囊泡与细胞的频率调制介电泳：交叉频率处的可预测U型转弯轨迹

摘要

我们推导了微纳粒子在频率调制（FM）电场中受介电泳（DEP）力的综合模型。通过调节FM波频带覆盖Clausius-Mossotti因子实部的交叉频率fₓ，理论预测每当瞬时频率穿越fₓ时DEP力系统性反向。实验观察到多层囊泡（MLVs）、人T细胞白血病（TL）细胞、B细胞白血病（BL）细胞和红细胞（RB）在FM-DEP下周期性U型转弯。视频追踪这些U型转弯提供了一种快速（<30秒）、高精度确定fₓ的方法，适用于生理盐水悬液和纳米颗粒悬液（此时电场诱导溶剂流最小化）。fₓ准确性通过两个独立实验验证：(1)在不同正弦频率下测量单个囊泡交流（AC）DEP力，将所得fₓ与FM-DEP结果比较；(2)评估三种细胞类型fₓ随周围介质电导率的变化。第二种方法利用改进单壳模型同时估算细胞质电导率和膜电容。细胞质电导率略低于文献报道范围，膜电容与文献值吻合良好。

研究背景

细胞极化率主要由膜和细胞质电学性质决定，随施加场频率变化。这种频率依赖的介电谱使阻抗谱、AC DEP、行波DEP（twDEP）和电旋转等电学技术能实现无标记细胞表型鉴别[1-16]。与抗体或粘附标记法相比，这些电学技术避免细胞修饰和潜在激活，适合无创细胞分选。

DEP产生于非均匀电场，产生的力与场幅梯度和CM因子实部成正比。相位梯度产生twDEP或电旋转，提供互补介电信息。我们的工作通过引入FM电场扩展了传统AC DEP，允许连续穿越交叉频率fₓ，实现快速介电表征。

典型AC DEP装置中，场施加于固定微制造电极间，限制空间灵活性。电子镊子——微操作电极针传递场——提供通用、非接触替代方案。但介电测量需短暴露时间（<30 s）以减少溶剂流效应，多电极系统难以实现。FM-DEP通过调制频率同时保持电极几何恒定解决此问题。

我们的即插即用系统（图1）采用两根钨针电极，尖端直径0.5 µm，间距100 µm。针由任意波形发生器和电流放大器驱动，整个组件安装在倒置显微镜下的膜钳微操作器上。此配置允许精确、非接触操控基底上方单个囊泡或细胞。

FM波定义为E(r,t)=A(r)cosθ(t)，相位与瞬时频率f(t)关系为θ̇=2πf(t)。采用宽带FM调制：f(t)=f_c+Δf cos(2πf_m t)，其中调制频率f_m远小于载波频率范围，满足宽带极限（WBL）条件Δf/f_m≫1。

方法

材料

MLVs由1,2-二油酰-sn-甘油-3-磷酸胆碱（DOPC；Avanti Polar Lipids）制备。1 mL DOPC溶液（20 mM）在氯仿/甲醇（2:1 v/v）中氮气吹干并真空密封>12 h。薄膜用去离子水复水，25 °C孵育数小时。

人T细胞白血病（JKT-β-del）和B细胞白血病（CCRF-SB）细胞系在RPMI 1640中培养，补充10%胎牛血清和100 mM丙酮酸钠，37 °C、5% CO₂。1周后细胞离心沉淀（370 g，3 min，两次），重悬于1 mL RPMI 1640。悬液用等渗200 mM蔗糖稀释至所需电导率。

人红细胞（RB）从健康志愿者（二十岁出头）全血分离。细胞悬于3.1%红细胞压积RPMI 1640混合液中，用200 mM蔗糖稀释。所有RB实验在采血10 min内完成。

实验装置

悬液电导率用SevenMulti电导仪（Mettler-Toledo）测量。FM或AC场由Agilent 33220A波形发生器产生，经F30PV电流放大器放大。两根0.5 µm钨针，间距100 µm，传递电场。针对置于加热台（25 °C）上50 µL悬液。Nikon TE2000-U显微镜和Retiga Exi CCD相机（25 fps）成像。FM波形频率分辨率经验证在实验误差内。

附加视频S1-S3演示去离子水中硅藻细胞AC DEP操控：(S1)30 kHz旋转，(S2)100 kHz推向玻璃壁，(S3)20 MHz回收。

结果与讨论

白血病细胞经历FM-DEP的实验观察

即插即用针电极允许基底上方施加场，便于精确选取细胞。视频S4显示三角形硅藻细胞对100-500 kHz频率跳变（0.5 s间隔）的响应。视频S5、S6展示TL细胞FM-DEP（0.25 Hz调制，200 kHz≤f(t)≤3 MHz）典型U型转弯轨迹。图2显示3D轨迹（x,y,t），原点对应针尖。x轴与电极表面切线对齐；y轴反映U型转弯振幅。

U型转弯包含三阶段：离开针尖、U型转弯后接近、停留在电极表面。溶剂流常阻止精确返回原点，但离开和U型转弯启动时刻清晰。观测U型转弯周期（≈4 s）与0.25 Hz调制周期匹配。

FM-DEP理论研究

对于内部介电常数ε_in、电导率σ_in，外部ε_out、σ_out的球形粒子，DEP力为F_DEP(r,t)=p(r,t)·∇E(r,t)，偶极矩p(r,t)=4πR³ε_out K_H{E(r,t)+(τ/Δτ)Ẽ(r,t)}，其中K_H=(ε_in-ε_out)/(ε_in+2ε_out)，Δτ⁻¹=τ₀⁻¹-τ⁻¹，τ₀和τ为文中定义特征时间。平均一个交流周期得平均DEP力⟨F_DEP⟩=χ(f_AC)∇A_RMS²，其中χ(f)与CM因子实部成正比。

将交流场替换为FM波并引入WBL，平均DEP力变为⟨F_DEP(r,t)⟩=χ{f(t)}∇A_RMS²，显示力方向随f(t)穿越fₓ而改变。这解释了实验观测的周期性U型转弯。

解f(t)=fₓ得fₓ=f_c-Δf cos(πf_m Δt_n)，其中Δt_n为从离开电极到U型转弯的测量时间。因此FM-DEP法从观测轨迹快速确定fₓ。

单个MLV从FM-和AC-DEP确定的交叉频率比较

用无盐MLV悬液比较FM-DEP（10-50 kHz FM范围，f_m=0.1 Hz，10 s周期）和AC-DEP（30-100 kHz正弦波）得出的fₓ。FM轨迹平均离开时间5.8±0.2 s，得fₓ=35±1 kHz。AC-DEP通过移动针测力得力-频率曲线，拟合模型F_DEP(f)=[L+(2πfτ)²H]/[1+(2πfτ)²]，拟合参数L=-21.02 pN，H=19.03 pN，τ=4.9 µs，得fₓ=34.15 kHz，与FM结果高度一致。

生物细胞交叉频率的电导率依赖性

在60-160 mS m⁻¹电导率范围（Δf≈700 kHz，f_m=0.25 Hz）对TL、BL、RB细胞施加FM-DEP。每种细胞类型测量每滴10个细胞离开时间，两滴平均，用方程(10)推导fₓ。图6绘制fₓ对σ_out。数据拟合扩展单壳模型fₓ=[σ_out-(σ_out²)/(2σ_cyt)]/(√2 π R C_m)+fₓ₀，得出膜电容C_m和细胞质电导率σ_cyt与文献值一致（C_m≈0.5-1.5 µF cm⁻²，σ_cyt≈0.3-0.8 S m⁻¹）。跨细胞类型一致性确认FM-DEP用于介电表征的可靠性。

结论

基于WBL的理论和实验证实FM-DEP在交叉频率产生可预测U型转弯，实现快速（<30秒）fₓ测定。MLV的FM-DEP测量与直接AC-DEP力测量匹配，而电导率依赖fₓ数据得出的膜电容与文献吻合。FM-DEP因此为囊泡和细胞介电谱提供稳健非接触法，可扩展至亚微米和纳米颗粒的芯片上构型，用于实时电动力学谱学。