正如已经制造出测量某些物理量并以直流电信号（热电偶、应变计、pH 探头等）的形式重复该信息的设备一样，也制造了与交流电相同的特殊设备。 通常需要能够通过电信号检测和传输机械零件的物理位置。在自动化机床控制和机器人技术领域尤其如此。一个简单易行的方法是使用电位器： 使用电位器 电位计抽头电压指示从动于轴的对象的位置。 然而，电位器有其独特的问题。一方面，它们依赖于“雨刷”和电阻条之间的物理接触，这意味着它们会随着时间的推移而受到物理磨损的影响。 随着电位计磨损，它们与轴位置的比例输出变得越来越不确定。在旧收音机上调节音量控制时，您可能已经体验过这种效果：转动旋钮时，您可能会听

正如我们在直流测量电路中看到的那样，电路配置称为电桥 是测量未知电阻值的一种非常有用的方法。 交流也是如此，我们可以将同样的原理应用到未知阻抗的精确测量中。 桥接电路如何工作？ 回顾一下，桥接电路作为一对连接在同一电源电压上的双组件分压器工作，带有一个零检测器 它们之间连接的仪表运动以指示零伏时的“平衡”状态： 平衡桥在指标上显示“空”或最小读数。 上述电桥中的四个电阻中的任何一个都可以是未知值的电阻，其值可以通过其他三个的比值来确定，即“校准”，或者其阻值已知的精确程度。 当电桥处于平衡状态（零电压检测器指示的零电压）时，比率计算如下： 在平衡的情况下 :

过去在大型交流电源系统中，“电能质量”是一个前所未闻的概念，除了功率因数。 几乎所有负载都是“线性”负载，这意味着它们不会扭曲电压正弦波的形状，或导致非正弦电流在电路中流动。这已经不是真的了。 由“非线性”电子元件控制的负载在家庭和工业中变得越来越普遍，这意味着为这些负载供电的电力系统中的电压和电流富含谐波：应该是好的、干净的正弦波电压和电流变得高度畸变，这相当于在基本电力线频率的倍数处存在无限系列的高频正弦波。 过度谐波的影响 交流电源系统中过多的谐波会使变压器过热，在三相系统中引起极高的中性导体电流，以无线电发射的形式产生电磁“噪声”，会干扰敏感的电子设备，降低电动机的马力输出，并可

交流电路中的功率测量可能比直流电路复杂得多，原因很简单，相移使问题复杂化，而不仅仅是将电压乘以仪表获得的电流数字。 需要一种能够确定瞬时的乘积（乘法）的仪器 电压和电流。幸运的是，带有固定线圈和移动线圈的普通电测功机机芯在这方面做得很好。 三相功率测量可以使用两个测功机运动来完成，公共轴将两个运动线圈连接在一起，以便单个指针在仪表运动刻度上记录功率。显然，这会导致相当昂贵且复杂的运动机制，但这是一个可行的解决方案。 霍尔效应 一种基于霍尔效应推导电子功率计的巧妙方法（一种在系统中产生代表功率的电信号，而不仅仅是移动指针）。 霍尔效应是一种不寻常的效应，由 E. H. Hall 在 18

在直流电路中没有等效项的一个重要电量是频率 . 频率测量在交流电的许多应用中非常重要，特别是在设计为仅以一种频率和一种频率有效运行的交流电力系统中。 如果交流是由机电交流发电机产生的，频率将与机器的轴速度成正比，只需测量轴的速度即可测量频率。 但是，如果需要在距交流发电机一定距离处测量频率，则需要其他测量方法。 测频方法 使用机械共振原理 电力系统中一种简单但粗略的频率测量方法利用机械共振原理。每一个具有弹性（弹性）特性的物理物体都有一个固有的频率，它会倾向于振动。 音叉就是一个很好的例子：敲击一次，它会继续以特定于其长度的音调振动。较长的音叉具有较低的共振频率：与较短的音叉相比，它

交流机电仪表机芯有两种基本安排：基于直流机芯设计的安排和专为交流使用而设计的安排。 如果直接连接到交流电，永磁动圈 (PMMC) 仪表的运动将无法正常工作，因为指针运动的方向会随着交流电的每半个周期而改变。 （下图） 永磁仪表运动，如永磁电机，是运动取决于施加电压的极性的设备（或者，您可以根据电流的方向来考虑）。 通过这个 DArsonval 仪表运动传递 AC 会导致指针无用的颤动。 为了使用 DArsonval 设计之类的直流式仪表机芯，交流电必须整流 进入DC。 这可以通过使用称为二极管的设备轻松实现 .我们在示例电路中看到了二极管，演示了从失真（或整流）的正弦波

当需要校正交流电源系统中较差的功率因数时，您可能无法知道负载的准确电感（以亨利为单位）以用于计算。 您可能有幸拥有一种叫做功率因数计的仪器 告诉您功率因数是多少（0 ​​到 1 之间的数字）和视在功率（可以通过以伏特为单位的电压表读数乘以以安培为单位的电流表读数来计算）。 在不太有利的情况下，您可能需要使用示波器来比较电压和电流波形，以度为单位测量相移 并通过该相移的余弦计算功率因数。 最有可能的是，您可以使用瓦特计来测量真实功率，您可以将其读数与视在功率的计算结果（通过总电压和总电流测量值相乘）进行比较。根据有功功率和视在功率的值，可以确定无功功率和功率因数。 示例问题 让我们做一个

如前所述，这个“功率三角形”的角度以图形方式表示耗散量（或消耗 ) 功率和吸收/返回功率。 它也恰好与极坐标形式的电路阻抗的角度相同。当以分数表示时，实际功率与视在功率之间的这种比率称为功率因数 对于这个电路。 因为有功功率和视在功率分别形成直角三角形的邻边和斜边，所以功率因数比也等于该相角的余弦。使用上一个示例电路中的值： 应该注意的是，功率因数与所有比率测量一样，是一个无单位 数量。 功率因数值 对于纯电阻电路，功率因数为 1（完美），因为无功功率为零。在这里，功率三角形看起来像一条水平线，因为相反（无功功率）边的长度为零。 对于纯电感电路，功率因数为零，因为有功功率

无功功率 我们知道电感器和电容器等无功负载消耗零功率，但它们降低电压和汲取电流的事实给人一种虚假的印象，即它们实际上做到 耗散功率。 这种“幻象电源”称为无功功率 ，它以一个名为 Volt-Amps-Reactive 的单位来衡量 (VAR)，而不是瓦特。 无功功率的数学符号（不幸的是）是大写字母 Q。 真正的力量 电路中实际使用或耗散的功率称为真功率 , 以瓦特为单位（一如既往地用大写字母 P 表示）。 视在功率 无功功率和有功功率的组合称为视在功率 ，它是电路电压和电流的乘积，与相位角无关。 视在功率以伏安为单位测量 (VA) 并以大写字母 S 表示。 计算无功功率、真实功率或

考虑单相交流电源系统的电路，其中 120 伏、60 赫兹交流电压源向电阻负载供电：（下图） 交流电源驱动纯电阻负载。 在本例中，负载的电流为 2 安培，RMS。负载消耗的功率为 240 瓦。 由于该负载为纯电阻性（无电抗），因此电流与电压同相，计算类似于等效直流电路中的计算。 如果我们绘制该电路的电压、电流和功率波形，则如下图所示。 电阻电路中的电流与电压同相。 请注意，该电阻电路的电源波形始终为正，绝不为负。 这意味着功率总是由电阻负载耗散，并且永远不会像使用无功负载那样返回到电源。如果源是机械发电机，转动轴需要 240 瓦的机械能（约 1/3

在上一节中，我们看到了三次谐波及其所有整数倍（统称为 triplen 120°相移基波产生的谐波）实际上彼此同相。 在 60 Hz 三相电力系统中，相位 A , B , 和 C 相隔 120°，这些频率的三次谐波 (180 Hz) 彼此完全同相。 这可以用图形术语（下图）和/或数学术语来考虑： A、B、C 相谐波电流全部重合，即无旋转。 具有奇数谐波的扩展数学表 如果我们扩展数学表以包括更高的奇数谐波，我们会注意到一个有趣的模式在谐波频率的旋转或序列方面发展： 以与基波相同的顺序“旋转”的第 7 次谐波称为正序 . 像第 5 次这样以与基波相反的顺

在关于混合频率信号的章节中，我们探讨了谐波的概念 在交流系统中：频率是基本源频率的整数倍。 在交流电源系统中，来自交流发电机（交流发电机）的电源电压波形应该是单频正弦波，没有失真，应该没有谐波成分。 . .理想情况下。 交流系统上的非线性分量 如果不是非线性分量，这将是正确的 .非线性元件会与源电压不成比例地汲取电流，从而导致非正弦电流波形。 非线性元件的例子包括气体放电灯、半导体功率控制器件（二极管、晶体管、SCR、TRIAC）、变压器（由于铁芯的 B/H 饱和曲线，初级绕组磁化电流通常是非正弦的），以及电动机（同样，当电动机核心内的磁场接近饱和水平时）。 即使是白炽灯也会产生轻微的

由于配电系统经常使用三相，因此我们需要三相变压器来提高或降低电压是有道理的。 这只是部分正确，因为可以将常规单相变压器组合在一起以在各种配置的两个三相系统之间转换功率，从而无需使用特殊的三相变压器。 然而，特殊的三相变压器专为这些任务而设计，与模块化变压器相比，它能够以更少的材料需求、更小的尺寸和更轻的重量运行。 三相变压器绕组和连接 三相变压器由三组初级和次级绕组组成，每组绕在铁芯组件的一条腿上。本质上它看起来像三个单相变压器共享一个连接的磁芯，如下图所示。 三相变压器铁芯有三组绕组。 这些初级和次级绕组组将以 Δ 或 Y 配置连接以形成一个完整的单元。这些绕组可以连接

三相星形（Y）连接 最初，我们通过将三个电压源以通常称为“Y”（或“星形”）配置的方式连接在一起，探索了三相电力系统的想法。 这种电压源配置的特征在于连接每个电源一侧的公共连接点。 （下图） 三相“Y”连接具有连接到公共点的三个电压源。 如果我们绘制一个电路，将每个电压源显示为一个线圈（交流发电机或变压器绕组）并稍微重新排列，“Y”配置在下图中变得更加明显。 三相四线“Y”连接使用“公共”第四线。 从电压源（绕组）引向负载的三个导体通常称为线 ，而绕组本身通常称为相 . 在 Y 型连接系统中，可能会或可能不会（下图）在中间的连接点连接一根中性线，尽管如上所

交流电机 或许多相交流电源相对于单相最重要的好处是交流电机的设计和操作。 正如我们在本书第一章中所研究的那样，某些类型的交流电机在结构上几乎与它们的交流发电机（发电机）对应物相同，由固定绕组和旋转磁铁组件组成。 （其他交流电机设计没有这么简单，但我们将把这些细节留到另一课中）。 顺时针交流电机操作。 如果旋转磁铁能够跟上激励电磁线圈（线圈）的交流电的频率，它将继续被顺时针拉动。 （上图） 但是，顺时针并不是该电机轴旋转的唯一有效方向。它可以很容易地通过下图中相同的交流电压波形逆时针方向供电。 逆时针交流电机操作。 启动交流电机 请注意，在完全相同的极性循环

三相交流发电机 让我们以之前设计的三相交流发电机设计为例，看看磁铁旋转时会发生什么。 三相交流发电机 120°的相角偏移是三对绕组实际旋转角偏移的函数。 如果磁铁顺时针旋转，绕组 3 将在绕组 2 后恰好 120°（交流发电机轴旋转）产生其峰值瞬时电压，在绕组 1 后将在 120° 处达到峰值。 磁铁通过每个极对的不同位置轴的旋转运动。 我们决定将绕组放置在哪里将决定绕组交流电压波形之间的相移量。 如果我们将绕组 1 设为相位角 (0°) 的“参考”电压源，那么绕组 2 的相位角将为 -120°（滞后 120°，或超前 240°），绕组 3 的相位角将为 -240° （或

什么是分相电力系统？ 分相电力系统实现其高导体效率和 通过将总电压分成较小的部分并以较低的电压为多个负载供电，同时以全电压系统的典型水平汲取电流，从而降低安全风险。 顺便说一下，这种技术对于直流电源系统和单相交流系统的效果一样好。此类系统通常称为三线 系统而不是分阶段 因为“相位”是一个仅限于交流的概念。 但是我们从矢量和复数的经验中知道，交流电压并不总是像我们认为的那样，如果它们彼此异相。 将该原理应用于电力系统，可以使电力系统比分相系统具有更高的导体效率和更低的电击危险。 示例 两个 120° 异相电压源 假设我们有两个交流电压源串联连接，就像我们之前看到的分相系统一样，除了每个

单相电源系统示意图几乎没有说明实际电源电路的接线。 上图是一个非常简单的交流电路。如果负载电阻的功耗很大，我们可能会称其为“电源电路”或“电源系统”，而不仅仅是将其视为常规电路。 “电源电路”和“常规电路”之间的区别似乎是随意的，但实际问题绝对不是。 实际电路分析 其中一个问题是从交流电源向负载输送电力所需的布线尺寸和成本。通常情况下，如果我们只是为了了解电学定律而分析电路，我们不会过多考虑这种类型的问题。 然而，在现实世界中，这可能是一个主要问题。如果我们给上面电路中的源一个电压值，同时给两个负载电阻的功耗值，我们就可以确定这个特定电路的接线需求： 实际上，120 Va

电源容量 正如已经观察到的，变压器必须精心设计，以实现可接受的功率耦合、严格的电压调节和低励磁电流失真。此外，变压器必须设计成能够毫无问题地承载初级和次级绕组电流的预期值。 这意味着绕组导体必须由适当规格的导线制成，以避免任何发热问题。 理想的变压器 理想的变压器应具有完美的耦合（无漏感）、完美的电压调节、完美的正弦励磁电流、无磁滞或涡流损耗，以及足够粗的导线以处理任何数量的电流。不幸的是，理想的变压器必须无限大和无限重才能满足这些设计目标。 因此，在业务实用 变压器设计，必须妥协。 此外，绕组导体绝缘是遇到高压的一个问题，因为它们通常出现在升压和降压配电变压器中。 不仅绕组必须与

阻抗匹配 由于变压器可以将电压和电流步进到不同的水平，并且由于功率在初级和次级绕组之间等效传输，因此它们可用于将负载的阻抗“转换”到不同的水平。最后一句话值得解释一下，让我们研究一下它的意思。 负载（通常）的目的是利用它消耗的功率做一些富有成效的事情。在电阻加热元件的情况下，耗散功率的实际目的是加热某些东西。 负载设计为安全耗散一定的最大功率，但两个额定功率相等的负载不一定相同。考虑这两个 1000 瓦电阻加热元件： 加热元件在不同的电压和电流额定值下耗散 1000 瓦。 两种加热器都消耗了 1000 瓦的功率，但它们的电压和电流水平不同（250 伏和 4 安，或 125