通过堆叠半纳米环在纳米环谐振器中产生和操纵高品质的风扇共振因子

背景

表面等离子体激元 (SPP) 在过去几年中引起了极大的兴趣，因为它能够在纳米尺度上操纵光-物质相互作用 [1,2,3,4,5,6]。由于纳米制造、纳米光学表征和全场计算电磁学的进步，导致了纳米等离子体领域的出现，因此对金属纳米结构中的局域等离子体共振有了更多的了解和控制.一般来说，孤立的纳米结构（如圆盘 [7]、三角形 [8, 9]、棒 [10, 11] 和环 [12, 13]）的等离子体共振自然会被分析。作为一种基本的共振效应，由宽和窄激发模式的干扰引起的 Fano 共振通常在环棒纳米结构 [14]、等离子体低聚物簇 [15]、非球形组件 [16]、基于石墨烯的结构 [17] 中产生、量子点 [18] 等。尽管有许多研究工作，但在等离子体纳米结构中在特定波长下形成 Fano 共振是一项具有挑战性的任务，因为它们的复杂性与可用模式的杂化相对应。 19,20,21]。此外，延迟效应 [22, 23] 可以随入射角而变化，从而允许存在暗多极模式 [24,25,26,27]，这最近已在超材料环境中得到利用 [28,29,30 ]。然而，在感兴趣的光谱范围内激发高阶模式的系统中，这很困难 [31]，或者模式非常复杂并且在空间上延伸到纳米结构的大部分 [32]。并且几乎没有在亚波长尺度上以空间旋转的方式研究等离子体纳米结构。有关等离子体纳米结构空间分布的信息对于揭示导致等离子体结构产生模式的机制至关重要。此外，我们可以为一个等离子体元件如何有效地耦合到另一个等离子体元件提供一个方法。

在本文中，我们展示了由单个纳米环和半纳米环组成的堆叠纳米结构中的不同 Fano 共振。有限差分时域 (FDTD) 模拟的数值结果表明，法诺共振的偶阶模式在垂直入射下通过堆叠方法特别是激发和控制，而不是斜入射的一般方法。我们的方法为 Fano 共振的光谱特征提供了新的见解。与多个 Fano 共振相关的不同光谱特征各自对应于不同的等离子体模式。非常值得注意的是，将实现涉及旋转模式的多个 Fano 共振，这些旋转模式基于半纳米环的不同取向角。在频谱上同时实现具有有效去相时间的 Fano 共振的两个高质量因子。这些结果可能对高度集成电路中的纳米传感器具有潜在的应用。此外，我们展示了结构的几何形状如何决定法诺共振，然后现有的初始模式如何转换为不同的模式以控制它。这种与纳米结构特性相关的控制对于实际应用非常重要，因为它提供了高度的设计灵活性、显着和稳健的可调性以及优异的性能。

方法

所提出的同心系统由银（Johnson 和 Christy）纳米环与银半纳米环堆叠而成，如图 1 所示，研究显示不同的辐射模式。这里，纳米环的半径/半纳米环的内半径 (Rin ) 和环的外半径 (Rout ) 分别为 310、400 nm。对于我们的平台，结构手螺旋 [33] 的数量由角度 θ 决定 ，这是半纳米环从轴线（沿 y -方向）的同心系统。对于结构，纳米环和半纳米环的厚度为（t ) 放置在周期为 p 的基板上 设置折射率为1，对应的几何参数如下：t =40 nm 和 p =1000 纳米。为了通过 Lumerical FDTD 解决方案执行我们的数值计算，x 中的网格大小 和 y 和 z 方向选择为Δx =Δy =Δz =1 nm [16] 和 Δt =Δx /2c;在这里，c 是真空中的光速。入射平面波照明取为沿后向z - 沿 y 极化的方向 - 模拟中的方向。此外，计算域被 z 中的完美匹配层 (PML) 截断 -方向和x中的周期边界 - 和 y -方向。

一 银纳米环/半纳米环示意图，几何参数为Rin =310 nm，Rout =400 纳米，t =40 nm 和 p =1000 纳米。 b 纳米结构单细胞对应的俯视图排列正确。半纳米环从轴线偏移的取向角（沿 y -direction) 的同心系统是 θ

结果与讨论

图 2a、c 显示了等离子体纳米结构的光学特性，这是单独考虑的。由于纳米结构在法向入射时仅表现出奇数的等离子体共振模式 [25]，纳米环的三阶模式在 1027 nm A 可以在正常光照下激发，沿 y 偏振 轴，这意味着纳米环的三阶共振模式是超辐射的。在这种几何结构中，Fano 线形状源于圆盘的等离子体共振与反点切片支持的等离子体共振之间的混合耦合 [34, 35]，可以定性地描述为与金属膜中的圆盘形孔（孔结构）[36]，如图 2b 所示。从图 2b，我们可以清楚地利用等离子体杂交概念来解释三阶法诺共振的起源，其中等离子体模式可以理解为键合 (D B ) 或抗条带 (D AB ) 纳米盘的模式组合 (D D ) 和反点 (D H ) 等离子体模式。此外，单半纳米环一阶模式的偶极子在 1297 nm B 清晰可见，如图 2c 所示。

一 单独完整纳米环光谱的透射特性。 z 的分布 - 波长为 1027 nm 的电场分量由插图 A 表示。 b 圆盘偶极模式之间的等离子体杂化机制 (D D ) 和反点 (hole) (D H ) 结构和简并等离子体键的能量图 (D B ) 和反键 (D AB ) 模式。符号“+”和“-”分别代表正电荷和负电荷。 c 单个半纳米环的透射光谱。 z 的分布 - 波长为 1297 nm 的电场分量由插图 B 表示

为了进一步阐明堆叠纳米结构的传输特性，我们还计算出堆叠系统的光谱响应是各个层模式的组合，如图 3a 所示。为了完全抵消正负偶极矩，除了倾斜入射的方式外，不能直接激发二阶模式法诺共振[22]。图 3b 显示了三阶模式 (m =3) Fano 共振类似于之前分析的图 2b 中的情况。当研究站在纳米环上的半纳米环时，三阶模式（m =3) Fano 共振几乎保持不变。除此之外，二阶模式（m =2) Fano 共振效率在 1160 nm 的波长下实现，如图 3c 所示。比较超辐射等离子体共振模式，我们可以得出结论，法诺共振是由叠加影响引起的。纳米环内部或周围环境的改变会影响共振模式[10]：与单个纳米环或半纳米环相比，其共振波长会发生变化。堆叠接触导致基本一阶模式的强烈蓝移，而堆叠纳米环/半纳米环的几何形状仍然允许高阶模式的有效激发。堆叠纳米环/半纳米环的这两种等离子体共振一阶模式蓝移至1160 nm，导致二阶模式(m =2) Fano 共振，其中纳米环在相对长波长处的一阶模式比半个纳米环的位移更大。我们证明了由于纳米环的一阶模式和半纳米环之间的杂化，新的 Fano 型谐振模式被激发。由于这两种模式可以相互影响，可以归因于 Fano 干涉期间延迟效应的补偿。很明显得到二阶模式 (m =2) 由于纳米结构的不同传输分布和传播特性，法诺共振由半纳米环的堆叠控制。可以看出，一方面，半纳米环的存在对三阶模式（m =3）Fano共振，保留了很大的特性。另一方面，它表明半纳米环对二阶模式（m =2) 法诺共振。值得注意的是，二阶共振的半峰全宽 (FWHM) 为 14 nm，表明品质因数 (Q -因子）高达 82.8。我们计算出堆叠纳米结构中三阶共振的 FWHM 为 9 nm，有效地位于 1027 nm，具有 114 的高质量因子。堆叠中的两个高质量因子是通过其构成之间的堆叠实现的元素，大于 20 [37]、50 [38] 和 62 [10]。此外，感应谐振模式的移相时间可以决定性地影响其谐振特性。我们通过 T 计算了感应谐振模式的移相时间 r =2 ℏ /Γ L (r =2, 3) [39,40,41]，其中 ℏ 是约化的普朗克常数和 Γ L 是 Fano 共振的均匀线宽。二阶谐振模式的移相时间(m =2) T 2 估计为 0.10 ps，三阶谐振模式 (m =3) T 3 估计为 0.12 ps。由于 Fano 共振，移相时间 T 0 被认为是 10 fs [41] 的数量级，因此太短而无法用可用的激光脉冲可靠地解决。两个 T 2 和 T 3 大于一般的 Fano 共振移相时间 T 0，很容易实现。

一 图 1 中耦合系统的透射光谱（由黑线表示）通过与完整银纳米环耦合的半银纳米环。 b , c z 的分布 - 波长为 1027 (m =3) 和 1160 nm (m =2), 分别

接下来，还研究了 Fano 共振对系统参数的依赖性。事实上，就像等离子体共振器的情况一样，可以通过改变半纳米环的手螺旋旋转角来选择共振的光谱特性。当我们考虑沿 y 线偏振光的法向入射时 -轴 (θ =0°)，可以看出对于 θ =0°，只有二阶和三阶共振模式被激发，如图 3a 所示。然而，图 4a 显示了手螺旋旋转角度的轻微变化的光谱对纳米结构的影响更大，观察到半纳米环的 5° 旋转会导致新的模式共振（称为旋转模式 m =r ）。显然，当半纳米环与 θ 放在一起时 =5° 旋转，光谱存在三个不对称倾角。为了识别杂化模式，我们绘制了对应于杂化光谱中三个下降的表面电荷分布，如图 4b-d 所示。电场图描述了这种堆叠系统支持的等离子体模式的混合。此外，应该注意到三阶模式 (m =3) 作为这种激发下的超辐射模式沿 y 几乎没有变化 - 纳米结构的轴，而二阶法诺共振 (m =2) 与上面的机制一致，确定为半纳米环和纳米环的杂化一级模式。值得注意的是，旋转共振模式 (m =r 由于延迟效应，纳米环的 ) 不能在单个配置中被激发。波长旋转模式的倾角 (m =r ) 也在半纳米环和纳米环的共振一阶模式之间混合。在旋转情况下，Fano共振显示出与二阶模式相同的电荷分布（m =2)，但具有结构手螺旋旋转角，如图 4d 中的电荷分布所示。基于二阶模式，旋转模式由旋转方法支持并显示不对称红移（向长波长移动）。旋转半纳米环具有双重功能，一个作为半纳米环产生二阶模式，另一个作为旋转半纳米环激发旋转模式。需要注意的是，频谱中下降的共振可以增强或消失，从而导致集成电路中的灵活调制。

一 改变角度θ的银纳米结构的光谱响应 =半纳米环的 5°。 z 的分布 - 波长为 1027 (b ), 1160 (c ) 和 1346 nm (d )，分别

图 5 显示了具有相同直径但具有偏离电场极化方向的半纳米环的手螺旋角变化的纳米结构的光谱。角度差导致旋转共振模式(m =r )，这与上述模式的分析是一致的。当角度差变得非常大时，例如从 θ 的情况 =0° 到 θ =30°，杂交光谱的线形变得更加鲜明。可以看出，模式 (m =r ) 不够占主导地位，因为半纳米环由于其很小的角度尺寸而具有很小的旋转力矩。并且随着角度的增加，旋转谐振模式变得明显。因此，整个结构呈现出三种模式。此外，二阶模式（m =2) 由于沿 y 的净力矩而减小 -axis 很小，这导致弱干扰不足以在二阶模式 (m =2)。随着半纳米环的角度变大，共振差异变得明显，使得两种模式的重叠突出，使得不对称的Fano轮廓（m =r ) 更有特色。

蓝色、绿色、红色和原点线表示不同右手旋转角θ的模拟透射光谱 =0°、10°、20°、30°，其他参数同图1

有趣的是，对于由一个长度相同但有一个半纳米环的纳米环组成的纳米结构，也可以激发一个独特的（实际上更尖锐的）二阶模式 Fano 共振，它可以同时激发两个高质量的 Fano时间，为集成电路的发展做出了贡献。这进一步表明纳米环的特殊形状与其他纳米颗粒系统中的形状不同。等离子体杂化的特殊行为的原因是对于它们的末端相对对接的纳米环的半纳米环，强烈的影响将导致纳米结构的偶模。但随着半纳米环的角度变化，旋转模式（m =r ) 被激发，随后产生三个 Fano 共振剖面。当然，当半纳米环从 y -同心系统的方向（在θ的情况下 =0°, - 10°, - 20°, - 30°)，纳米结构的现象与图 5 相同。我们可以得出相同的结论，即旋转角度的轻微变化对纳米环共振模式。有新的模式共振（旋转模式m =r ) 与之前的描述一致。

结论

总之，一种新型的银等离子体纳米结构将模式共振结合到一个混合系统中，该系统由由半个纳米环堆叠的纳米环组成，支持近红外光谱范围内的 Fano 共振。纳米结构表现出高可调性和对其光谱特征的稳健控制，仅具有少数结构手螺旋旋转参数。电场分布的分析表明，可以针对特定频率激发不同的模式。否则，通过旋转半纳米环的角度来实现多个 Fano 共振，然后显着扰动机制。半纳米环的堆叠为在等离子体共振系统中实现不同的法诺共振模式创造了一条路径。此外，Fano线形状具有高品质因数，可以很容易地应用于高度集成电路中的纳米传感器。

缩写

FDTD：

有限差分时域

FWHM：

半高全宽

PML：

完美匹配层

Q -因素：

品质因数

SPP：

表面等离子体激元