支路电流法：电路网络求解分步指南
支路电流法是分析线性电网最直接技术. 为每支路电流假定方向并应用基尔霍夫定律，建立联立方程组求得所有电流，进而得所有压降.
支路电流法求解
下例演示全过程：
选择节点
首选参考节点——R1 右侧、R2 顶端、R3 左侧汇聚处. 此节点为后续方程锚点.
在此节点暂定三支路电流方向，标记 I1、I2、I3. 方向为推测；错误假定最终解为负值自现.
应用基尔霍夫电流定律 (KCL)
KCL 要求节点流入流出电流代数和为零. 选定节点以流入为正、流出为负：
标注所有电压降极性
按假定电流方向标注各电阻压降极性. 电流进入端为正、流出端为负：
电池极性按符号（短端负、长端正）. 电阻压降极性可与附近电池极性相反——只需反映假定电流方向. 错误电流假定最终解为负值，但幅值正确.
应用基尔霍夫电压定律 (KVL)
KVL 要求任意闭合回路电压变化代数和为零. 逆时针走左回路，从左上角起：
汇总电压贡献得左回路 KVL 方程：
此阶段电阻电压未知，用对应电流与电阻乘积代换（欧姆定律 E=IR）. 代入已知电阻值简化方程：
对右回路同理得第二 KVL 方程：
各电阻电压表为电流与电阻乘积：
求解未知量
现有一 KCL 与两 KVL 方程，三未知电流 I1、I2、I3：
整理方程移常数项右侧以便求解：
解得：
即 I1 = 5 A，I2 = 4 A，I3 = –1 A. 负值表明 I3 实际方向与假定相反. 修正示意图：
重绘电路
更新图显示电流逆第二电池方向流动，因第一电池电压更高迫使电子逆向通过该支路. 这表明强电池不总占主导；相对电压与电阻值共同决定最终电流方向.
计算所有电阻压降
知电流幅值后，用欧姆定律算各电阻压降：
SPICE 仿真验证
用 SPICE 仿真验证分析结果. 以下网表演示设置：
network analysis example v1 1 0 v2 3 0 dc 7 r1 1 2 4 r2 2 0 2 r3 2 3 1 .dc v1 28 28 1 .print dc v(1,2) v(2,0) v(2,3) .end v1 v(1,2) v(2) v(2,3) 2.800E+01 2.000E+01 8.000E+00 1.000E+00
SPICE 输出确认压降：R1 20 V，R2 8 V，R3 1 V. 全为正值，表明节点编号与解析极性一致.
回顾
- 选节点、假定支路电流方向.
- 写节点 KCL 方程.
- 按假定电流标注电阻压降极性.
- 写各独立回路 KVL 方程，电阻电压代以 IR.
- 解联立方程组得未知电流.
- 若电流解为负，假定方向错；反转箭头并重算极性.
- 用 E=IR 算所有电阻压降.
相关练习册
- 直流支路电流分析练习册
工业技术