掌握复数运算：基本操作与技巧详解
既然复数是合法的数学实体，就像标量数一样，它们也可以进行加、减、乘、除、平方、求逆等运算，就像其他任何类型的数一样。
某些科学计算器被编程为可直接对两个或更多复数执行这些运算，但这些运算也可以“手工”完成。本节将展示基本运算是如何执行的。
强烈建议您配备一台能够轻松对复数执行算术函数的科学计算器。这将使您的交流电路学习比被迫用较长方法进行所有计算要愉快得多。
矩形形式下复数的加法与减法
矩形形式下复数的加减法很简单。对于加法，只需将复数的实部相加以确定和的实部，将复数的虚部相加以确定和的虚部：
减去矩形形式的复数时，只需从第一个复数的实部减去第二个复数的实部以得到差的实部，从第一个复数的虚部减去第二个复数的虚部以得到差的虚部：
极坐标形式下复数的乘法与除法
对于手工乘法和除法，极坐标形式是首选的工作表示法。当极坐标形式的复数相乘时，只需相乘复数的极坐标模值以确定乘积的极坐标模值，并将复数的角度相加以确定乘积的角度：
极坐标形式复数的除法也很简单：只需将第一个复数的极坐标模值除以第二个复数的极坐标模值以得到商的极坐标模值，并从第一个复数的角度减去第二个复数的角度以得到商的角度：
要获得复数的倒数，或“求逆”（1/x），只需将该数（以极坐标形式）除以一个标量值 1，这只不过是一个没有虚部的复数（角度 = 0）：
这些是您为了在交流电路分析中操纵复数所需了解的基本运算。然而，复数运算绝不仅限于加、减、乘、除和求逆。
实际上，标量数可以进行的几乎任何算术运算都可以用复数来完成，包括幂、根、求解复系数联立方程，甚至三角函数（尽管这涉及三角学的全新视角，称为双曲函数, 远超出本讨论的范围）。
请确保您熟悉加、减、乘、除和求逆这些基本算术运算，这样您在交流电路分析中将几乎不会遇到麻烦。
复习要点
- 在矩形形式下相加复数，将实部相加，虚部相加。减法同理。
- 在极坐标形式下相乘复数，模值相乘，角度相加。相除时，模值相除，角度相减。
相关工作表
- 交流相位工作表
工业技术