基于可见区域全介电超表面的高效偏振分束器

介绍

近年来，超表面，即由阵列配置的纳米天线组成的二维亚波长结构，获得了极大的关注。超表面可以在亚波长尺度上操纵入射光，因为其超薄结构厚度会引入入射光束参数的突然变化。例如，可以通过调整形状来操纵入射光束的相位 [1,2,3,4,5]、幅度 [6,7,8,9] 和偏振 [10,11,12,13]亚波长纳米天线的尺寸和方向。与传统的大块材料相比，超表面器件更容易制造，其光路中的超薄厚度可以极大地抑制传输损耗。基于上述令人兴奋的优势，超表面已被用于许多应用，例如偏振转换器 [11,12,13]、全色印刷 [14]、全息 [15]、平面透镜 [16]、光学涡流生成 [ 4, 17]，以及光谱分裂[18,19,20,21]。

金属纳米结构最初被用来构成具有光束偏转的超表面 [1, 22, 23]。所需的 2π 相位覆盖通常可以基于两种方法来实现。一种是产生两个独立的共振，每个共振都会引入 π 的相移。另一种是将偏振相关亚波长谐振器从 0° 空间旋转到 180°。然而，金属超表面的吸收损失限制了传输模式的效率。由于吸收损耗低，最近有人提出全介电超表面来替代金属超表面 [24,25,26,27,28]。迄今为止，已经证明了三种不同的方法来实现全介电超表面中的 2π 相移：几何相位 [27]、米氏共振 [2, 4, 7] 和法布里-珀罗共振 [3, 28]。第一种方法类似于上面第二种金属超表面的方法；它适用于圆偏振光。第二种机制基于频谱重叠的磁共振和电共振覆盖整个 2π 相位范围；基于这种方式设计的超表面也称为惠更斯超表面。第三种方法，正如本文中使用的方法，使用高纵横比纳米天线来获得所需的相位控制。在这种情况下，天线可以被视为截断的波导，并且传输相位由不同尺寸的电介质天线中基模的有效折射率控制。硅因其高折射率、低损耗和成熟的工艺制造而普遍应用于全介电超表面器件 [2,3,4]。至于其他一些低折射率材料，如二氧化硅（SiO2）、氮化硅（Si3N4）和二氧化钛（TiO2），它们的损耗可以忽略不计，但更高的纵横比使制造变得非常具有挑战性。

偏振分束器是一种能够将光束分离成沿不同路径传播的两个正交偏振分量的装置，是光学系统中的重要部件。文献中报道的偏振分束器主要基于以下结构设计，包括亚波长结构 [29,30,31]、混合等离子体耦合器 [32]、光栅 [33]、多模干涉 (MMI) 结构 [34] 和非对称定向耦合器 [35, 36]。 Farahani 和 Mosallaei [29] 提出了一种红外反射阵列超表面，将入射光重新辐射成两个正交偏振的反射光束。郭等人。 [30] 设计了一种基于硅超表面的偏振分束器，特定波长为 1500 nm。在这项工作中，我们提出了一种基于介电超表面的简单大角度偏转偏振分束器，该分束器由二氧化硅衬底顶部的不同十字形硅谐振器阵列构成。当 x - 或 y - 偏振光为法向入射，透射光的偏振方向与入射光的偏振方向相同。在波长583 nm处，偏转角为46​​.78°，在x下偏转效率为63.7% -偏振入射，偏转效率为66.4%，偏转角为- 46.78°y - 极化的。此外，所提出的装置能够将线偏振光分离成 x - 和 y - 极化的。特别是当入射光的偏振与 x 成 45°角时 轴，两个正交偏振的透射光束在 579 到 584 nm 的波长范围内具有近似相等的强度。

方法

图 1 示意性地描绘了所提出的偏振分束器装置的配置，该装置是基于全介电超表面设计的。超表面由放置在二氧化硅衬底上的一系列十字形硅块组成。硅的光学常数取自参考文献[37]，二氧化硅的折射率为1.45。硅块高度h 设为 260 nm；沿 x 的晶胞周​​期 - 和 y -方向被优化为 Px =200 nm 和 Py =200nm。数值模拟采用三维有限差分时域（FDTD）模型，其中x均应用周期性边界条件。 - 和 y -方向和完美匹配的层沿 z 使用 -方向。平面波通常从基板下方入射。十字形硅纳米块阵列可以看作是由两个垂直的硅块阵列组成。一个数组是长度 w 沿 x 的天线 -axis 保持不变，而长度 Ly 沿着 y -axis 变化以引起 y 下的相位梯度 - 极化入射。相反，另一个引入了 x 的相位梯度 -通过改变长度Lx来实现偏振照明 沿 x 的天线 -direction 和保持长度 w 沿着 y -轴常数。

所提出的十字形超表面作为偏振分束器的示意图

首先，我们设计y下的相位梯度阵列 - 极化入射。如图2a和b所示，我们通过改变宽度w来计算周期性硅块的传输和相位响应 从 60 到 75 nm 和长度 Ly 在 583 nm 的波长下，从 60 到 200 nm。当宽度 w 时，无法获得完整的 2π 相位覆盖 小于 61.5 nm，但透射强度随着宽度 w 而减小 增加。考虑到工艺的制造，同时宽度w 基本单元的长度固定为 70 nm，长度 Ly 变化以提供完整的 2π 传输相位控制，如图 2c 所示。作为长度函数的传输和相位响应 Ly 在波长 583 nm 处的光谱如图 2d 所示。对于大分裂角，选择四个不同的单元来跨越 0 到 2π 相位范围，长度 Ly 四个元素是 Ly 1 =169 nm, Ly 2 =122 nm, Ly 3 =103 nm，和 Ly 4 =70 nm，分别。根据广义斯涅耳定律，反常折射角θ t 可由公式求出，

其中 n t 和 n i 分别是透射介质和入射介质的折射率，θ i 是入射角，λ 0 是真空中的入射波长，dx 和 dϕ 是沿 x 相邻单元之间的距离和相位差 -方向。在我们的例子中，dϕ 的值 对于 y 是 − π/2 - 偏振入射，这是通过逐渐减少 Ly 的长度来实现的 沿着 x 的纳米块 -正方向，如图2e所示的阵列A。为了实现偏振分光的功能，相位差dϕ 在 x 下设置为 π/2 - 极化入射。这里，长度 Lx 沿 x 的四个单元 -正方向分别为 70 nm、103 nm、122 nm 和 169 nm，而宽度 w 保持相同的值 70 nm，如图 2e 所示的阵列 B。最后，将上述两个阵列组合成一个十字形阵列，形成偏振分束超表面，阵列A和B呈现y的相位梯度 - 和 x -分别为偏振入射光。

超表面的设计。 一 传输和b 作为宽度函数的相位响应 w 和长度 Ly 波长为 583 nm。 c y 的一个超表面单位 - 极化入射。 d 宽度为 70 nm 的周期性纳米块的传输和相位响应与长度 Ly 的关系 . e 所提出的偏振分束器超表面的设计程序（垂直视图）。在这里，我们将单元从左到右排序为单元 1、单元 2、单元 3、单元 4

结果和讨论

通过三维FDTD方法模拟了十字形超表面作为偏振分束器的光学性能。在我们的例子中，dx 的值 是 200 nm，dφ 对于 x 是 π/2，−π/2 - 和 y -分别为偏振入射。根据方程。 (1)、异常透射光束在x下偏转46.78° - 波长为 583 nm 的偏振法向入射。 x下的透射电场分布 -x-z 中的偏振照明 平面如图 3a 所示。从波前轮廓观察到的衍射角 46.78° 与理论结果一致。图 3b 中的模拟结果表明，x 下远场的归一化强度 - 极化入射。总传输效率为69.7%，偏转效率为63.7%，主要由界面反射率（12.5%）、硅吸收（17.8%）和其他衍射级（6%）引起。这里，偏转效率被定义为所需衍射级（+ 1，- 1级对于x的偏转光束的强度 - 和 y -偏振入射）归一化为总入射强度。当线性 y 偏振光垂直入射，583 nm 波长处的电场和归一化远场强度分布分别如图 3c 和 d 所示。偏转角为- 46.78°，对应的偏转效率为66.4%，总传输效率为75.2%。反射可能主要是由硅的高折射率和边缘向后散射引起的，硅在可见光区的固有损耗导致高吸收。如果在我们的案例中不考虑吸收损耗，对于上述两种情况，总传输效率可以达到约 90%，这与参考文献 [30] 中的值相当。根据方程，偏转角取决于许多参数。 (1)，因此可以通过调整沿相位梯度方向的周期、工作波长等参数来满足我们的需求。

x-z中超表面附近的电场分布 a 下的平面 x -极化和c 是 - 极化入射。 b 的归一化远场强度分布 x -极化和d 是 - 偏振垂直入射光。工作波长为583 nm，透射角定义为法线右（左）侧的正（负）值

线性极化平面波 (E ) 总是可以分解为两个正交分量 (Ex 和 Ey )，同时激发 x 中的两个独立共振场 - 和 y - 方向。因此，当线偏振平面波法向入射到超表面时，它可以分解为 x- 和 y -极化的，可以沿 x 引起相反的相位梯度 -方向。图4a描绘了所提出的偏振分束器的工作机制图，入射光束将被分成x - 和 y -极化的，对应的偏转角为θ t 和- θ t ，由工作波长决定。两个传输信号的强度由入射光的偏振角决定。当入射光的偏振与x成45°角时 -axis，x - 和 y 从总透射场中提取的极化透射电场分布如图 4c 所示，这也证实了该装置的极化分离功能。工作波长 583 nm 的归一化远场强度分布如图 4b 所示；两个输出光束的强度是相同的值 0.336。总透射强度I out 为 0.726，因此总输出光的效率偏转为 + 1 衍射级 (x -polarization) 和 − 1 阶 (y -极化）均为 46.3%。此处，0 级衍射级的强度占总透射率的 7.4%，可以通过进一步优化几何参数或形状来抑制。此外，x - 和 y - 偏振透射光束具有几乎相等的强度 (∣I x − pol . − 我 是 − pol . ∣ /我 x − pol . <2%) 当偏振角为 45° 时，波长范围为 579 到 584 nm。不同波长下对应的偏转角和透射强度见表1。

一 所提出的偏振分束器装置的工作机制（前视图）。 b 归一化远场强度。 c 提取的传输x -极化（左）和 y -在波长为583 nm的45°偏振光的法向入射下设计的超表面的偏振（右）电场分布

在上述设计过程中，我们理想情况下假设 x 处的相位和传输响应 (y )- 偏振入射不受y中的周期影响 (x ）-方向。为了证明这一点，我们分析了 y 中周期的影响 (x )-方向上的相位和传输当 x (y )-偏振光分别入射到由阵列 B(A) 中的单元 1、2、3 和 4 构成的均匀超表面上。图 5 a 和 b 描绘了当周期 Py 在 y -方向从190到210 nm变化，四种超表面的相位变化总是小于0.05π，在x下透射率几乎没有变化 - 极化入射。当周期 Px 在 x -direction 在 y 下从 190 到 210 nm 变化 -偏振入射如图5c和d所示。我们认为 x 下的相位响应和传输 (y )- 偏振入射几乎与 y 中的周期无关 (x )-方向在这种情况下。因此，我们的设计过程很直观，方法也很简单。在参考文献 [30] 中，为了为线性 x 引入两个相反的透射相位梯度 -极化和y - 沿 x 的极化 -通过计算随x下的两个参数变化的相位响应，同时选择单位、宽度和长度的方向、几何参数 和 y 线偏振入射。单位的宽度和长度的选择没有明确的规则。

作为 y 中周期函数的相位响应和传输 (x )-direction 当 x (y ) 偏振光分别入射到由阵列 B(A) 的单元 1、2、3 和 4 构成的均匀超表面上。 一 相位响应和b 传输作为 Py 的函数 . c 相位响应和d 作为 Px 函数的传输

结论

总之，我们设计了一种基于可见光区全介电超表面的偏振分束器。超表面由放置在二氧化硅介电基板顶部的十字形硅纳米块阵列组成。当入射光相对于 x 以 45° 角偏振时 -方向，x 的相同强度 - 和 y 偏振输出信号在工作波长 583 nm 处为 0.336，占总透射强度的 46.3%。此外，所提出的器件在 579 到 584 nm 的波长范围内对 45° 偏振入射具有等功率偏振分束性能。期待偏振分束器在未来的全光集成器件中得到进一步应用。

缩写

dx ：

沿 x 的相邻单元之间的距离 -方向

dϕ ：

沿 x 的相邻单元之间的相位差 -方向

FDTD：

有限差分时域

I 出：

总传输强度

I x-pol . ：

x 的强度 -偏振透射光束

I y-pol。 ：

y 的强度 -偏振透射光束

MMI：

多模干扰

n 我：

入射介质的折射率

n :

传输介质的折射率

Si3N4 :

氮化硅

SiO2 :

二氧化硅

二氧化钛：

二氧化钛

θ 我：

入射角

θ :

异常折射角

λ 0 :

真空入射波长