270°相位延迟。

与现有设计相比，我们的单层平台实现完整太赫兹偏振控制。更重要的是，相位延迟可从90°调至270°，覆盖圆偏振、椭圆偏振、正交线偏振等不同偏振态，这在其他设计中难以实现（表1）。同时，我们设计的带宽和效率超越其他单层设计。虽多层设计性能优于本设计，但需复杂设计制造工艺，限制其在紧凑太赫兹光学系统应用。此外，我们的设计实现多种偏振转换，而多数多层设计仅实现有限相位延迟和单一偏振转换功能。

结论

总之，我们提出并实验演示了基于全介质超构表面的完整太赫兹偏振控制，具备宽带化和高效率。由椭圆硅柱阵列组成的超构表面实现x、y轴等效高透射系数，相位延迟可从90°连续调至270°（步长45°）。对应椭圆率从1变至-1，表明完全覆盖LCP光、椭圆偏振光、正交偏振光、RCP光等不同偏振态。多极子分解结果验证不同多极子对偏振控制的贡献。这种多极子干涉辅助的介质超构表面为实现高性能太赫兹功能偏振控制器件提供了新策略。

方法

介质超构表面制造涉及标准光刻和深反应离子刻蚀。首先，500 μm本征硅片通过阳极键合结合玻璃片（BF33，300 μm）。硅片电阻率>5000 Ω·cm以消除太赫兹区硅吸收损耗。硅片薄化至180 μm。经丙酮和去离子水清洗30 min。旋涂光刻胶AZ4620，100°C软烤10 min。光刻（MA6）曝光40 s成椭圆阵列图案，显影3 min。110°C硬烤5 min。深反应离子刻蚀硅56 min。最后用丙酮、异丙醇、去离子水清洗残余光刻胶。

介质超构表面在THz-TDS系统表征。太赫兹波由自制自旋电子太赫兹发射器产生，800 nm、100 fs脉冲激光泵浦，重复率80 MHz。发射太赫兹波经四个离轴抛物面镜准直聚焦。样品置于聚焦点（光斑直径~3 mm）。为全表征太赫兹波偏振态，样品前后各置一太赫兹偏振器控制偏振。最后用电光取样技术探测，1 mm厚ZnTe (110)电光晶体作探测器。探测激光来自同一激光系统，探测功率20 mW。室温氮气环境下表征以去除太赫兹区水吸收。

多极子分解通过自研Matlab代码实现。首先从数值仿真结果提取椭圆硅柱内电场分布\(\overline{\mathbf{E}}_{inter} (\hat{\mathbf{r}})\)。然后导出硅柱电流密度\(\overline{\mathbf{J}}(\hat{\mathbf{r}}) = - i\omega [ \overline{\varepsilon}(\hat{\mathbf{r}}) - \varepsilon_{0} ]\overline{\mathbf{E}}_{inter} (\hat{\mathbf{r}})\)，其中ω为角频率，ε₀为真空介电常数。接着分解不同电流多极子矩：

$$\overline{\mathbf{M}}^{(l)} = \frac{i}{(l-1)!\omega} \int \overline{\mathbf{J}}(\hat{\mathbf{r}}) \underbrace{\mathbf{rr} \ldots \mathbf{r}}_{l-1 \text{terms}} d^{3} \mathbf{r}, \quad (4)$$

其中l为矩阶数，\(\overline{\mathbf{M}}^{(l)}\)为秩l张量[19,24]。计算一、二阶电流多极子矩（对应偶极子和四极子矩），高阶矩一般极弱、贡献可忽略。基于一、二阶矩可直接获得多极子系数\(a_{E}(l)\)和\(a_{M}(l)\)。多极模式散射截面按下式计算：

$$C_{s} = \frac{\pi}{k^{2}} \sum_{l=1}^{\infty} (2l+1) \left[ |a_{E}(l)|^{2} + |a_{M}(l)|^{2} \right], \quad (5)$$

其中k为波数。

数据与材料可用性

当前研究使用/分析的数据集可经通讯作者合理请求获取。

缩略语

SEM:

扫描电子显微镜

LCP:

左旋圆偏振

RCP:

右旋圆偏振

SCS:

散射截面

MD:

磁偶极子

ED:

电偶极子

EQ:

电四极子

MQ:

磁四极子

THz-TDS:

太赫兹时域谱仪