通过将石墨烯的带间跃迁耦合到超材料中的磁共振进行有效的光学反射调制

背景

由于在全息显示领域的许多应用，通过外部刺激（如机械力、温度变化、电压和激光束）动态控制电磁波的光谱特性 [1,2,3,4] 已引起越来越多的兴趣技术、高性能传感和光通信。在过去的几年中，人们做出了很多努力来主动操纵电磁波的传输、反射或吸收光谱，这是基于石墨烯的电可调表面电导率，在包括微波在内的非常宽的频率范围内 [5, 6] , 太赫兹 (THz) [7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28, 29,30,31,32,33],红外线[34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52 ,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65] 和可见状态 [66,67,68,69]。这种基于石墨烯的电磁波主动操纵在外部电刺激下无需重建相关结构，其目的是有效地调节振幅 [5, 7,8,9,10,11,12,13,14,15, 16、17、18、19、20、21、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、 53、54、55、56、57、66、67、68、69、70、71、72]，相[6、22、23、24、25、26、27、28、58、59、60、61 ,62] 和电磁波的极化 [29,30,31,32,33, 63,64,65]。这三种电磁波调制器对于自由空间光通信中的信号处理最为重要[1,2,3,4]。在远红外和太赫兹区域，石墨烯的表面电导率仅包括带内的贡献，并且石墨烯具有可用标准德鲁德模型[27]描述的有效介电函数。因此，在较低频率下，与贵金属（例如，Ag 和 Au）非常相似，纳米结构的石墨烯也能够支持定域或离域的表面等离子体共振 [73]，具有很强的电磁场增强，这已被广泛用于增强光-有效调制电磁波的物质相互作用。例如，在 2012 年，Sensale-Rodriguez 等人。通过利用石墨烯微带中的等离子体效应，理论上提出了在太赫兹频率下具有出色性能的反射调制器 [9]。在可见光和近红外区域，带间贡献主导着石墨烯的表面电导率，其复介电常数具有正值的实部。因此，在更高频率下，石墨烯本身不再支持表面等离子体共振，而是在与光相互作用时表现得更像超薄介电膜。在这种情况下，在石墨烯的栅极控制费米能量的帮助下，经常探索其他纳米结构材料支持的各种高质量共振模式来电调制电磁波。例如，Yu 等人。通过利用法布里-珀罗干涉、具有高折射率的介电纳米球中的 Mie 模式以及金属纳米粒子周期性阵列中的表面晶格共振，从理论上研究了石墨烯对可见光的幅度调制 [67]。在过去的十年中，超材料中的磁共振得到了广泛而深入的研究，以实现完美的电磁波吸收器 [74,75,76,77,78]。然而，迄今为止，基于插入石墨烯单层的超材料磁共振的光调制器的研究还很少[34]。

我们将提出一种通过将石墨烯的带间跃迁与超材料中的磁偶极共振耦合来调制近红外区域电磁波反射光谱的有效方法。研究发现，在石墨烯带间跃迁以下的波长范围内，超材料的反射光谱可以大大降低，因为磁偶极共振增强的电磁场大大增加了石墨烯的光吸收。当外加电压改变石墨烯的费米能级时，反射幅度的最大调制深度在磁偶极子共振波长附近可达40%左右，使带间跃迁接近磁偶极子共振。>

方法

我们在图 1 中示意性地显示了通过磁偶极共振和石墨烯的带间跃迁之间的相互作用，在近红外区域进行有效反射调制的研究超材料的构建块。我们通过商业软件包“EastFDTD”[79, 80] 进行数值计算。二氧化硅层的折射率为 1.45，银纳米带和基板具有实验介电功能 [81]。石墨烯的相对介电常数由下式计算[82]：

超材料的构建块示意图。几何参数：周期p x 沿着 x -轴方向，厚度t 硅胶垫片的宽度w , 和高度 h 银纳米带

其中 σ 内部和σ inter 是石墨烯表面电导率的带内和带间项，τ 是电子-声子弛豫时间，E f 是费米能量，t g 是石墨烯厚度。所研究的超材料可以在先进纳米制造技术的帮助下在实验中实现[83]。首先，通过热蒸发制备银基板和二氧化硅层。然后，通过化学气相沉积将单层石墨烯涂覆在二氧化硅表面。最后，通过电子束光刻技术制备了周期性排列的银纳米带。

结果与讨论

我们首先讨论不含石墨烯的超材料的反射光谱，如图 2a 中的黑线和方块所示。观察到 1210 nm 处的宽反射倾角，这与磁偶极子有关。当石墨烯插入超材料时，对于小于 1150 nm（石墨烯中带间跃迁的位置）的波长，反射大大减少，如图 2a 中的红线和圆圈所示。原因是磁偶极子共振激发的增强电磁场极大地增加了石墨烯的光吸收。相应地，当光波长从 1000 nm 增加到带间跃迁位置时，反射光谱的石墨烯诱导调制深度将从约 11% 逐渐增加到 28%，如图 2b 所示。调制深度一般定义为 (R -R 0)/R 0，其中 R 和 R 0为超材料中插入和不插入石墨烯的反射光谱[34]。

一 在法向入射下，带有和不带有插入石墨烯单层的超材料的数值计算反射光谱。 b 调制深度。参数：p x =400 nm, w =200 nm, h =50 nm, t =30 nm, t g =0.35 nm, T =300 K, τ =0.50 ps, E f =0.54 eV

为了证明宽反射倾角与磁偶极子有关，在图 3 中，我们绘制了 xoz 上的电磁场 波长为 1210 nm 的平面。电场主要分布在银纳米带的边缘，磁场主要集中在银纳米带下方的二氧化硅区域。场分布是磁偶极子共振的典型特性 [84]。在银基板和单个纳米带之间，等离子体近场杂交产生反平行电流，如图 3b 中的两个黑色箭头所示。反平行电流可以感应出磁矩 M 抵消入射磁场以形成磁偶极子共振。谐振波长强烈依赖于宽度w 的银纳米带，当 w 时会有明显的红移 增加了。

电动 (a ) 和磁性 (b ) xoz 上的场分布 磁偶极子共振平面

当施加外部电压改变费米能量E时，可以方便地调整带间跃迁的位置 f .带间跃迁的位置可调性非常有助于有效控制反射光谱。对于 E f 从 0.46 增加到 0.58 eV，带间跃迁迅速蓝移，如图 4a 中的空心圆圈所示。同时，在带间跃迁的波长范围内反射明显减少。在磁偶极子的共振波长附近，当带间跃迁逐渐调谐到跨越宽带磁偶极子时，反射减少到最小值约 0.55。图 4b 显示了不同 E 下石墨烯引起的反射调制效应 f .随着 E 的减小 f ，当E时反射光谱的调制深度变大，最大接近40% f =0.46 eV。此外，由于 E 时带间跃迁的连续红移，可调波长范围也变得更宽 f 减少。然而，在带间跃迁的波长范围内，与没有石墨烯的情况相比，反射光谱没有被调制，因此调制深度几乎为零。

反射光谱 (a ) 和调制深度 (b ) 对于不同的 E f

带间跃迁与费米能量E密切相关 f ，这可以完全表现为介电常数ε的尖锐光谱特征 g 石墨烯。在图5中，我们给出了ε的实部和虚部 g 对于不同的 E f .对于每个 E f ，ε的实部存在一个窄峰 g ，相应地在ε的虚部出现一个陡降 g .随着 E 的减小 f ，如此尖锐的光谱特征明显红移。在陡降右侧的波长范围内，ε的虚部 g 很小。这就是为什么不针对带间跃迁上的波长调制反射光谱的原因。带间跃迁对费米能量的位置依赖性E f 如图 6 所示，我们可以清楚地看到 ε 实部的峰值位置 g 与图 4a 中空心圆圈所示的一致。

实部 (a ) 和虚部 (b ) ε g 对于不同的 E f

一 不同E的带间过渡位置 f

结论

我们通过将石墨烯的带间跃迁与超材料中的磁偶极共振耦合，在数值上证明了一种有效调制近红外区域电磁波反射光谱的方法。研究发现，在石墨烯带间跃迁以下的波长范围内，反射光谱可以大大减少，因为磁偶极子共振增强的电磁场大大增加了石墨烯中的光吸收。当外加电压改变石墨烯的费米能级时，反射谱的最大调制深度在磁偶极子共振波长附近可达40%左右，使带间跃迁接近磁偶极子共振。该工作提出的反射调制效应有望在光通信系统中找到潜在的应用。

数据和材料的可用性

所有数据完全可用，不受限制。