用于高效偏振分束器和光学涡流发生器的高阶介电超表面

背景

近年来，对电磁波的完全控制已成为一个新兴的研究领域。为了寻求实现这种控制，超材料因其新颖的物理特性引起了极大的关注，这些物理特性可以通过结构化其成分来人工设计[1]。迄今为止，超材料已被用于实现许多优异的光学特性，如负折射、零折射和慢光。然而，三维超材料存在固有损耗大、制作难度大等诸多缺点，限制了其实际应用。随着纳米技术的发展，已经提出二维超材料或所谓的超表面来避免这些缺点，因为它们具有超薄的亚波长结构、相对容易的制造以及与系统的共形集成 [2, 3]。超表面通常由一系列具有亚波长周期的光学谐振器组成，并起到界面不连续性的作用。通过设计谐振器的几何形状，它可以引起入射光束的幅度或相位的突然变化。基于这个概念，已经实现了具有不同功能的各种超表面，包括可调波导 [4, 5]，波片 [6, 7]，透镜 [8,9,10,11]，异常折射 [12, 13] 、紧凑型涡流发生器 [14,15,16] 和高分辨率全息图 [17,18,19]。

尽管与三维超材料相比，超表面表现出更好的效率，但由于金属的普遍使用，仍应认真考虑损耗。因此，有一些改进的方法来提高传输效率，包括惠更斯超表面和全介电超表面。惠更斯的超表面可以避免低效率；尽管如此，三维结构的制造仍然阻碍了它在现实中的应用[20]。幸运的是，可以优化介电超表面以在相同频率下同时拥有重叠的电和磁共振，从而实现完整的 2π 具有高传输效率的相位控制 [21,22,23,24,25,26,27]。然而，之前作品中展示的大多数光学器件都使用±1st 阶衍射模式来操纵光的波前，而不是高阶模式 [28,29,30]。最近，提出了一种通过调制离散相位来控制入射波前并在高阶模式下工作的新方法。尽管如此，由于金属的固有欧姆损耗，他们获得了相当低的传输效率 [31, 32]。

在这项工作中，我们提出了一种介电超表面来操纵在高阶衍射模式下运行的波前，并具有极高的传输效率。基于所提出的介电超表面，在电信频段设计了两个具有突然相位不连续性的偏振分束器，并在高阶模式下运行。偏振分束器能够为两个正交输入偏振产生两个不同的波前，效率高达 88%。此外，我们还设计了两个拓扑电荷为2和3的涡旋光束发生器，以进一步证明所设计的超表面在高阶衍射模式下操纵光的能力。

方法

设计的介电超表面的示意图显示在图 1a 的插图中。它由蚀刻在 200 nm 厚玻璃基板上的 900 nm 厚晶体硅纳米砖组成，其折射率分别为 3.48 和 1.48。由于高折射率，硅表现出高质量的谐振特性和低的固有欧姆损耗。此外，纳米结构的硅可以通过成熟的制造成本低的半导体技术如EBL和FIB轻松获得。 SiO 由于反射损耗和吸收损耗在 1500 nm 波长几乎可以忽略不计，因此使用 2 基板。晶格常数选择为S =650nm。因此，由硅纳米棒引起的透射光的几何相位取决于沿 X 和 Y 方向的纳米砖尺寸。数值模拟是通过FDTD（有限差分时域）方法进行的。在模拟中，完美匹配层 (PML) 被添加到单元上方和下方的层中，以用作吸收边界条件。此外，周期性边界条件 (PBC) 也已应用于单元格或单元格周围。光通信波长选择工作波长为1500 nm。

一 传输效率和b XLP 光的相应相位变化作为参数 a 的函数 和 b . c 共极化传输效率和d YLP 光的相应相位变化作为参数 a 的函数 和 b . a 中的插图 示意性地显示了周期性介电超表面的晶胞，该晶胞由 SiO2 衬底顶部的硅纳米砖阵列组成。硅纳米砖和SiO2衬底的厚度分别设置为900 nm和200 nm

通过使用数值模拟，如图 1 所示，X 线偏振 (XLP) 光和 Y 线偏振 (YLP) 光的共偏振透射效率和相应的相位变化计算为硅砖的几何形状。当 XLP 光入射到所提出的介电超表面时，几乎所有纳米砖尺寸都具有高透射率，如图 1a 所示。同时，图 1b 暗示了从 0 到 2π 的全范围相位 在XLP光的传输中，可以提供波前相位的全覆盖。更重要的是，对于绝大多数尺寸，纳米砖具有超过 88% 的共极化功率传输效率，这可能归因于电介质超表面在电信波长下的低反射和几乎没有吸收。 YLP入射下的共极化传输效率和相应的相位变化分别绘制在图1c，d中。由于对称性，YLP 光的介电超表面的光学特性对几何尺寸的依赖性与 XLP 光的相似，如图 1 所示。因此，对于 YLP 光，共偏振传输效率也是高于 88%，调制相位范围可以从 0 到 2π .

简而言之，从 0 到 2π 的完整相位控制范围 在 XLP 和 YLP 入射的情况下，只需改变纳米砖沿 X 方向的几何尺寸（即 a ) 和 Y 方向（即 b ）， 分别。因此，相位控制的范围可以扩展到高阶衍射模式（即从 0 到 N × 2π ) 由于相位的周期性。为了证明所设计的纳米砖的多功能性和精确的相位控制，通过精心设计布置简单的超表面，提出了两种高效率的透射型光学器件，包括两个偏振分束器和一个光学涡流发生器。

结果与讨论

设计偏振分束器

片上偏振控制是光子集成电路的一个重要问题。偏振分束器是用于在芯片上控制偏振的基本光学器件之一，可用于将输入光分成两个正交的偏振分量 [33, 34]。根据上面的模拟结果，可以实现基于所提出的介电超表面的具有可控双折射的分束器，这表明 XLP 折射光的两个不同相位 (φ x ) 和 YLP 折射光 (φ 是 ) could be simultaneously obtained by appropriately selecting the nanobrick diameters a 和 b ， 分别。因此，我们在这里设计了超表面并利用这种新颖的特性来实现偏振分束器，以区分两个方向的输入光的两个正交偏振，具有高达 88% 的高透射效率。此外，所设计的超表面不仅可以在一阶衍射模式下工作，还可以在高阶衍射模式下工作。

我们通过具有三种不同排列的 13 个介电纳米砖设计偏振分束器，以高效地产生不同阶的衍射模式。在超表面 1 (M 1), 我们离散相位范围从 0 到 2π 并且从 2π 以 2π 的相等步长将 0 分成 13 个纳米砖 /13 和 -2π /13 分别用于 X 和 Y 偏振透射光。 13 个选定的硅纳米砖的横向尺寸按升序编号，如图 2a 的第一行所示。显然，通过适当地选择在 m 中，可以将相位控制的范围扩展到高阶衍射模式 1 并重新排列它们。例如，如果我们将衍射模式扩展到 N 阶，则相位范围应涵盖从 0 到 N × 2π 来自 N × 2π 到 0，相位差为 N × 2π /13 和 -N × 2π /13 分别用于 X 和 Y 偏振透射光的两个相邻纳米砖之间。因此，图 2a 的第二行显示了三阶衍射模式 (M 3)，其相位控制范围为0～3 × 2π 并且从 3 × 2π 到 0，相位差为 3 × 2π /13 和 −3 × 2π /13 分别用于 X 和 Y 偏振透射光的两个相邻纳米砖之间。此外，超表面 (M 5) 对于五阶衍射模式，也由一组 13 个介电纳米砖构成，这些纳米砖也重新排列以覆盖从 0 到 5 × 2π 的整个相位控制范围 并且从 5 × 2π 到 0，相位差为 5 × 2π /13 和 −5 × 2π /13 分别用于 X 和 Y 偏振透射光的两个相邻纳米砖之间，如图 2a 的第三行所示。为了清楚地表达这个想法，图2b绘制了XLP和YLP光下三种具体排列的13根天线的传输相位。

具有三种不同阶衍射模式的介电超表面设计。 一 13 个设计的纳米砖的横向尺寸示意图。第一行 M 1：透射相位范围为0到2π的超胞 .第二行 M 3：重排的超级电池，相位范围从0到3 × 2π .第三行 M 5：重排的超级电池，相位范围从 0 到 5 × 2π . b XLP（黑线 ) 和 YLP（蓝线 ) 发生率，分别。 c 一 (黑色实线 ) 和 b (黑色虚线 ) 用于设计超表面的 13 块纳米砖 M 1. 蓝线 代表 M 中 13 个纳米砖的传输效率 XLP 下的 1 个（实线 ) 和 YLP（虚线 ) 发生率，分别

此外，设计的 13 块纳米砖在 XLP 和 YLP 光下的透射率已经过模拟，与理论预测非常吻合。图2c显示了硅纳米砖的几何尺寸和13个纳米砖在超表面M中的透射效率 1 在 XLP 和 YLP 灯下。大多数介电纳米砖的共极化透射率是可比的，尽管有两个纳米砖的透射率保持近 80%，但仍保持在 88% 以上。这些模拟结果验证了我们设计的超表面可用于制造多种高效光学器件。

通过照射设计的超表面M进行偏振分束器的数值模拟 1 法向入射，偏振角为 45 ^° .可以从整个透射场中提取具体的 XLP 和 YLP 光，如图 3a 所示。很明显，M 存在一个明确的波前和共极化透射效率 1 被绘制为图 3b 中透射角的函数。峰值共极化透射角为-10.2 ^° 和 10.2 ^° 分别用于传输的 XLP 和 YLP 灯。一阶的效率为T xx =85.9% 和 T yy =88.4% 分别用于透射的 XLP 和 YLP 光，其中 T xx 是具有 XLP 入射和 T 的 XLP 光的模拟透射系数 yy 是 YLP 光与 YLP 入射的模拟透射系数。与空间均匀纳米砖阵列的传输效率相比，由于不同尺寸的谐振器之间的耦合，转换效率略有降低 [35]。根据广义斯涅耳定律，入射光在梯度超表面的衍射角可以通过θ计算 t =sin ⁻¹ [(λ 0/n t L ) + n 我 sin(θ 我 )/n t ]，其中 n t 和 n 我 分别是界面透射侧和入射侧介质的折射率，θ 我 是入射角，λ 0 是真空中光的波长，L 是超胞的长度 [36]。因此，一阶衍射角的理论结果为±10.22 ^° .数值模拟和理论相互吻合。也就是说，设计的器件可以作为偏振分束器，经过适当的连续处理。此外，入射波前几乎不受超表面反射光的影响，这证明所有入射光都可以从超表面以极高的效率传输。

一 电场分布 (E ) 提取的传输 XLP (left ) 和 YLP (对 ) 光，当法向入射光为 45 ^° 1500 nm 波长处的线偏振透射过设计的超表面。 b 在X偏振光和Y偏振光的照射下，设计的超表面的共偏振透射效率与透射角的函数关系

为了进行比较，图 4 显示了由新设计的超级单元（M 3 和 M 5) 45 ^° 下 线偏振入射光。由于两个超胞的透射相位范围发生了变化，M的衍射角 3 和 M 5 理论计算为±32.18 ^° 和±62.56 ^° ， 分别。在图 4a、b 中，存在两个三阶衍射角为 -32 ^° 的明确相前 和 32 ^° 分别用于传输的 XLP 和 YLP 灯。在图4c、d中，五阶衍射角为-63 ^° 和 63 ^° 分别用于传输的 XLP 和 YLP 灯。此外，由重新排列的超晶胞M组成的设计超表面的模拟共极化透射效率 3 和 M 图5也分别在图5a、b中示出。峰值透射角与根据广义斯涅耳定律计算的理论衍射角匹配良好，透射的 XLP 和 YLP 光的三阶共偏振衍射效率分别为 82% 和 84%。然而，透射的 XLP 和 YLP 光的五阶共偏振衍射效率仅为 73.5% 和 78.4%，这主要是由具有不同几何形状的相邻纳米砖之间不希望的电磁耦合引起的。因此，只需修改 13 个介电纳米砖的排列，设计的超表面就可以在高阶衍射模式下很好地工作。更重要的是，证明了可以通过控制超级电池中相邻介电纳米砖之间的相位差来定制衍射模式。

提取的透射 XLP 的电场分布（左 ) 和 YLP (对 ) 45 ^° 的正常入射角下 线偏振光到 M 的超表面 3(a , b ) 和 M 5(c , d )，分别

由重新排列的超晶胞a组成的超表面的共极化透射效率 M 3 和 b M 5分别为X偏振光和Y偏振光照射下透射角的函数

设计光学涡流发生器

光学涡旋光束具有螺旋波前并携带 lℏ 的轨道角动量 [37, 38]，这使它在高分辨率光刻 [39, 40]、光捕获 [41, 42]、光通信 [43, 44] 等方面显示出巨大的前景。这里，拓扑荷 l 是波前的扭曲次数和 ℏ 是约化的普朗克常数。拓扑电荷为1的涡旋光束可以由螺旋相位分布范围为0到2π的超表面产生 沿方位角具有相同的相位增量。因此，为了进一步证明所设计的超表面操纵透射相位和衍射模式的能力，我们设计了一个涡流发生器，可以将入射的均匀高斯光束转换为涡旋光束。为了实现这一目标，我们排列了 M 的 13 个介电纳米砖 1 进入 13 个扇区以引入 2π 的梯度相位增量 /13 横跨方位角。 z处XLP入射下的透射强度分布 =10 μm 示于图 6a 中，并且在对应于相位奇点的中心处具有最小特征强度。从−π 开始具有明显的突然相位跳跃的空间相位模式 π 在 2π 方位角范围如图6d所示，说明图6d中光学器件的拓扑电荷为1。

一 –c 透射强度分布和d –f 在 z 处生成的涡旋光束的相位波前 =10μm 具有 l 的拓扑荷 =1 , 2 , 3基于超表面M 1、M 2、M 3个分别在X偏振入射下

此外，我们设计了另外两个涡流发生器，通过改变 M 中纳米砖的排列来产生涡流束 1. 这两个涡流发生器分别具有 2 和 3 的拓扑电荷。它们在 XLP 入射下的透射强度分布分别如图 6b、c 所示。具体的设计方法是将纳米砖的相位差调制为4π /13 和 6π /13 在两个相邻的介电纳米砖之间，定义为 M 2 和 M 3. 因此，图 6e、f 中的瞬时空间相位分布从 -π 具有两个和三个明显的突然相位跳跃 π ， 分别。将入射偏振从 XLP 切换到 YLP 不会改变输出强度模式，但由于相邻纳米砖之间的相位差减小，螺旋波前的扭曲方向将相反。此外，应该指出的是，我们设计的介电超表面也可以产生高阶相位分布。

结论

总之，我们已经证明了介电梯度超表面由不同尺寸的硅纳米砖的周期性排列组成，可以传输具有从 0 到 2π 的全范围操纵相位的输入光 以及在电信波长方面的极高效率（超过 88%）。基于设计的介电超表面，提出了在高阶衍射模式下工作的新型偏振分束器，以将两个正交输入偏振光分离到任意不同的方向。此外，我们还设计了两个涡旋光束发生器，它们在具有不同拓扑电荷的高阶衍射模式下工作。我们的工作也可以很容易地扩展到其他高效光传输设备的设计。