金属纳米孔阵列表面等离激元增强量子点红外光电探测器光子吸收

摘要

随着小型化光电探测器需求增长，量子点红外光电探测器（QDIPs）近十年受关注度大增。本工作在QDIPs中引入周期性金属纳米孔阵列结构，利用表面等离激元增强效应提升光子吸收性能，突破传统探测器光吸收效率低的瓶颈。结果表明，优化的金属纳米孔阵列可将特定探测器光子吸收率提升至86.47%，为无金属阵列常规探测器的1.89倍。吸收率大幅增强归因于金属纳米孔阵列引起的局域耦合表面等离激元效应。该研究为高性能纳米尺度量子点红外光电探测器设计提供理论指导。

背景

半导体红外光电探测器广泛应用于科研、数字成像、光通信、军事等领域。量子点红外光电探测器（QDIPs）因优异光响应性能和器件小型化趋势，近年受关注度持续上升。尽管数十年努力显著推进了高性能QDIPs技术，但器件小型化[4]和实际需求仍面临挑战。文献指出，在量子点有源区耦合金属光栅可有效提升QDIPs性能[5,6]，通过局域光子-等离激元耦合增强获得高光吸收系数。

据报道，改善QDIPs性能的金属光栅结构主要两类：金属孔阵列和无孔金属阵列。孔阵列方面：Chang组2007年将周期性金属孔阵列与QDIP量子点层结合，实现超常光透射[7]；Lee等2009年整合周期3.6 μm孔阵列（厚100 nm）金属光子晶体，峰值响应波长11.3 μm，探测率提升30倍[8]，后续讨论入射光依赖性及焦平面阵列应用[9,10]；其他孔阵列耦合光栅增强报道[11–14]。无孔阵列：Huang等2011年用自组织等离子银纳米颗粒层增强宽谱响应，获2.4–3.3倍增强[15]；Chen组2014年利用Au纳米颗粒近场效应增强性能[16]；Ding组和Wang组2015年分别提出波导耦合结构和分布式布拉格反射单谐振腔[17,18]；天线条阵列、纳米盘阵列等也被探讨[19–21]。

无孔阵列虽也增强光响应，但低成本简便制备仍具挑战，不如典型孔阵列成熟。典型孔阵列尺寸常在微米级，通过微米孔内空气与下方半导体界面等离激元效应增强响应。若将孔阵列尺寸缩减至纳米级以匹配纳米级QDIP量子点尺寸，能否实现相应增强效应？同时需理论阐明机制。本研究设计纳米级金属孔阵列QDIPs，通过分析光透射条件和电场分布解释增强机制。结果显示，纳米金属阵列QDIPs光子吸收率达86.47%，得益于光子-量子点相互作用和高效光耦合，为纳米红外探测器设计优化开启新思路。

带纳米孔阵列的QDIP设计模型

QDIP一般由量子点区和电极组成，量子点区含周期性量子点层和势垒层。理想条件下（忽略电极和衬底影响），QDIP整体光透射等同于量子点区透射，故设计模型中可省略电极和衬底。图1a给出典型QDIP结构：5周期量子点复合层，由AlGaAs势垒层和含周期性量子点的GaAs层构成（图1b）。量子点设为立方体（符合多原子/分子形成量子点定义），长宽40 nm，高7–9 nm（类似模型见文献[22]）。QDIP面积设1000 nm×1000 nm，AlGaAs势垒层厚60 nm。选Au作为金属纳米孔阵列置于常规QDIP量子点纳米结构层顶部，构成改进型QDIP（图2）。孔半径可调50–70 nm。量子点材料不能简单视为特定折射率块体材料。图3展示Edward D. Palik法[23]得出的GaAs介电色散特性：蓝曲线为介电常数实部ε′，红曲线为虚部ε″。图4a,b分别为GaAs/Al_0.3Ga_0.7As和Au材料色散特性。

基于Yee单元的计算方法

基于上述物理模型，采用有限元积分法计算光透射条件。基于Yee单元，写出满足模型的Maxwell积分方程组（1）–（4）：

$$ \oint_L \mathbf{E}\cdot d\mathbf{l} = -\frac{\partial}{\partial t}\int_S \mathbf{B}\cdot d\mathbf{S} \tag{1} $$ $$ \oint_L \mathbf{H}\cdot d\mathbf{l} = \mathbf{J} + \frac{\partial}{\partial t}\int_S \mathbf{D}\cdot d\mathbf{S} \tag{2} $$ $$ \oint_S \mathbf{D}\cdot d\mathbf{S} = q \tag{3} $$ $$ \oint_S \mathbf{B}\cdot d\mathbf{S} = 0 \tag{4} $$

计算中将方程离散化。电场节点和磁场节点分布均采用“Yee单元”格式。以式(1)为例，探测器电磁模型可视为“Yee单元”累积。图5中任意单元四边对应式(1)，代表电场矢量e_i、e_j、e_k、e_l；法向矢量为磁场矢量b_n，式(1)重写为：

$$ e_i + e_j - e_k - e_l = -\frac{db_n}{dt} \tag{5} $$

类似方法离散化整个探测器电磁模型（式6）。式(2)重写为式(7)。式(2)–(4)离散化得式(8)–(10)。结合离散化方程组(7)–(10)与边界条件，用迭代法求解电场和磁场。本研究将金属孔阵列置于常规QDIP顶部，该结构促进布拉格散射光耦合，进一步计算光透射、反射、吸收条件。基于吸收与量子效率关系可得QDIP响应度。响应度R作为关键性能参数，为光电流与入射光功率之比[24]：

$$ R = \frac{I_{\text{photo}}}{P_o} = g\frac{\eta e}{hv} \tag{11} $$

其中I_photo为光电流，P_o为入射光功率，g为光电导增益，e为电子电荷，h为普朗克常数，v为入射光频率，η为量子效率。

量子效率定义为光生电子-空穴对数与入射光子数之比，强烈依赖吸收率。实际中入射光直射吸收区，因顶部接触层或金属层反射无法完全吸收[25,26]，QDIP量子效率为：

$$ \eta = (1-r)\left[\exp(-\alpha_0 d)\right]\left[1-\exp(-\alpha_0 W)\right] \tag{12} $$

其中α₀W为QDIP吸收系数，α₀d为入射接触层吸收系数，r为入射层反射率。

光电导增益g定义为电子从延伸态复合回量子点寿命τ_life与穿越器件传输时间τ_total之比：

$$ g = \frac{\tau_{\text{life}}}{\tau_{\text{total}}} \tag{13} $$

当穿越一个量子点复合层周期的传输时间远小于复合寿命[22,27]时，增益可写为：

$$ g = \frac{(K+1)L\mu E[1+(\mu E/v_s)^2]^{-1/2}}{K\pi a_{QD}^2 h_{QD}^2 \sum_{QD} V_t} \tag{14} $$

其中K为量子点复合层数，L为量子点层间距，μ为电子迁移率，E为QDIP电场密度，v_s为电子饱和速度，h_QD为量子点高度，∑_QD为各层量子点密度，a_QD为量子点侧向尺寸，V_t为电子捕获率。

将式(12)和(14)代入(11)得QDIP响应度：

$$ R = \frac{\lambda (K+1)L\mu E[1+(\mu E/v_s)^2]^{-1/2}(1-r)\exp(-\alpha_0 d)[1-\exp(-\alpha_0 W)]}{1.24 K\pi a_{QD}^2 h_{QD}^2 \sum_{QD} V_t} \tag{15} $$