任何学习过几何的人都应该熟悉定理的概念 ：用于解决问题的相对简单的规则，源自使用数学基本规则的更深入的分析。至少在假设上，任何数学问题都可以通过使用简单的算术规则来解决（实际上，这就是现代数字计算机执行最复杂数学计算的方式：通过重复多次加减循环！），但人类生物不像数字计算机那样一致或快速。我们需要“捷径”方法来避免程序错误。 在电网分析中，基本规则是欧姆定律和基尔霍夫定律。虽然这些不起眼的定律可用于分析几乎任何电路配置（即使我们不得不求助于复杂的代数来处理多个未知数），但仍有一些“捷径”分析方法可以使普通人更容易进行数学计算。 与任何几何或代数定理一样，这些网络定理源自基本规则。在本章中，

节点电压分析方法根据 KCL 方程组求解电路节点处的未知电压。这种分析看起来很奇怪，因为它涉及用等效电流源替换电压源。此外，以欧姆为单位的电阻值被以西门子为单位的等效电导取代，G =1/R。西门子 (S) 是电导的单位，取代了姆欧单位。在任何情况下，S =Ω-1。并且 S =mho（已过时）。 节点电压计算方法 我们从具有传统电压源的电路开始。选择一个公共节点 E0 作为参考点。节点电压E1和E2是针对这一点计算的。 用等效电流源和并联电阻器代替电压源和相关的串联电阻器产生修改后的电路。用电阻用西门子电阻代替欧姆电阻。 I1 =E1/R1 =10/2 =5 A I2 =E2/R5

网格电流法 ，也称为环流方法 , 与支路电流方法非常相似，因为它使用联立方程、基尔霍夫电压定律和欧姆定律来确定网络中的未知电流。它与 Branch Current 方法的不同之处在于它不 使用基尔霍夫电流定律，它通常可以解决未知变量较少和联立方程较少的电路，如果你不得不在没有计算器的情况下解决这个问题，这尤其好。 Mesh Current，常规方法 让我们看看这个方法如何处理同一个示例问题： 识别循环 网格电流方法的第一步是识别包含所有组件的电路中的“回路”。在我们的示例电路中，由 B1、R1 和 R2 形成的回路将是第一个，而由 B2、R2 和 R3 形成的回路将是第二个。网格电流方

第一种也是最直接的网络分析技术称为分支电流法 .在这种方法中，我们假设网络中的电流方向，然后通过基尔霍夫定律和欧姆定律编写描述它们相互关系的方程。一旦我们对每个未知电流有了一个方程，我们就可以求解联立方程并确定所有电流，从而确定网络中的所有电压降。 使用支流法求解 我们用这个电路来说明方法： 选择节点 第一步是在电路中选择一个节点（电线的结点）作为我们未知电流的参考点。我将选择连接 R1 右侧、R2 顶部和 R3 左侧的节点。 在该节点，猜测三根导线的电流流向，分别标记为 I1、I2 和 I3。请记住，这些电流方向此时是推测性的。幸运的是，如果事实证明我们的任何猜测是错误的，我们

一般来说，网络分析 是用于对电路（互连组件的“网络”）进行数学分析的任何结构化技术。技术人员或工程师经常会遇到包含多个电源或组件配置的电路，这些电路无法通过串联/并联分析技术进行简化。在这些情况下，他或她将被迫使用其他方式。本章介绍了一些有助于分析此类复杂电路的技术。 分析一个简单的电路 为了说明即使是简单的电路也无法通过分解为串联和并联部分来进行分析，请从这个串并联电路开始： 要分析上述电路，首先要找出等效于 R2 和 R3 的并联，然后将 R1 串联以得出总电阻。然后，将电池 B1 的电压与该总电路电阻相结合，可以通过使用欧姆定律（I =E / R）计算总电流，然后该电流数字用于计

如果一条导电金属被拉伸，它会变得更薄和更长，这两种变化都会导致端到端的电阻增加。相反，如果将导电金属带置于压缩力下（无屈曲），它会变宽和变短。如果这些应力保持在金属带的弹性限度内（使带不会永久变形），则带可用作物理力的测量元件，通过测量其电阻推断施加的力的大小。 什么是应变片？ 这种装置称为应变仪 .应变计经常用于机械工程研究和开发，以测量机械产生的应力。飞机部件测试是一个应用领域，将微小的应变片粘在结构构件、连杆和机身的任何其他关键部件上，以测量应力。大多数应变计都比邮票小，它们看起来像这样： 应变计的导体非常细：如果由圆线制成，直径约为 1/1000 英寸。或者，应变计导体可以是沉

在许多液体化学过程（工业、制药、制造、食品生产等）中，一个非常重要的测量是 pH 值：测量液体溶液中的氢离子浓度。 pH 值低的溶液称为“酸”，而 pH 值高的溶液称为“苛性碱”。常见的pH值范围从0（强酸）到14（强碱），中间的7代表纯水（中性）： pH 的定义如下：pH 中的小写字母“p”代表负的常用（以十为底）对数，而大写字母“H”代表元素氢。因此，pH 值是每升溶液中氢离子 (H+) 的摩尔数的对数测量值。顺便提一下，“p”前缀也用于需要对数刻度的其他类型的化学测量，pCO2（二氧化碳）和 pO2（氧气）就是两个这样的例子。 对数 pH 值的工作原理如下：10-12 的溶液 每

塞贝克效应 仪器领域中应用的一个有趣现象是塞贝克效应，它是由于沿着电线的温度差异而在电线长度上产生小电压。这种效应最容易观察到，并应用于接触的两种不同金属的结，每种金属沿其长度产生不同的塞贝克电压，这转化为两个（未连接的）电线末端之间的电压。大多数任何一对不同的金属在它们的结被加热时都会产生可测量的电压，某些金属组合在每度温度下产生的电压比其他金属更高： 塞贝克效应是相当线性的；也就是说，两根导线的加热结产生的电压与温度成正比。这意味着可以通过测量产生的电压来确定金属线结的温度。因此，塞贝克效应为我们提供了一种电测温的方法。 热电偶 当一对不同的金属连接在一起以测量温度时，形成的装置

机电发电机是一种能够从机械能（通常是轴的转动）产生电能的装置。当未连接到负载电阻时，发电机将产生与轴速度大致成正比的电压。通过精确的结构和设计，发电机可以在一定的轴速度范围内产生非常精确的电压，从而使其非常适合作为机械设备中轴速度的测量装置。专门为此用途设计和制造的发电机称为转速计 或测速发电机 .通常，使用“tach”（发音为“tack”）这个词而不是整个世界。 通过测量测速发电机产生的电压，您可以轻松确定机械连接的任何物体的转速。与测速发电机一起使用的更常见的电压信号范围之一是 0 到 10 伏。显然，由于测速发电机在不转动时不能产生电压，因此在该信号标准中零不能“带电”。可以为不同

当前来源 可以通过使用电子放大器来设计输出恒定电流而不是恒定电压的电路。这个组件集合统称为当前源 ，其符号如下所示： 电流源根据需要在其引线上产生尽可能多或尽可能少的电压，以通过它产生恒定量的电流。这与电压源（理想的电池）正好相反，它会根据外部电路的要求输出尽可能多或尽可能少的电流，以保持其输出电压恒定。 电流源可以构建为可变设备，就像电压源一样，它们可以设计为产生非常精确的电流量。如果用可变电流源而不是可变电压源来构建发射器设备，我们可以设计一个基于电流而不是电压的仪表信号系统： 此时无需考虑变送器电流源的内部工作原理，只需考虑其输出随浮子位置变化而变化的事实，就像电压信

对仪表信号使用可变电压似乎是一个相当明显的探索选择。让我们看看如何使用电压信号仪器来测量和传递有关水箱液位的信息： 该图中的“发射器”包含其自身的精密稳压电源，电位计设置通过水箱内浮子跟随水位的运动而改变。 “指示器”只不过是一个电压表，其刻度经过校准，可以读取某个单位高度的水（英寸、英尺、米），而不是伏特。 随着水箱水位的变化，浮子会移动。当浮子移动时，电位计雨刷器也将相应移动，将不同比例的电池电压分开，穿过两芯电缆并到达液位指示器。因此，指示器接收到的电压将代表储罐中的水位。 这种基本的发射器/指示器系统可靠且易于理解，但它有其局限性。也许最大的事实是系统精度会受到过度电缆电阻的

仪器仪表是一个以物理过程的测量和控制为中心的研究和工作领域。这些物理过程包括压力、温度、流速和化学一致性。仪器是一种测量和/或控制任何物理过程的设备。由于电压和电流的电量易于测量、操纵和远距离传输，因此它们被广泛用于表示此类物理变量并将信息传输到远程位置。 信号 是任何一种传递信息的物理量。语音当然是一种信号，因为它通过声音的物理媒介将一个人的想法（信息）传达给另一个人。手势也是信号，通过光传递信息。 这篇文字是另一种信号，由你受过英语训练的大脑解释为关于电路的信息。在本章中，信号这个词 将主要用于参考用于表示的电压或电流的电量 或表示 其他一些物理量。 模拟与数字 模拟 信号是一种连续

通常在设计和构建电表电路的过程中，需要有精确的电阻以获得所需的范围。通常情况下，所需的电阻值在任何制造的电阻器单元中都找不到，因此必须由您自己制造。 自制电阻 解决这一难题的一种方法是用一段特殊的高电阻线制作自己的电阻器。通常，将一个小的“线轴”用作最终线圈的形式，线圈的缠绕方式可以消除任何电磁效应：将所需的线长对折，然后将环形线缠绕在线圈周围。线轴，使通过电线的电流顺时针绕线轴绕线轴的一半长度，然后逆时针绕线轴的另一半。这被称为双线绕组 .电流产生的任何磁场因此被抵消，外部磁场不会在电阻丝线圈中感应出任何电压： 连接多个固定电阻 正如您想象的那样，这可能是一个劳动密集型过程，尤其是在

电路中的功率是电压和的乘积（相乘） 电流，因此任何设计用于测量功率的仪表都必须考虑两者 这些变量。 测功机运动 一种专为功率测量而设计的特殊仪表机芯称为测功机 机芯，类似于 D’Arsonval 或 Weston 机芯，因为在指针机构上连接了一个轻量级的线圈。然而，与 DArsonval 或 Weston 机芯不同，使用另一个（固定）线圈代替永磁体来为运动线圈提供磁场以进行反应。动圈一般由电路中的电压激励，而静止线圈一般由电路中的电流激励。连接在电路中的测功机运动看起来像这样： 顶部（水平）线圈测量负载电流，而底部（垂直）线圈测量负载电压。就像电压表机芯的轻量级动圈一样，测功机的（动）

没有关于电桥电路的部分，任何关于电表的文本都不能称为完整的。这些巧妙的电路利用零平衡计来比较两个电压，就像实验室天平比较两个重量并指示它们何时相等一样。与用于简单测量未知电压的“电位器”电路不同，桥式电路可用于测量各种电气值，尤其是电阻。 惠斯通电桥 标准电桥电路，通常称为惠斯通电桥 , 看起来像这样： 当点 1 和电池负极之间的电压等于点 2 和电池负极之间的电压时，零位检测器将指示为零，并且电桥被称为“平衡”。电桥的平衡状态完全取决于 Ra/Rb 和 R1/R2 的比率，与电源电压（电池）完全无关。 为了用惠斯通电桥测量电阻，在 Ra 或 Rb 的位置连接一个未知电阻，而其他三个

假设我们希望测量距离欧姆表很远的某个组件的电阻。这种情况会出现问题，因为欧姆表测量所有 电路回路中的电阻，包括连接欧姆表和被测元件的导线（Rwire）的电阻（Rsubject）： 通常，导线电阻非常小（每百英尺只有几欧姆，主要取决于导线的规格（尺寸）），但是如果连接导线很长，和/或要测量的组件具有非常反正电阻低，线电阻引入的测量误差会很大。 在这种情况下测量对象电阻的巧妙方法是同时使用电流表和电压表。我们从欧姆定律知道电阻等于电压除以电流 (R =E/I)。因此，如果我们测量通过它的电流和电压降，我们应该能够确定目标组件的电阻： 电路中所有点的电流都相同，因为它是一个串联回路。但

看看如何通过将一个普通的仪表运动简单地连接到不同的外部电阻网络，就可以将其用作电压表、电流表或欧姆表，因此可以将多功能表（“万用表”）设计为一个带有适当开关和电阻器的单元。 对于通用电子工作，万用表是首选仪器。没有其他设备能够以如此少的部件投资和优雅的操作简单性做到如此之多。与电子世界中的大多数事物一样，晶体管等固态元件的出现彻底改变了工作方式，万用表设计也不例外。然而，为了与本章对模拟（“老式”）电表技术的强调保持一致，我将向您展示一些晶体管前电表。 模拟万用表 上面显示的单位是典型的手持式模拟万用表，具有电压、电流和电阻测量范围。请注意仪表机芯表面的许多刻度，用于通过旋转开关选择不

上一节中所示设计的大多数欧姆表使用电压相对较低的电池，通常为 9 伏或更低。这对于测量几兆欧 (MΩ) 以下的电阻是完全足够的，但是当需要测量极高的电阻时，9 伏电池不足以产生足够的电流来驱动机电仪表运动。 此外，如前一章所述，电阻并不总是一个稳定的（线性）量。对于非金属尤其如此。回想一下小气隙（小于一英寸）的电流过电压图： 虽然这是非线性传导的一个极端例子，但其他物质在暴露于高电压时表现出类似的绝缘/传导特性。显然，使用低压电池作为电源的欧姆表无法测量气体电离电位或绝缘体击穿电压下的电阻。如果需要测量这样的电阻值，高压欧姆表就可以了。 简单的高压欧姆表 测量高压电阻最直接的方法是在

虽然机械欧姆表（电阻计）设计在今天已经很少使用，已经在很大程度上被数字仪器所取代，但它们的操作仍然很有趣，值得研究。 欧姆表的用途 当然，欧姆表的目的是测量其引线之间的电阻。该电阻读数通过依靠电流运行的机械仪表运动来指示。然后，欧姆表必须有一个内部电压源来产生必要的电流来操作机芯，还必须有适当的测距电阻器，以允许在任何给定电阻下通过机芯的电流量恰到好处。 欧姆表是如何工作的？ 从一个简单的机芯和电池电路开始，让我们看看它是如何用作欧姆表的： 当电阻无穷大时（测试引线之间没有连续性），通过仪表运动的电流为零，指针指向刻度的最左侧。在这方面，欧姆表的指示是“向后”的，因为最大指示（无穷大

就像电压表一样，电流表往往会影响它们所连接电路中的电流量。但是，与理想电压表不同的是，理想电流表的内阻为零，从而在电流流过时尽可能降低电压。 请注意，此理想电阻值与电压表的电阻值完全相反。对于电压表，我们希望从被测电路中吸取尽可能少的电流。对于电流表，我们希望在传导电流时尽可能降低电压。 下面是电流表对电路影响的一个极端例子： 电流表与该电路断开连接时，通过 3 Ω 电阻器的电流为 666.7 mA，通过 1.5 Ω 电阻器的电流为 1.33 安培。如果电流表的内阻为1/2Ω，将其插入该电路的某一支路，其电阻会严重影响测得的支路电流： 有效地将左支路电阻从 3 Ω 增加到 3.