重温米尔曼定理
您可能想知道我们从哪里得到了用于确定电路的并联支路之间的“米尔曼电压”的奇怪公式，其中每个支路都包含一个串联电阻和电压源：
这个方程的一部分似乎与我们之前见过的方程很相似。例如，大分数的分母看起来很像我们的并联电阻方程的分母。而且，当然，大分数分子中的 E/R 项应该给出电流的数字，即欧姆定律 (I=E/R)。
既然我们已经介绍了戴维宁和诺顿源的等效性，我们就拥有了理解米尔曼方程所需的工具。 Millman 方程实际上所做的是将每个分支（及其串联电压源和电阻）视为戴维南等效电路，然后将每个分支转换为等效诺顿电路。
戴维南等效电路
因此，在上面的电路中，电池 B1 和电阻器 R1 被视为戴维宁源，将转换为与 4 Ω 电阻器并联的 7 安培（28 伏/4 Ω）的诺顿源。最右侧的分支将转换为并联的 7 安培电流源（7 伏/1 Ω）和 1 Ω 电阻器。中心分支，根本不包含电压源，将转换为与 2 Ω 电阻器并联的 0 安培诺顿源：
诺顿等效电路
由于电流源直接将各自的电流并联起来，因此总电路电流将为 7 + 0 + 7，即 14 安培。这种诺顿源电流的相加就是米尔曼方程的分子所表示的：
米尔曼方程
所有诺顿电阻在等效电路中也彼此并联，因此它们会减小以产生总电阻。源电阻的减小就是米尔曼方程的分母所表示的：
在这种情况下，总电阻将等于 571.43 毫欧 (571.43 mΩ)。我们现在可以将等效电路重新绘制为具有单个诺顿电流源和诺顿电阻的电路：
欧姆定律现在可以告诉我们这两个组件的电压（E=IR）：
让我们总结一下到目前为止我们对电路的了解。我们知道，该电路中的总电流由所有支路电压的总和除以它们各自的电阻得出。我们也知道总阻力是通过取所有分支阻力倒数的倒数得出的。此外，我们应该清楚地意识到，通过将总电流乘以总电阻 (E=IR) 可以找到所有分支上的总电压。我们需要做的就是将我们之前关于总电路电流和总电阻的两个方程放在一起，将它们相乘以找到总电压：
Millman 方程只不过是与并联电阻公式匹配的戴维南到诺顿转换，以找到电路所有分支的总电压。所以，希望现在一些谜团已经消失了！
相关工作表：
- 米尔曼定理工作表
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