精通卡诺图逻辑化简
布尔代数虽能快速化简表达式，但现实问题常需处理更大真值表。卡诺图提供可视化、系统化方法高效化简复杂逻辑函数。
本文通过构造示例演示关键技术，为后续章节更高级组合逻辑场景做准备。
卡诺图与格雷码排序
卡诺图采用标准格雷码布局：
注意顶行标签：00、01、11、10。此格雷码序列相邻列（行）仅一位不同，确保单变量不同的单元格为邻居。这种邻接性让我们能直观发现公因式。
生成任意尺寸地图的格雷码
制作自定义 K 图时需生成相应格雷码序列。下图演示任意尺寸生成法：
构建序列使每个后续值仅差一位，即可在整个地图保持邻接性。
3 变量卡诺图化简示例
用 3 变量 K 图化简几个函数。先放置对应各乘积项的 1，再分组相邻单元格推导积和式表达式。
例如，映射四个乘积项可显示四单元格组，化简为单变量A：
类似地，另一组四项化简为单变量C：
六个乘积项常形成两个四单元格组。各组产出一个乘积项，化简表达式如A′ + B：
另一例显示两单元格组化简为BC：
某些情况下，卷绕地图边缘（视为圆柱）显示四单元格组化简为单变量B：
当四单元格共享变量C′时，结果仅为C′：
将六单元格分为两组四，得精简表达式A′ + C′。
卡诺图化简布尔方程：有毒废物焚烧炉
回顾布尔代数章的有毒废物焚烧炉案例。原表达式含四个乘积项：
映射四个 1 形成三个两单元格组，各贡献一个乘积项，得化简积和式表达式。对应门图如下：
对比布尔代数化简：
卡诺图解并列：
显然 K 图法比操作冗长代数表达式直观得多、省时得多。
相关练习：
- 卡诺图练习题
工业技术