正如我们在本章前面的一些 SPICE 分析中看到的那样，变压器的输出电压会随着负载电阻的变化而发生一些变化，即使是恒定电压输入也是如此。 差异程度受初级和次级绕组电感等因素的影响，其中最重要的是绕组电阻和初级和次级绕组之间的互感（磁耦合）程度。 对于电力变压器应用，变压器被负载（理想情况下）视为恒定电压源，对于负载电流的大范围变化，次级电压的变化尽可能小是好的。 电压调节公式 衡量电力变压器在负载电流范围内保持恒定次级电压的程度的度量称为变压器的电压调节 .可以通过以下公式计算： 什么是“满载”？ “满载”是指变压器以最大允许二次电流运行的点。该工作点将主要由绕组线尺寸（载

具有多个次级的变压器 变压器是用途非常广泛的设备。互感器之间能量传输的基本概念在单个初级线圈和单个次级线圈之间非常有用，但变压器不必仅由两组绕组制成。考虑这个变压器电路： 具有多个次级的变压器提供多个输出电压。 在这里，三个电感线圈共享一个公共磁芯，将它们磁性“耦合”或“链接”在一起。单对互感器的绕组匝数比和电压比的关系在这里对于多对线圈仍然适用。 完全可以组装一个变压器，如上述（一个初级绕组，两个次级绕组），其中一个次级绕组为降压，另一个为升压。 事实上，这种变压器设计在真空管电源电路中是很常见的，它需要为电子管的灯丝提供低电压（通常为 6 或 12 伏）和为管板提供高

由于变压器本质上是交流设备，我们需要了解初级和次级电路之间的相位关系。使用之前的 SPICE 示例，我们可以绘制初级和次级电路的波形，并自己查看相位关系： 用于肉豆蔻的香料瞬态分析文件： 变压器 v1 1 0 sin(0 15 60 0 0) rbogus1 1 2 1e-12 v2 5 0 直流 250 l1 2 0 10000 l2 3 5 100 k l1 l2 0.999 vi1 3 4 交流 0 加载 4 5 1k .tran 0.5m 17m 。结尾 肉豆蔻命令： setplot tran1 绘图 v(2) v(3,5) 次级电压 V(3,5) 与初级电压 V(2)

电气隔离的SPICE分析 除了能够在交流和直流电路中的不同电压和电流水平之间轻松转换外，变压器还提供了一种非常有用的功能，称为隔离 ，这是一种无需使用直接接线即可将一个电路耦合到另一个电路的能力。 我们可以通过另一个 SPICE 仿真来演示这种效果的应用：这次展示了两个电路的“接地”连接，通过使用额外的电压源在一个电路和接地之间施加高直流电压： 变压器将 V1 处的 10 Vac 与 V2 处的 250 VDC 隔离。 v1 1 0 ac 10 sin rbogus1 1 2 1e-12 v2 5 0 直流 250 l1 2 0 10000 l2 3 5 100 k l1 l

到目前为止，我们已经观察到变压器的模拟，其中初级和次级绕组具有相同的电感，在两个电路中给出大致相等的电压和电流水平。然而，变压器初级和次级之间的电压和电流相等并不是所有变压器的标准。 如果两个绕组的电感不相等，就会发生一些有趣的事情： 变压器 v1 1 0 交流 10 罪 rbogus1 1 2 1e-12 rbogus2 5 0 9e12 l1 2 0 10000 l2 3 5 100 k l1 l2 0.999 vi1 3 4 交流 0 加载 4 5 1k .ac 林 1 60 60 .print ac v(2,0) i(v1) .print ac v(3,5) i(vi1) 。结尾

缠绕在导电芯上的电感器的行为 假设我们将一圈绝缘线缠绕在一圈铁磁材料上，并用交流电压源为该线圈通电：（下图（a）） 铁磁回路上的绝缘绕组有感抗，限制交流电流 作为电感器，我们希望这个铁芯线圈能够通过其感抗抵抗施加的电压，从而限制通过线圈的电流，如公式所预测的那样： XL =2πfL 且 I=E/X（或 I=E/Z） 不过，就本示例而言，我们需要更详细地了解设备中电压、电流和磁通量的相互作用。 基尔霍夫电压定律描述了回路中所有电压的代数和必须等于零。在这个例子中，我们可以应用这个基本电定律来描述电源和电感线圈各自的电压。 在这里，与任何单源单负载电路一样，假设

本章到此为止，只是开始触及滤波器设计的皮毛。 快速阅读任何高级滤波器设计教科书就足以证明我的观点。 涉及元件选择和频率响应预测的数学至少可以说是令人生畏的——远远超出了电子学初学者的范围。我的目的是尽可能少用数学来介绍滤波器设计的基本原理，依靠 SPICE 电路分析程序的强大功能来探索滤波器性能。 这种计算机模拟软件的好处是不可低估的，无论是对于初学者还是在职工程师。 电路仿真软件使学生能够探索远远超出其数学技能范围的电路设计。 凭借生成波特图和精确图形的能力，可以获得对电路概念的直观理解，当学生承担手动求解冗长方程的任务时，往往会失去这种理解。如果您不熟悉使用 SPICE 或其他电

到目前为止，我们专注的过滤器设计已经采用了或者 电容器或 电感器，但绝不能同时使用。现在我们应该知道，L 和 C 的组合会产生谐振，这一特性可以用于设计带通和带阻滤波器电路。 串联 LC 电路在谐振时提供最小阻抗，而并联 LC（“槽”）电路在其谐振频率下提供最​​大阻抗。知道了这一点，我们就有了两种设计带通或带阻滤波器的基本策略。 对于带通滤波器，两种基本的谐振策略是：串联 LC 传递信号，或并联 LC 使信号短路。这里将两种方案进行对比和模拟： 串联谐振带通滤波器 串联谐振 LC 带通滤波器。 串联 LC 元件在谐振时传递信号，并阻止任何其他频率的信号到达负载。 串联谐振

如何创建带阻滤波器？ 也称为频带消除 , 带阻 , 或 缺口 过滤器，这种过滤器通过组件值设置的特定范围之上和之下的所有频率。毫不奇怪，它可以由一个低通和一个高通滤波器组成，就像带通设计一样，只是这次我们将两个滤波器部分相互并联而不是串联。 带阻滤波器的系统级框图。 Twin-T 带阻滤波器 使用两个电容滤波器部分构建，它看起来像： “Twin-T”带阻滤波器。 低通滤波器部分由“T”型配置的 R1、R2 和 C1 组成。高通滤波器部分也由“T”型配置的 C2、C3 和 R3 组成。这种排列通常被称为“Twin-T”滤波器，当按以下比率选择组件值时，会给出

如何创建带通滤波器 在某些应用中，需要从更广泛的混合信号中滤除特定频带、扩展或频率。通过将低通和高通的特性组合到单个滤波器中，可以设计滤波器电路来完成此任务。结果称为带通 过滤器。 可以使用框图说明从低通和高通滤波器创建带通滤波器： 带通滤波器的系统级框图。 使用电容器设计带通滤波器 这两个滤波器电路的串联组合产生的是一个电路，它只允许既不太高也不太低的频率通过。使用实际组件，这是典型的原理图可能的样子。带通滤波器的响应如图所示。 电容带通滤波器。 电容带通滤波器 v1 1 0 交流 1 罪 r1 1 2 200 c1 2 0 2.5u c2 2 3 1

高通滤波器的任务与低通滤波器正好相反：让高频信号容易通过，而低频信号则很难通过。正如人们所料，高通滤波器的电感（下图）和电容（下图）版本与它们各自的低通滤波器设计正好相反： 电容高通滤波器。 电容器的阻抗 电容器的阻抗（上图）随着频率的降低而增加。 （下图）这种串联的高阻抗往往会阻止低频信号到达负载。 电容高通滤波器 v1 1 0 交流 1 罪 c1 1 2 0.5u 加载 2 0 1k .ac 林 20 1 200 .plot ac v(2) 。结尾 电容高通滤波器的响应随频率增加。 电感高通滤波器。 电感的阻抗 电感的阻抗（上图）随着频率的降

根据定义，低通滤波器是一种电路，低频信号容易通过，高频信号难通过。有两种基本类型的电路能够实现这一目标，每种电路都有许多变体：（下图）中的电感式低通滤波器和（下图）中的电容式低通滤波器。 电感式低通滤波器 电感低通滤波器 电感的阻抗随着频率的增加而增加。这种串联的高阻抗往往会阻止高频信号到达负载。这可以通过 SPICE 分析来证明：（下图） 电感式低通滤波器 v1 1 0 ac 1 sin l1 1 2 3 加载 2 0 1k .ac 林 20 1 200 .plot ac v(2) 。结尾 电感式低通滤波器的响应随着频率的增加而下降。 电容低通滤波器

有时希望电路能够从电路中不同频率的混合中选择性地过滤一个频率或频率范围。设计用于执行此频率选择的电路称为滤波器电路 ，或者只是一个过滤器 . 滤波器电路的常见需求是在高性能立体声系统中，其中某些范围的音频需要放大或抑制以获得最佳音质和电源效率。 您可能熟悉均衡器 ，这允许调整多个频率范围的幅度，以适应收听者的品味和收听区域的声学特性。 您可能还熟悉交叉网络 ，这会阻止某些频率范围到达扬声器。 高音扬声器（高频扬声器）在再现鼓拍等低频信号方面效率低下，因此在高音扬声器和立体声输出端子之间连接了一个分频电路来阻挡低频信号，只将高频信号传递到扬声器的连接端子。 这提供了更好的音频系统效率，

非正弦重复波形等效于一系列不同频率的正弦波的原理是一般波的基本性质，对交流电路的研究具有重要的实际意义。 这意味着任何时候我们的波形不是完美的正弦波形，所讨论的电路都会做出反应，就好像它同时施加了一系列不同频率的电压一样。 当交流电路承受由多种频率组成的电源电压时，该电路中的组件以不同的方式响应每个组成频率。任何电抗元件（例如电容器或电感器）都会同时对电路中的每个频率呈现独特的阻抗量。 值得庆幸的是，通过应用叠加定理，对此类电路的分析变得相对容易 ，将多频源看作是一组串联的单频电压源，一次分析一个源的电路，最后将结果相加得出总和： 由频率组合驱动的电路：60 Hz 和 90 Hz

计算机傅里叶分析，特别是FFT形式 算法，是进一步了解波形及其相关频谱成分的有力工具。 编程到 SPICE 模拟器中的相同数学例程作为 .fourier 选项也被编程到各种电子测试仪器中，以对测量信号进行实时傅里叶分析。 本节专门介绍此类工具的使用以及几种不同波形的分析。 首先，我们有一个频率为 523.25 Hz 的简单正弦波。这个特定的频率值是钢琴键盘上的“C”音高，比“中 C”高一个八度。 实际上，本次演示测量的信号是由电子键盘装置产生的，用于产生排箫的音调，这是我能找到的最接近的乐器“声音”，类似于完美的正弦波。下图取自示波器显示屏，显示了随时间变化的信号幅度（电压）：

尽管看起来很奇怪，任何 重复的非正弦波形实际上相当于一系列不同幅度和频率的正弦波形加在一起。方波是一种非常常见且易于理解的情况，但并非唯一。 电子功率控制器件，例如晶体管和可控硅整流器 (SCRs ) 通常会产生电压和电流波形，这些波形基本上是来自电源的“干净”（纯）正弦波交流电的斩波版本。 这些设备能够突然改变 它们的电阻随着控制信号电压或电流的应用而变化，因此几乎在瞬间“开启”或“关闭”，产生的电流波形与为电路供电的电源电压波形几乎没有相似之处。 由于通过电路阻抗的非正弦电流产生的电压降，这些电流波形会导致其他电路组件的电压波形发生变化。 非线性组件 使交流电压或电流的正常正弦波形

已经发现任何 重复的非正弦波形可以等同于各种幅度和频率的直流电压、正弦波和/或余弦波（具有 90 度相移的正弦波）的组合。 无论所讨论的波形多么奇怪或多么复杂，这都是正确的。只要它随着时间的推移有规律地重复，就可以还原为这一系列的正弦波。 特别是，已经发现方波在数学上等同于相同频率的正弦波加上幅度递减的奇数倍频正弦波的无穷级数之和： 这个关于波形的真相乍一看似乎太奇怪了，难以置信。但是，如果方波实际上是无限系列的正弦波谐波相加，按理说我们应该能够通过将几个正弦波谐波相加来产生方波的近似值来证明这一点。 这种推理不仅合理，而且很容易用 SPICE 证明。 我们将要模拟的电路

迄今为止，在我们对交流电路的研究中，我们探索了由单频正弦电压波形供电的电路。然而，在电子产品的许多应用中，单频信号是例外而不是规则。 我们经常会遇到多个电压频率同时共存的电路。此外，电路波形可能不是正弦波形，在这种情况下，我们称它们为非正弦 波形 . 此外，我们可能会遇到直流与交流混合的情况：波形叠加在稳定（直流）信号上。 这种混合的结果是信号强度不同，但不会改变极性，或不对称地改变极性（例如，花费更多的时间为正而不是负）。 由于直流不像交流那样交替，所以它的“频率”被称为零，任何包含直流和变化强度 (AC) 的信号的信号也可以正确地称为混合频率信号。 在同一电路中存在混合频率的

谐振电路的 Q 或质量因数是对谐振电路“好坏”或质量的衡量。该品质因数的较高值对应于更窄的带宽，这在许多应用中是可取的。更正式地说，Q 分别是电路电抗和电阻中存储的功率与耗散的功率之比： Q =Pstored/Pdissipated =I2 X/I2 R Q =X/R 其中： X =谐振时的容抗或感抗 R =串联电阻。 该公式适用于串联谐振电路，也适用于电阻与电感串联的并联谐振电路。在实际应用中就是这种情况，因为我们最关心的是限制 Q 的电感器的电阻。 注意： 一些文本可能会显示 X 和 R 在并联谐振电路的“Q”公式中互换。这对于与 C 和 L 并联的大 R 值是正确的。我们的

在电阻很小或没有电阻的简单电抗电路中，阻抗急剧变化的影响将在前面给出的方程预测的谐振频率上表现出来。在并联（槽式）LC 电路中，这意味着谐振时的阻抗无穷大。在串联 LC 电路中，表示谐振时阻抗为零： 然而，一旦在大多数 LC 电路中引入了相当大的电阻，这种简单的谐振计算就变得无效了。 在本页中，我们将看看几个增加了电阻的 LC 电路，使用与以前相同的电容和电感值：分别为 10 µF 和 100 mH。 计算高阻电路的谐振频率 根据我们上面的简单公式，谐振频率应为 159.155 Hz。但是，请注意在以下 SPICE 分析中电流达到最大值或最小值的位置： 电阻与L串联的