三量子点自旋依赖耦合实现100%自旋极化输运与纯自旋塞贝克效应

摘要

我们研究三量子点（TQD）系统耦合两金属电极的自旋依赖电子与热电输运，静态磁场使层间隧穿呈自旋依赖性。串联连接时，即使层间耦合自旋极化极弱，弱耦合量子点也能产生完全自旋极化的电导和热功率。相反，环形构型产生显著Fano反共振，在电导和热功率中形成尖峰。自旋依赖耦合下，自旋向上和向下热功率在能级谱两侧向相反方向移动，可实现100%自旋极化或纯自旋热功率。这些效应在低温下持久，对能级失谐、量子点-电极杂化和平衡温度稳健，凸显其在自旋热电应用潜力。

引言

自旋电子学与自旋热电学过去二十年迅速发展，分别聚焦电学与热学操控电子自旋。自旋塞贝克效应（SSE）——温度梯度驱动纯自旋电流生成——为纳米器件利用废热和通过自旋自由度感测温差提供路径。自磁性金属、绝缘体、铁磁金属首次实验观测以来，SSE见于铁磁半导体、顺磁体、反铁磁体、金属-铁磁体界面、拓扑绝缘体等广泛体系。

低维系统如零维量子点（QDs）因其尖锐的δ型透射谱可大幅增强热电性能。QDs中量子干涉现象——特别是Dicke和Fano效应——进一步丰富输运特性。多路径或环形QD阵列通过干涉和自旋-轨道耦合产生巨大自旋热功率，常超越电荷对应值。

三量子点（TQDs）已实验实现，在电荷稳定性、整流、相干自旋控制等方面理论探讨广泛。但热电响应、特别是SSE鲜有研究。本工作聚焦静态磁场跨隧穿势垒诱导自旋依赖层间耦合的TQDs。磁场引起电子自旋拉莫尔进动，使隧穿振幅呈自旋依赖。通过分析输运和热电系数，展示微弱层间耦合自旋极化如何产生100%自旋极化电导和纯自旋热功率，适用于串联和环形构型。

三量子点系统示意图。施加于隧穿势垒的静态磁场使层间耦合呈自旋依赖性。

模型与方法

TQD系统耦合两电极的哈密顿量用Anderson模型描述：

H=∑_{kβσ}ε_{kβ}c^{†}_{kβσ}c_{kβσ} +∑_{iσ}ε_i d^{†}_{iσ}d_{iσ} +∑_{σ}(t_{0,σ}d^{†}_{1σ}d_{2σ}+t_{c,σ}d^{†}_{1σ}d_{0σ}+t_{c,σ}d^{†}_{0σ}d_{2σ}+H.c.) +∑_{kσ}(V_{kL}c^{†}_{kLσ}d_{1σ}+V_{kR}c^{†}_{kRσ}d_{2σ}+H.c.)

此处c和d算子分别指电极和量子点态。每量子点宿主单一能级ε_i；忽略库仑相互作用。层间隧穿振幅自旋依赖：t_{0,σ}=t_0(1+σp)和t_{c,σ}=t_c(1+σp)，σ=±1表示自旋向上/向下，p∈[0,1)量化磁场诱导自旋极化。

线性响应区，微小电势（ΔV）和温度（ΔT）偏置下自旋分辨电流和热流为：

J_{e,σ}=-e² K_{0,σ} ΔV + (e/T) K_{1,σ} ΔT

J_{h,σ}=e K_{1,σ} ΔV - (1/T) K_{2,σ} ΔT

输运积分为

K_{n,σ}=1/ħ ∫ (ε-μ)ⁿ (-∂f/∂ε) T_{σ}(ε) dε/2π.

自旋依赖透射率通过退缩格林函数表达：T_{σ}(ε)=Γ_L Γ_R |G^{r}_{21,σ}(ε)|²。运动方程求解得G^{r}_{21,σ}(ε)解析形式，进而得透射概率。

零电荷电流J_e=0下自旋依赖热功率S_{σ}=-K_{1,σ}/(e T K_{0,σ})。电荷与自旋热功率分别为S_c=S_{↑}+S_{↓}和S_s=S_{↑}-S_{↓}。

结果与讨论

所有计算采用统一线宽Γ_L=Γ_R=Γ_0=1（能量单位），μ=0为能量零点。常数e、k_B、ħ设为1。图2-6展示不同构型和参数区的自旋分辨电导与热功率。

t_0=0时电导与热功率。自旋极化电导G_σ在a和b，热功率S_σ在c和d，作为量子点能级ε_0函数，固定t_0=0，变化自旋极化p。能级失谐Δ=0，温度T=0.001，t_c=0.3。

串联构型（t_0=0）下，自旋无关耦合（p=0）在ε_0=0处呈单一共振。引入微小自旋极化（p≠0）将自旋向上电子共振分裂为三峰，自旋向下保持单一较窄峰。即使微弱自旋极化（p≈0.1）即产生完全自旋极化电导：共振处G_{↑}=G_{↓}，但热功率符号相反。自旋向下热功率随p增大显著放大，p=0.8时约为自旋向上10倍。

图3延伸至极端自旋极化（p>0.9）。自旋向下电导强烈抑制，但其热功率剧增，确证微弱自旋依赖隧穿可生成完全自旋极化热功率。减小层间耦合t_c进一步锐化热功率峰，图4显示t_c=0.02 Γ_0时最大自旋向下热功率超4 k_B/e。

大层间自旋极化（p≥0.9）下自旋向下电导与热功率。插图（a）大量子点能级区G_{↑}；（b）对比S_{↑}与S_{↓}。其他参数同图2。

不同t_c下电导与热功率。自旋极化电导G_σ在a和c，热功率S_σ在b和d，作为量子点能级ε_0函数，p=0.7。其他参数同图2。

环形构型（t_0≠0）下，Fano反共振在ε_0=μ+t_{c,σ}²/t_{0,σ}处产生电导显著下降，与温度或量子点-电极耦合无关。此反共振移动热功率零点并在两侧形成尖峰。随p增大，自旋向上和向下热功率峰向相反方向移动，可实现100%自旋极化热功率（仅单自旋通道活跃）或纯自旋热功率（两相反号峰重叠）。图5和6展示这些区域，显示甚至微小自旋极化（p≈0.02）即可产生大纯自旋热功率，量级与电荷热功率相当。

t_0=1时电导与热功率。自旋极化电导G_σ在a和b，热功率S_σ在c和d，作为量子点能级ε_0函数，t_c=0.3，变化自旋极化p。插图显示大能级行为。其他参数同图2。

热功率量子调控。（a）热功率对量子点能级。（b）热功率对温度。（c）热功率对能级失谐。其他参数：p=0.02，t_0=1，t_c=0.3，ε_0=0.09 Γ_0，Δ=0，T=0.001。

温度依赖性（图6b）显示低T下自旋向上和向下热功率呈尖锐相反符号峰，产生显著纯自旋热功率而电荷热功率可忽略。随T升高，热展宽抑制Fano特征，纯自旋热功率消失。重要的是，纯自旋热功率对能级失谐基本不敏感（图6d），凸显其稳健性。

结论

我们展示三量子点阵列中自旋依赖层间耦合可产生100%自旋极化电导与热功率、纯自旋热功率，所需自旋极化极小。串联TQDs在强层间耦合下有利高自旋极化，弱层间耦合下即使微小自旋极化也能产生巨大自旋极化热功率。环形TQDs中Fano反共振锐化热功率峰，使自旋向上/向下热功率峰移至光谱两侧，便于实现完全自旋极化和纯自旋热功率。这些效应在低温持久，对量子点能级和耦合强度变化稳健，有望实验实现并用于未来自旋热电器件。