椭圆石墨烯-黑磷纳米结构实现高度可调双带红外超材料吸收体

摘要

我们数值提出一种基于周期性椭圆石墨烯-黑磷（BP）对的红外双带吸收体。得益于石墨烯与BP结合，该吸收体在两个共振处表现近单一各向异性吸收。两共振均可通过调节几何参数独立调谐。此外，石墨烯和BP掺杂水平也能有效调谐共振特性。通过分析电场分布，观测到石墨烯-BP椭圆中的表面等离子体共振，产生强烈各向异性等离子体响应。同时展示了入射角鲁棒性与偏振灵敏度。

引言

石墨烯是碳原子蜂窝晶格排列的二维材料[1,2]。近年来因超紧凑尺寸与独特光-石墨烯相互作用，开发出各类石墨烯光子器件[3-6]。作为最重要应用之一，基于石墨烯的超材料吸收体因强可调等离子体响应受热烈关注[7-10]。但石墨烯零或近零带隙限制了需高开关比应用[11]。作为替代二维材料，黑磷（BP）——磷原子六方晶格屈曲结构单层[12]——近年研究热度激增。其具平面各向异性、厚度依赖可调带隙[13]、高载流子密度与迁移率[14]等优异光电性质。近年红外区研究者探讨众多结构增强BP超材料中光-BP相互作用强度[15-17]。然而，BP基吸收体等离子共振难灵活有效调谐，且中等掺杂下吸收率较低。因单层BP共振强度弱，限制各向异性潜力。故提出石墨烯-BP基等离子吸收体利用石墨烯-BP杂化实现强各向异性等离子吸收[18-20]。但前报道石墨烯-BP吸收体通常需复杂制备技术或仅具单吸收带，阻碍其在成像、生物传感、通信系统进一步应用。

本工作数值提出利用周期性椭圆石墨烯-BP对的各向异性双带红外吸收体，制备简易。展示共振可通过几何尺寸与掺杂水平独立调谐。绘制电场分布揭示物理机制。阐述入射角容限与偏振灵敏度。

方法

拟议吸收体由横向和纵向椭圆石墨烯-BP对沉积于SiO₂层上组成，如图1所示。单层石墨烯与BP间插入六方氮化硼（hBN）层作绝缘间隔，防止载流子传输、保证高迁移率。SiO₂与hBN参数分别取自文献[21]、[22]。模拟用COMSOL Multiphysics基于频域有限元法（FEM）研究双带特性。x、y向应用Floquet周期边界条件。计算域顶面设红外波激发端口，底面设完美电导体（PEC）边界。全域应用用户控制网格密度的四面体网格。

模拟中石墨烯和BP视为二维表面，用表面电导率而非带介电张量的体材料。此假设解决超薄材料厚度定义与低计算效率问题[23]。

描述石墨烯表面电导率σ(ω)用著名Kubo公式[24]：

σ(ω,μ_c,Γ,T)=σ_intra+σ_inter (1)

σ_intra = (j e²)/(π ħ²(ω - j2Γ)) × ∫₀^∞ ξ (∂f_d(ξ,μ_c,T)/∂ξ - ∂f_d(-ξ,μ_c,T)/∂ξ) dξ (2)

σ_inter = -j e²(ω - j2Γ)/(π ħ²) × ∫₀^∞ (f_d(-ξ,μ_c,T)-f_d(ξ,μ_c,T))/((ω - j2Γ)² - 4(ξ/ħ)²) dξ (3)

f_d(ξ,μ_c,T) = (e^((ξ-μ_c)/k_B T)+1)⁻¹ (4)

式中σ(ω)含带内与带间分量σ_intra、σ_inter。ω为角频率，μ_c化学势，Γ散射率，T开尔文温度。ħ、e、ξ、k_B为约化普朗克常数、电子电荷、电子能量、玻尔兹曼常数。

红外区入射光子难激发带间跃迁，光-石墨烯相互作用主导带内跃迁。特别当μ_c ≫ k_B T时，Kubo公式简化为(5)：

σ_g = i e² μ_c / (π ħ²(ω + i2Γ)) (5)

故石墨烯表面电导率依赖ω、Γ、μ_c。此处Γ设0.3 meV，μ_c设0.7 eV据前工作[25,26]。

另用简单半经典Drude模型[27]计算BP表面电导率σ_j：

σ_j = iD / (π(ω + iΓ_BP/ħ)) (6)

D_j = π e² n_s / m_j (7)

n_s为与掺杂相关载流子密度。选n_s=1.9×10¹³ cm⁻²，Γ_BP=10 meV据前参考[16]。j为关注方向，σ_x、σ_y分别由x、y向电子有效质量决定。m_x、m_y进一步由(8)-(12)计算：

m_x = ħ² / (2γ²/Δ + η_c) (8)

m_y = ħ² / (2ν_c) (9)

η_c = ħ²/(0.4 m₀) (10)

ν_c = ħ²/(1.4 m₀) (11)

γ = 4a/π (12)

m₀为标准电子质量，Δ和a为BP单层带隙和尺度长度。将(10)-(12)代入(8)(9)得扶手椅(x-)和锯齿(y-)方向电子质量。两者差异导致BP各向异性表面电导率。

结果与讨论

为阐释拟议吸收体各向异性吸收特性，先模拟比较单层石墨烯、单层BP、石墨烯-BP对吸收谱。图2a显示石墨烯等离子响应各向同性，9.9 µm和15.4 µm有两明显吸收峰，与偏振无关。反之BP等离子共振虽各向异性，但TE（<12.7%）或TM（<0.7%）入射强度均甚弱。结合石墨烯与BP优势，石墨烯-BP对展现强且各向异性等离子响应。TE入射下两吸收峰位于8.8 µm和14.1 µm，吸收率>90%。TM入射下最大吸收波长移至9.5 µm和15.4 µm。偏振消光比定义为PER=10×log(R₁/R₀)，R₁、R₀为同波长不同偏振反射率（R=1-A，A为吸收率），则每个共振最大PER分别在λ=9.5 µm和λ=14.1 µm达23 dB和25 dB。故拟议吸收体可作高性能双带反射偏振器。

次分析不同几何构型吸收谱展示可调双带吸收特性（图2b-d）。图2b中a从42增至52 nm时第一吸收峰两偏振均红移，第二共振频率近乎不变。图2c显示增大长轴b使第二共振红移，第一吸收峰对TE、TM偏振保持恒定。因此椭圆石墨烯-BP对相应轴长变化可独立调谐双吸收峰。此外介质层厚度对器件性能关键，因其与石墨烯-BP超表面和PEC衬底构成法布里-珀罗谐振器。图2d绘制不同t_d吸收谱。t_d从0.95增至1.75 µm时，TE、TM偏振第一吸收峰剧烈下降，第二峰先增后骤降。故存在最优t_d最大化双吸收峰。

为阐明物理机制，进一步绘制不同波长电场强度分布（图3）。TE入射电场沿扶手椅(x-)方向。第一峰（λ=8.8 µm）入射红外光激发石墨烯和BP电子横向振荡，导致电场聚集于纵向椭圆短轴末端（图3a）。λ=14.1 µm时局域电场增强于横向椭圆长轴末端。TM入射电场沿锯齿(y-)方向，在9.5 µm吸收峰激发电子纵向振动，电场聚集于横向椭圆短轴末端。λ=15.4 µm时电场增强聚焦于纵向椭圆长轴末端。故共振波长直接关联横向和纵向椭圆石墨烯与BP对中感应偶极子有限振荡长度。

如图2b-d所示，调节几何尺寸可有效调谐各向异性双带吸收性能。同时石墨烯和BP表面电导率可通过μ_c和n_s按前述模型公式调控。μ_c和n_s代表石墨烯和BP掺杂水平，可在几何制备后改变。图4绘制不同μ_c和n_s下吸收体性能。考虑实际情况，μ_c选0.4-0.8 eV据实验验证前工作[28]。前报告[29]证实BP n_s理论最大值2.6×10¹⁴ cm⁻²，故模拟选中等n_s在10¹³-10¹⁴ cm⁻²间。图4a中μ_c=0.4 eV时第一吸收峰10.9 µm、第二17.1 µm。μ_c增至0.8 eV时双共振波长蓝移至8.4 µm和13.4 µm。图4b TM偏振下μ_c从0.4增至0.8 eV时双峰蓝移至8.9、14.4 µm。单独图案化BP共振波长λ_p ∝ √(L/n_s)，L为有效振荡长度[27]。L固定时n_s增大TE偏振吸收谱明显蓝移（图4c）。TM偏振下n_s从10¹³增至10¹⁴ cm⁻²吸收峰微蓝移（图4d）。

实际应用中红外吸收体需宽入射角容限。图5阐述斜入射吸收谱。图5a TE偏振下第一吸收峰>80%维持至θ=52°，第二峰>80%维持至θ=80°。θ>46°时第二共振波长随θ增大逐渐红移。图5b TM入射θ<62°时第一峰吸收率>90%且共振波长恒定λ=9.5 µm。第二共振峰吸收>80%维持至θ=60°后随θ增大轻微下降。优异角度稳定性源于法布里-珀罗谐振器对斜入射鲁棒性[30]。

图5c正入射不同偏振角φ吸收谱考察偏振依赖性。设TE偏振φ=0°。图5c显示φ从0增至90°时吸收谱变为图2a TM偏振谱。0°<φ<90°时入射激发BP电子在扶手椅和锯齿方向同时振荡（因入射电场x、y分量），可同时在BP扶手椅和锯齿方向诱导表面等离子共振。

结论

综上，我们提出由周期性横向和纵向石墨烯-BP椭圆组成的各向异性双带红外吸收体。每个共振最大PER达23、25 dB。双各向异性共振归因于短轴和长轴末端感应电偶极子。调节短轴和长轴长度可分别独立调谐第一和第二吸收峰。此外，改变石墨烯和BP相应掺杂水平也可调谐共振吸收带。且任意偏振下斜入射两峰均可达高吸收率。拟议吸收体可作可调反射偏振器和新型红外传感器。

数据与材料可用性

所有数据完全无限制可用。

缩略语

BP:

黑磷

FEM:

有限元法

hBN:

六方氮化硼

PEC:

完美电导体

TE:

横向电

TM:

横向磁