串联RC与RL电路时间常数 串联RC电路中，时间常数（τ）为电阻（R）与电容（C）乘积。串联RL电路中，τ为电感（L）与电阻（R）之比。 τ (秒) = R × C τ (秒) = L ÷ R 确定给定时间电压或电流 使用标准一阶响应公式，求电路通电后任意时间t电容两端电压或电感器电流瞬时值。 求达到目标电压或电流所需时间 重排响应方程，求电压或电流达到最终值特定百分比所需经过时间。 相关练习册： 时间常数计算练习册

电感基础 下图展示Wheeler电感公式背后的核心概念。 Wheeler公式是估算空心线圈电感的行业标准，尤其在射频下。几何条件满足时提供约1%精度的可靠结果。 空心螺线管公式 对于单层空心螺线管，当2r/l比小于3时，以下表达式产生电感值，误差在实测值1%以内。 粗线圈变体在公式分母项近似相等时保持此精度水平。 Wheeler螺旋公式 当间距c超过0.2r时适用，此公式提供1%精度。虽为圆线推导，但可用于印刷电路螺旋电感器，精度适度降低。 方形PCB电感器公式 方形印刷电路电感器电感用两个不同公式计算，取决于边长是否相等（p=q）或不等（p≠q）。 线规参考 附带线表列出漆包线每英寸匝

电容公式 平行板电容器电容按著名关系计算： 介质介电常数 介质介电常数（εr）是决定电容器在给定电压下能储存多少电荷的材料属性。它线性缩放电容，对精确尺寸设计至关重要。 使用极板实际尺寸，以下表达式直接给出皮法拉（pF）单位电容： 相关练习册： 电容练习册

串并联电阻 电阻首尾相连时，总电阻为算术和： 串联： Req = R1 + R2 + … + Rn 并联排列中，每个电阻共享相同两节点，降低总电阻。等效电阻倒数等于各电阻倒数之和： 并联： 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn ⇒ Req = 1 / (1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn) 串并联电感 电感器就磁通链路而言表现如电阻。串联时磁场叠加： 串联： Leq = L1 + L2 + … + Ln 并联时，因磁通共享，净电感小于任意单个电感： 并联： 1/Leq = 1/L1 + 1/L2 + … + 1/Ln ⇒ Leq = 1 / (1/L1 +

电压 并联电路中，每个元件承受相同源电压。这意味着每支路电压等于总源电压： Etotal = E1 = E2 = … = En 电阻 并联元件总电阻总低于任意单个电阻。用倒数和公式计算： Rtotal = 1 / ∩ (1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn) 电流 电流按电阻分配到各并联支路，但源提供的总电流等于支路电流之和： Itotal = I1 + I2 + … + In 这些关系植根于欧姆定律和基尔霍夫电路定律，构成可靠电气设计的基石。 相关练习册： 并联直流电路带答案练习册

串联电路中的电流 串联连接中每个元件经历相同电流。因此总电流等于通过各元件的电流： Itotal = I1 = I2 = … = In 串联电路中的电阻 总电阻简为所有单个电阻之和，总是超过任意单个电阻值： Rtotal = R1 + R2 + … + Rn 串联电路中的电压 源电压分配到各元件。总电压等于所有电压降的代数和： Etotal = E1 + E2 + … + En 练习册 串联直流电路带答案练习册

欧姆定律与焦耳定律功率方程 注意： 符号V（欧洲常用U）常用于表示电压而非E。许多文献专用V表示电压，而E可能代表源电压，V代表负载电压降。符号也可根据上下文互换。 基尔霍夫电压与电流定律 任何闭合回路中所有电压的代数和必须等于零。 —— 基尔霍夫电压定律 (KVL) 流入和流出节点的所有电流代数和必须等于零。 —— 基尔霍夫电流定律 (KCL) 这些定律支撑任何直流网络的分析，确保能量守恒和电流连续性。 相关练习册： 欧姆定律练习册 欧姆定律带答案练习册 并联直流电路带答案练习册 能量、功与功率练习册 电路代数代换练习册

元件与材料 2×AAA电池（推荐新碱性电池） 电池夹（Radio Shack #270-398B） 数字万用表或仅电压表 U1——CMOS TLC555定时器IC（RS #276-1718或等效） Q1——2N3906 PNP晶体管（RS #276-1604或等效） Q2——2N2222 NPN晶体管（RS #276-1617或等效） D1——红LED（RS #276-041或等效） R1——1.5MΩ，¼W，5%公差电阻 R2——47kΩ，¼W，5%公差电阻 R3——2.2kΩ，¼W，5%公差电阻 R4——27Ω，¼W，5%公差电阻（按LED正向电压调整） C1——1µF钽电容（RS #2

元件与材料 两节AAA电池 电池夹（Radio Shack目录#270-398B） U1、U2——CMOS TLC555定时器IC（Radio Shack目录#276-1718或等效） Q1——2N3906 PNP晶体管（Radio Shack目录#276-1604（15只装）或等效） Q2——2N2222 NPN晶体管（Radio Shack目录#276-1617（15只装）或等效） D1——红LED（Radio Shack目录#276-041或等效） D2——蓝LED（Radio Shack目录#276-311或等效） R1——1.5MΩ 1/4W 5%电阻 R2——47kΩ 1/4W

元件与材料 2×AAA电池 电池夹（Radio Shack #270-398B） U1——1个CMOS TLC555定时器IC（Radio Shack #276-1718或等效） Q1——2N3906 PNP晶体管（Radio Shack #276-1604或等效） Q2——2N2222 NPN晶体管（Radio Shack #276-1617或等效） CR1——1N914二极管（Radio Shack #276-1122或等效——见说明） D1——蓝LED（Radio Shack #276-311或等效） R1——1.5MΩ ¼W 5%电阻 R2——47kΩ ¼W 5%电阻 R3——2.2

元件与材料 两节AAA电池 电池夹（Radio Shack目录#270-398B） 一台数字万用表（DVM）或电压-电流表（VOM） U1——CMOS TLC555定时器IC（Radio Shack目录#276-1718或等效） D1——红LED（Radio Shack目录#276-041或等效） R1——1.5MΩ，¼W，5%电阻 R2——47kΩ，¼W，5%电阻 C1——1µF钽电容（Radio Shack目录272-1025或等效） C2——100µF电解电容（Radio Shack目录272-1028或等效） 交叉参考 电路课程，第1卷，第16章：电压与电流计算电路课程，第1卷，第

构建555单稳态多谐振荡器 本入门教程带您了解最简单的555定时器电路——单稳态多谐振荡器。您将学习555内部触发器如何控制单脉冲输出、如何计算定时间隔，以及为何设计免疫供电电压变化。 元件与材料 1×9V电池 电池夹（Radio Shack #270-325） 迷你钩夹（焊接至电池夹，Radio Shack #270-372） 带秒针的手表或秒表 1½″-2″导线（3.8-5mm），对折（图中红线） U1——555定时器IC（Radio Shack #276-1723） D1——红LED（Radio Shack #276-041或等效） D2——绿LED（Radio Shack #276-

元件与材料 1×9V电池 电池夹（Radio Shack目录#270-325） 迷你钩夹（焊接至电池夹，Radio Shack目录#270-372） U1——555定时器IC（Radio Shack目录#276-1723） D1——红LED（Radio Shack目录#276-041或等效） D2——绿LED（Radio Shack目录#276-022或等效） R1、R2——1kΩ，¼W电阻 R3——10Ω，¼W电阻 R4——10kΩ，15圈电位器（Radio Shack目录#271-343） C1——1µF电容（Radio Shack目录#272-1434或等效） C2——100µF电容（

构建555定时器施密特触发器：实战电路与理论 所需材料 1×9V电池 电池夹（Radio Shack #270-325） 迷你钩夹，焊接至电池夹（Radio Shack #270-372） 1×10kΩ，15圈电位器（Radio Shack #271-343） 1×555定时器IC（Radio Shack #276-1723） 1×红LED（Radio Shack #276-041或等效） 1×绿LED（Radio Shack #276-022或等效） 2×1kΩ电阻 1×数字万用表或模拟万用表测量电压 学习目标 理解施密特触发器如何产生滞回 配置555定时器为施密特触发器 原理图

555集成电路仍是电子史上最具标志性和最广泛使用的定时器IC。超过40年历史且仍由十多家制造商大规模生产，其持久流行证明了其稳健设计和多功能性。 1970年由Hans R. Camenzind开发，1971年推向市场，555迅速成为商业和爱好者应用的主流器件。仅2003年，制造商出货量即超10亿片，即使新技术涌现，这一数字也未减少。 其简洁性是成功关键驱动因素。555原理图是个黑盒，可插入设计无需理解内部每个晶体管。符号简洁、行为可预测、结果可靠——使其成为快速原型和教学项目的首选元件。 虽然原始双极版本仍在流通，但555衍生出多种变体：556双定时器、558四定时器、CMOS变体提供更低电流

元件与材料 4511 BCD-七段锁存/解码/驱动器（Radio Shack目录#900-4437） 共阴极七段LED显示器（Radio Shack目录#276-075） 八位DIP开关（Radio Shack目录#275-1301） 四个10kΩ电阻 七个470Ω电阻 一节6V电池 ⚠️ 警告： 4511 IC为CMOS，高度敏感于静电放电。小心操作并使用防静电腕带。 交叉参考 电路课程，第4卷，第9章：组合逻辑功能 学习目标 理解如何使用4511七段解码/显示驱动IC 熟悉二进制编码十进制（BCD）表示 使用七段LED组件创建十进制数字显示 识别并处理有源低和有源高逻辑输入 原理图

3位二进制计数器：555定时器与4027触发器 元件与材料 555定时器IC（Radio Shack目录#276-1723） 1N914开关二极管（Radio Shack目录#276-1122） 两个10kΩ电阻 100µF电容（Radio Shack目录#272-1028） 4027双J-K触发器（Radio Shack目录#900-4394） 十段条形图LED（Radio Shack目录#276-081） 三个470Ω电阻 6V电池 警告！ 4027 IC为CMOS，高度敏感于静电放电。采取防静电预防措施。 交叉参考 电路课程，第4卷，第10章：多谐振荡器 电路课程，第4卷，第11章

设计4位组合锁：基于XOR与NOR门 元件与材料 4001四输入NOR门（Radio Shack目录#276-2401） 4070四输入XOR门（Radio Shack目录#900-6906） 两个八位DIP开关（Radio Shack目录#275-1301） 两个发光二极管（Radio Shack目录#276-026或等效） 四个1N914开关二极管（Radio Shack目录#276-1122） 十个10kΩ电阻 两个470Ω电阻 按钮开关，常开（Radio Shack目录#275-1556） 两节6伏电池 警告： 4001和4070 IC为CMOS，高度敏感于静电。小心操作。 概念概

元件与材料 4017十进制计数器/分频器（Radio Shack目录#276-2417） 555定时器IC（Radio Shack目录#276-1723） 十段条形图LED（Radio Shack目录#276-081） 一个SPST开关 一节6伏电池 10kΩ电阻 1MΩ电阻 0.1µF电容（Radio Shack目录#272-135或等效） 耦合电容，0.047-0.001µF 十个470Ω电阻 带耳机的音频探测器 警告！ 4017 IC为CMOS，因此敏感于静电。 任何单刀单掷开关均可；家用灯开关即足够且易得。 音频探测器帮助评估信号频率。若有示波器，可省略它。 交叉参考 电路课程，第

元件与材料 4011四输入NAND门（Radio Shack目录#276-2411） 4001四输入NOR门（Radio Shack目录#276-2401） 八位DIP开关（Radio Shack目录#275-1301） 十段条形图LED（Radio Shack目录#276-081） 一节6V电池 三个10kΩ电阻 两个470Ω电阻 警告！ 4011 IC为CMOS，因此高度敏感于静电放电。虽然元件清单要求十段LED条形图，但实物图因面包板空间限制显示两个单独LED。若空间足够，可按原意安装条形图。 交叉参考 电路课程，第4卷，第3章：逻辑门 电路课程，第4卷，第10章：多谐振荡器 学